初中一年級學生思維處於從直觀形象思維向抽象邏輯思維轉折時期的特點，教師通過活動教具、作圖等，從而引導學生操作、觀察，歸納概括有關數學猜想。在此基礎上，通過具體例子引導學生體會證明猜想的方法，並由特殊推向一般、從具體引向抽象，獲得了相關的證明。這樣概括過程，先使學生獲得關於推理的一些直接經驗，形象直觀，有操作、有想象、有分析、有歸納，思維經歷了從具體到抽象的過程。
在獲得定理的證明後，及時概括相應的數學思想方法，使學生的思維得到及時昇華。接著，讓學生用剛剛獲得思想方法去證明其它猜想，從而及時鞏固了學到的知識。由於所有判定定理都是學生自己事先猜想出來的，而猜想的證明也是在教師的引導下學生自己獨立作出的，因此學生從中體驗到了自己也有能力獲得數學定理，這對激發學生的學習願望，形成數學學習的自信心也是非常有好處的。
另外，在教學過程中，教師特別重視了化歸這一重要的數學思想方法的滲透，充分利用知識之間的相互聯絡性，通過分析、歸納、概括，將要解決的新問題轉化為已經解決的問題，這個過程的實質就是概括。我們相信，通過這樣的教學，長期堅持，潛移默化，學生的觀察、猜想、分析、歸納、概括以及邏輯論證等能力都會得到很好的培養和提高。
實踐表明，通過向學生展示各個平行線定理的直觀背景、產生過程及其證明方法的形成過程，學生的思維活動被啟用了，通過他們自己主動的思維活動，不但獲得了關於定理的猜想，概括出了定理的證明方法，而且還受到了數學思想方法乃至數學觀念的訓練：從特殊到一般、從簡單到綜合，即一般化和特殊化思想；從直觀到抽象不斷轉化，即化歸思想；運動變化思想等等。另外，在這樣的概括過程中，學生還能體驗到，數學不僅有嚴密的邏輯推理，抽象的演繹論證，在數學理論的產生過程中，也有直觀、猜想、非邏輯性，而且也有合情推理。
這種展示了數學活動真實過程的教學情境，使學生有機會看到數學知識的實際背景和抽象過程，使他們有機會開展主動的思維活動，通過自己的猜想、發現來概括數學原理，確實使學生的數學概括能力得到了很好的培養和提高。必須指出的是，概括能力的培養，不論採取何種教學方法（發現法或講授法），關鍵是要有正確的教學思想，使學生真正成為學習的主體，把教學真正建立在學生自己的獨立探索、思考、理解的基礎上，真正給學生以獨立探索的機會，使他們在學習過程中有充分的自由思想空間，使學生有機會經歷數學概括的全過程。但是，在教學實踐中，要做到這些並不容易，教師對學生的學習能力往往並不完全信任，他們總怕學生出錯，總怕學生會浪費時間，總想攙扶著學生，甚至不惜去代替學生思維。
而這些做法與培養學生的數學概括能力的要求是背道而馳的，也是與數學學習的本來面目不相符合的。因此，在數學教學中，我們應當從數學概括的自身特點出發，在使用抽象的數學語言和符號表述數學定義、定理或原理之前，通過可觀察的（實物、圖形、圖表等等）、描述性的、可親身體驗的形式來傳播新的思想，從而引起學生的學習興趣，促使他們自己去試驗、構造，用他們自己的語言去闡述和解釋，通過自己的獨立思維活動來學習知識。要為學生創造一種環境，使他們在其中扮演自主活動的角色，有發揮自己的聰明才智進行創造性學習的機會，能自己去尋找需要的證據，獲得能夠反映自身特點的對數學原理的解釋，在他們自己的水平上完成對數學原理的概括過程。
我們應當把數學當作一種科學探索的過程（當然，它是在教師的指導下進行的），而不要把它當成是一種語言、一種高度抽象的理論。應當努力促使學生形成自己對數學的理解，並能用自己的語言來表達這種理解，而不要只是追求所謂的精確性。因為在學生的數學學習中，精確而沒有理解，理解但不精確的現象都不少見。
通過死記硬背而一字不差地重述乙個定理，在任何時候都不能與理解乙個定理劃上等號。
心理學家認為，培養學生的數學思維品質是發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。
數學的性質決定了數學教學既要以學生思維的深刻性為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。
對於那些容易混淆的概念，如正數與非負數、空集f和集合、銳角和第一象限的角、充分條件和必要條件、對映與一一對映、sin(arcsinx)與arcsin(sinx)等等，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯絡與區別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數學概念。通過變式教學揭示並使學生理解數學概念、方法的本質與核心。在解題教學中，引導學生認真審題，發現隱蔽關係，優化解題過程，尋找最佳解法等等。
數學思維的敏捷性，主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的範圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。
另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，另外還要使學生掌握速算的要領。例如，每次上課時都可以選擇一些數學習題，讓學生計時演算；結合教學內容教給學生一定的速算要領和方法；常用的數字，如20以內自然數的平方數、10以內自然數的立方數、特殊角的三角函式值、無理數、、π、е、lg2、lg3的近似值都要做到一口清；常用的數學公式如平方和、平方差、立方和、立方差、一元二次方程的有關公式、對數和指數的有關公式、三角函式的有關公式、各種面積、體積公式、基本不等式、排列數和組合數公式、二項式定理、複數的有關公式、斜率公式、直線、二次曲線的標準方程等等，都要做到應用自如。
實際上，速算要領的掌握和熟記一些資料、公式等，在思維活動中是乙個概括的過程，同時也訓練了學生的數學技能，而數學技能的泛化就成為能力。
數學思維功能僵化現象在學生中是大量存在的，這與學生平時所受的思維訓練有很大關係。教師在教學過程中過分強調程式化和模式化；例題教學中給學生歸納了各種型別，並要求學生按部就班地解題，不許越雷池一步；要求學生解答大量重複性練習題，減少了學生自己思考和探索的機會，導致學生只會模仿、套用模式解題。灌輸式的教學使學生的思維缺乏應變能力。
因此，為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到舉一反三。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用，在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念，數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形，都有利於培養思維的靈活性。另外，思維的靈活性與思維的敏捷性是相互依存的，因此數學教學中採取措施（如編制口答練習題）加快學生的思維節奏，對於培養學生的思維靈活性也是很有好處的。
創造性思維的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，在解題中則應當要求學生獨立起步，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問，能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑑別。
批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。批判性思維的培養，有賴於教師根據學生的具體情況，有針對性地設計反思問題，以引起學生的進一步思考。
如何培養學生數學思維能力
摘要 思維能力是一切能力的核心，它是通過對事物的感知，表象進行分析 概括 歸納而獲得事物本質的能力。培養學生的思維能力是實施素質教育的需要，也是數學教學的重要任務之一。思維能力的發展是乙個長期的培養和訓練過程，而課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，因此教學中要根據學生的思維特點，結合教學內容，把思...
如何培養學生的思維能力
課堂教學的程序就其本質來說是師生思維共同活動的過程，是培養學生思維能力的過程。發展學生的思維能力是小學數學的重要任務之一。目前，越來越多的教師更加重視學生學習的思維過程。但從農村學生的思維仍很不充分。下面就如何培養農村學生的思維能力談粗淺體會。一 創造學習情境，促進學生主動思維。農村小學生的思維依賴...
如何培養學生的思維能力
青雲小學林麗英 內容摘要 訓練學生的思維，提高學生解決數學問題的能力 關鍵詞 說，思維 數學教學在培養學生的思維能力和科學精神方面具有舉足輕重的作用，那麼如何在數學教學活動中培養學生的思維能力呢？心理學家和教育家從運動員的技巧可以通過訓練而提高得到啟示，認為人的智力也可以通過一定的方法訓練出來，據此...