石泉縣城關中學蔣棟三
教學目標：
1.掌握直角三角形的邊、角之間所存在的關係，熟練應用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實際問題．
2、培養學生觀察、識別圖形結構特徵的能力以及概括能力，從而進一步提高學生的推理論證能力。
教學內容與過程：
一、創設情境
前面我們學習了勾股定理和逆定理，並且利用勾股定理和逆定理解決了一些簡單的問題，今天這節課我們將以前面研究過的問題為基礎進一步**勾股定理的應用。
請同學們回顧一下這兩個定理，並根據老師在黑板上提供的內容，填出其中的空。
（1）勾股定理：直角三角形中的平方和等於___的平方．即：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那麼
（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長為a、b、c滿足那麼這個三角形是直角三角形．
（3）如果乙個命題的題設和結論與另乙個命題的題設正好相反，那麼把這樣的兩個命題叫做如果把其中叫做原命題，另乙個叫做它的
（4）一般的，如果乙個定理的逆命題經過證明是正確的，它也是乙個我們稱這兩個定理為
二、學生** （過渡語：下面的這個題目看誰又快又正確的做出來）
例1、選擇題
1、三角形的三邊長分別為6,8,10，它的最短邊上的高為
a. 6 b. 4.5 c. 2.4 d. 8
2、三角形的三邊為a、b、c，由下列條件不能判斷它是直角三角形的是（ ）
a．a:b:c=8∶16∶17b． a2-b2=c2
c．a2=(b+c)(b-cd． a:b:c =13∶5∶12
3、三角形的三邊長為
則這個三角形是
a. 等邊三角形b. 鈍角三角形
c. 直角三角形d. 銳角三角形.
4、已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則rt△abc的面積是（ ）
a. 24cm2 b. 36cm2c. 48cm2d. 60cm2
例2．（1） 如果乙個直角三角形的兩直角邊長分別是3cm和4cm，斜邊是多少？
（2）如果乙個直角三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，那麼這個三角形的周長是多少?
例3．如圖，在四邊形abcd中，∠c=90°，ab=13，bc=4，cd=3，ad=12，求證：ad⊥bd．
（例題先讓學生做，可以討論，教師巡視指導）
三、展示歸納（例題學生做後，解答過程生說老師寫，發動學生糾正和完善，教師畫龍點睛強調）
四、能力提公升（過渡語：很好，勾股定理和逆定理運用的非常熟練。那麼大家能不能利用勾股定理和逆定理解決下面的新問題呢？請大家獨立思考並完成）
（教師演示問題，學生獨立思考並解決問題，學生板書過程）
1、一艘輪船以20千公尺/時的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口以15千公尺/時的速度向東南方向航行，它們離開港口2小時後相距多少千公尺？
教師：請板書的同學把解決這個問題的思路講給大家聽一聽。（好！板書工整，思路清晰！請回到座位上。）
（過渡語：下面我們再看乙個問題，這個問題能獨立思考嗎？如果獨立思考不能解決的話，可以同桌討論。）
2、已知小芳摺疊長方形的紙片（四個角都是直角，對邊相等）的一邊ad使點d落在bc邊的點f處，已知ab = 8cm，bc = 10 cm，求ec的長？
（利用摺疊的對稱性，結合勾股定理，列方程求線段長度）
3、如圖，在正方形abcd中，f為dc的中點，e為bc上一點，且ec=bc，你能說明∠afe是直角嗎？
（利用勾股定理和逆定理證明結論）
五、課堂作業
1. 在△abc中，d為bc邊上的點，已知ab=13，ad=12，ac=15，bd=5，那麼dc
2. 如圖，正方形網格中的△abc，若小方格邊長為1，則△abc是（ ）
a.直角三角形 b.銳角三角形 c.鈍角三角形 d.以上答案都不對
3.如圖，乙個牧童在小河的南4km的a處牧馬，而他正位於他的小屋b的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然後回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？
勾股定理教學設計
合作 自主建構，昇華情感，知行合一 銅梁縣巴川初級中學王新明 教學內容 18.1.1勾股定理 第一課時 教學目標 知識與技能 使學生在探索勾股定理的過程中，掌握直角三角形三邊之間的數量關係 學會初步運用勾股定理進行簡單的計算，並解決實際問題。過程與方法 讓學生經歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數形...
習題課教學設計 終稿
一 教材依據 採用義務教育課程標準實驗教科書數學 人教版 八年級上冊，第十一章複習題11拓廣探索第12題改編 中線 為 高 二 設計思想 1 教學指導思想 體現新課程標準的基本理念，以生為本，有效地發揮學生的主體 教師的主導作用。2 教材分析 全等三角形的證明是初二幾何學習的重要內容之一，這節課 的...
《探索勾股定理》教學設計
教學目標 1 知識與技能目標 掌握直角三角形三邊之間的數量關係，學會用符號表示。學生在經歷用數格仔與割補等辦法探索勾股定理的過程中，體會數形結合的思想，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。2 能力目標 通過分層訓練，使學生學會熟練運用勾股定理進行簡單的計算，在解決實際問題中掌握勾股定理的應用技能。3 情...