一、教材依據：
採用義務教育課程標準實驗教科書數學（人教版）八年級上冊，第十一章複習題11拓廣探索第12題改編「中線」為「高」。
二、設計思想：
1、教學指導思想：
體現新課程標準的基本理念，以生為本，有效地發揮學生的主體、教師的主導作用。
2、教材分析：
全等三角形的證明是初二幾何學習的重要內容之一，這節課**的是如何從運動的角度來看待三角形全等證明的問題，通過模擬遷移的思想，使學生在學習過程中，進一步提高學數學、用數學的能力。在教學中有針對性地對學生進行數學思想方法――由特殊到一般的數學思想方法的滲透，這有利於學生數學思維能力的提高。通過本節課的學習，將對今後學好幾何證明打下一定的基礎。
3、設計理念：
（1）、讓學生通過主動參與、自主**、合作學習的過程，經歷動手、動腦，學會觀察、發現、分析、概括的學習方法，創設問題情境，激發學生思維的主動性。
（2）、注重知識的產生、轉化和遷移的過程，強調對問題的分析、處理，滲透數學思想。
（3）、給學生提供探索和交流的空間，培養學生的數學思維，同時增強師生間的情感交流。
（4）引導學生從實際問題轉化為數學問題，回顧所學的知識，並利用所學知識解決問題，從而快樂的學習數學，這對於學生今後的學習有著積極的意義。
三、學情分析：
學生在全等三角形的證明己有一定的認識，學生在一般情況下，對簡單的幾何證明不會有什麼問題，但在特定的條件下，證明兩次三角形全等，還有點困難這有乙個學生學習上數學思維的轉變過程。由於我校學生主要來自農村，學生的學習素養普遍較低，教學中面對大多數學生，因此，教學起點不易定得太高，而選擇引導學生從特殊到一般的數學思想方法，就是想通過剪紙活動去探尋證明途徑，降低教學難度，這也完全符合學生的認知規律。
四、學習目標：
1、知識技能：經歷探索三角形全等條件的過程，掌握三角形全等的「角邊角」「hl」判定方法，培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力在具體情境中。
2、過程與方法：學會從特殊到一般的數學思想方法，使學生能熟練運用全等三角形四種基本判定方法和hl定理去進行幾何證明的學習和應用。通過對此例的學習，感受運動在知識的學習和知識技能的提高中的作用，經歷由「靜」到「動」的思維變化的過程，從而發展學生的思維能力、拓展學生的思維空間，更新他們僵化的思維觀念。
3、情感態度與價值觀：（1）、經歷和體驗數學活動的過程以及數學在現實生活中的應用，通過學生的觀察、思考，引導學生了解數學思想方法對學習的重要性，樹立學好數學的信心。
（2）、通過課堂學習培養學生敢於實踐，勇於發現，大膽探索，合作創新的精神在對幾何問題的分析、處理和解決過程中，充分認識幾何證明的語言表達的規範性和邏輯思維的嚴謹性，有利於培養學生嚴肅、認真的學習態度。
重點：經歷對三角形全等條件的分析與畫圖驗證的過程，能用「角邊角」「hl」定理去判定兩個三角形全等。
難點：把一般三角形全等問題，轉化為直角三角形全等問題。
教學方法：探索發現法、小組討論法。
課前準備：準備有關的紙張、剪刀和作圖工具、多**，學生預習本節小結部分內容。
五、教學過程設計
（一）剪紙操作，引入新知
問題1：兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應相等這兩個三角形全等嗎？兩個直角三角形有斜邊和一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等嗎？
學生活動1：任意畫乙個△abc，再畫乙個△a1b1c1，使1b1=ab，∠b1=∠b，b1c1=bc（即使兩邊和它們的夾角對應相等）。把畫好的△a1b1c1剪下，放到△abc上，它們全等嗎？
學生活動2：任意畫乙個rt△abc，再畫乙個rt△a1b1c1，使1b1=ab，a1c1=ac（即使斜邊和一條直角邊對應相等）。把畫好的△a1b1c1剪下，放到△abc上，它們全等嗎？
學生主動參與，互助學習，小組內學生相互協作完成作圖剪圖。
教師活動：教師巡視，觀察各小組學習、交流情況，對學習困難的學生和小組進行指導，提問小組學生或學生代表。
師生共同歸納：板書：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，可以簡寫成「邊角邊」或「sas」 ; 斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，可以簡寫成「斜邊、直角邊」或「hl」。
（二）創設情景、探索新知
問題2：證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高對應相等，那麼這兩個三角形全等。
學生活動3：以活動2三角形為基礎，用橡皮筋和長圖釘構成△abd和△a1b1d1點c是點d在bc邊上左右移動後的動點，點c1是點d1在b1c1邊上左右移動後的動點，三角形的高ad不變且垂直於bc邊，三角形的高a1d1不變且垂直於b1c1邊觀察這樣變化後當b1c1=bc時，△abc和△a1b1c1全等嗎？
學生活動：學生小組合作、交流和討論。各組談他們的做法和想法，聽取教師的點評引導。
教師活動：教師在多**上演示活動3，並巡視觀察各小組學習、交流情況，對學習困難的學生和小組進行指導。
問學生能得出什麼結論？教師引導學生回到問題2的結論並加以肯定。
教師引導學生把問題2改寫成已知求證形式，而作圖分三種情況分三個大組按所作的圖形加以證明。
已知：如圖，在△abc和△a1b1c1中， 1b1=ab，b1c1=bc，ad,a1d1分別是 △abc和△a1b1c1的邊bc和b1c1上的高，且 ad=a1d1.
求證：△abc≌△a1b1c1.
如圖）學生活動：學生分小組討論，通過討論、歸納，既有助於訓練學生概括歸納能力，又有助於學生在歸納概括過程中把所學的三角形的判定方法條理化、系統化。注意證明書寫規範。
組長派組員去黑板上展示各組的證明結果，並講給全班同學聽，重在講思路。講完以後全班同學都可以進行點評，或闡述自己不同的思路。
師生共同歸納：
師生共同分析後由教師用多**投影儀在銀幕上展示解題過程。(略)
（三）小結與反思
回顧本節我們學習的過程，同學們可學到了哪些新知識？在學習的過程中，你有怎樣的收穫？學生應根據本節課的教學內容和過程進行回憶。
引導學生反思學習和解決問題的過程，大膽發表見解，教師對學生的體會和進步給予肯定和鼓勵。
在本節的學習中，學生對圖形的動態變化的證明是比較容易接受的，因此改一點ｄ（ｄ1）為動點，證明中所出現的三種不同狀態都可以很容易得到證明。很多學生都能體會到動態觀點的學習有助於學生對數學學習認識上的提高，促進學生嚴謹科學對待數學學習，培養學生嚴肅、認真的學習態度都是十分有益的。因此，教師在教學中應該及時幫助學生提高這樣的認識，這樣才能加深和擴充套件學生對數學的理解。
這節課根據教學內容選擇恰當的教學方式來指導學生進行有效的學習，在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值這三個維度方面的目標都有所體現。在如何關注學生的學，如何提高學生的學習能力方面都進行了**，讓學生充分體驗到實驗、觀察、比較、猜想、歸納、驗證的數學方法，一步步培養他們的邏輯推理能力，促使學生進行有效的學習。
（四）布置作業：
ｐ27 複習題11第12題
勾股定理習題課教學設計
石泉縣城關中學蔣棟三 教學目標 1.掌握直角三角形的邊 角之間所存在的關係，熟練應用直角三角形的勾股定理和逆定理來解決實際問題 2 培養學生觀察 識別圖形結構特徵的能力以及概括能力，從而進一步提高學生的推理論證能力。教學內容與過程 一 創設情境 前面我們學習了勾股定理和逆定理，並且利用勾股定理和逆定...
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