二、高頻型習題，可以加深學生的理解和加快做題的速度。
有些題出現的次數十分多，如果清楚地了解這樣題的一些特殊的數量關係，或者在幾何題中遇到哪些條件通常連線什麼輔助線就會得到什麼樣的結論，那麼不僅可以加深學生的理解而且可以提高做題的速度和做題思路。
例如1：特殊三角形的三邊關係。等腰直角三角形三邊之比1:1:,在
30°、60°、90°的直角三角形中，三邊之比為1::2,這些大家都很熟悉，但是對於30°、30°、120°的等腰三角形也很常見，可這樣的三角形三邊有什麼關係呢？一下子能說出來的學生就不多了。
如果類似這些常見的三角形三邊之比都熟悉，那麼學生做題的速度一定會提公升，有時也會增加一些做題的思路。
例如2：在圓錐中，出現最多的一類圓錐就是側面展開圖是半圓的，因為它最特殊，我們就可以把這樣具有特點的圓錐所有關係都總結一下，如這樣的圓錐的母線長是底面圓半徑的二倍，母線與高的夾角為30°，橫軸面為等邊三角形。總結之後，學生不但對圖形有更深的認識，而且做題速度也會提公升。
在圓中，遇到直徑就會有直角，遇到切點連線切點和圓心就有垂直等等，數學中這些常見的結論很多，學生都清楚這一點的話，學起數學也不至於那麼累了，也不會感覺做數學題無從入手了。數學知識和解題方法都有其內在規律，教學中一定要善於揭示規律，教會學生如何揭示規律。
三、變式型習題，可以提高學生思維的靈活性。
習題的選擇一定要典型，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學生能通過訓練掌握規律，並會發現規律，達到「以一當十」的目的。我認為適當設計一些變式型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性。利用變式習題，對同乙個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多變、一題多思，設計這樣的習題，能給學生創造更廣闊的思維空間，通過提出各類問題訓練學生思維的靈活性和廣闊性。
例如，在rt△abc中，ab=ac，∠bac=90°，∠abe-=∠ebc，ce⊥bd的延長線於e，求證：bd=2ce．與在rt△abc中，∠acb=90°，ac=bc，d為bc邊上的中點，ce⊥ad於點e，bf∥ac交ce的延長線於點f，求證：ab垂直平分df．
這兩道題道理與做法基本相同，只是條件和結論互換一下，類似這樣的習題在數學中很多，交換其中乙個條件和結論，結論還仍然成立嗎？這是逆命題。即原命題成立，逆命題不一定成立，但有些是成立的。
如果把這些逆命題也成立的讓學生多去思考，就可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，**問題，並能從不同的角度理解條件和結論的關係，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養學生思維的廣闊性和靈活性。
四、双解型習題，可以幫助提高學生思維的縝密性。
數學是培養學生思維的邏輯性及嚴密性的一門學科，而双解或多解題剛好能培養學生考慮問題的全面性和思維的縝密性。代數題中出現的兩種情況還容易想，而幾何題中的兩種情況不太容易想，這涉及到畫圖。
例如：在學習三角形的高線時，因為它比角平分線和中線的位置特殊，所以高線出現的次數不但多，而且幾乎每次一出現高線都有兩種情況，一是在銳角三角形中，二是在鈍角三角形中。僅管練習過很多次但是由於年齡問題，學生對上述問題考慮得還不是很全面，因此通過這樣的問題才能培養學生思維的縝密性，而且也會激發學生的學習興趣。
在學習圓的時候又出現了類似的情況，出現兩種情況的題尤其的多。例如：⊙o為△abc的外接圓，∠boc=100°，則∠a為多少度。
這道題和上面的高線問題是一樣的，但是做的效果也不是很好。同樣是由於原三角形的形狀不同，所以圓心的位置也不同，因此有兩種情況，一種是銳角三角形，學生比較容易想到這種情況，而另一種鈍角三角形就不太好想了。像這類由圖形引出的兩種情況應該讓學生動筆畫圖。
由此來提高學生思維的縝密性。
上一節習題課遠比新課更複雜，同乙個班級學生的知識基礎、認知水平和學習習慣都存在一定差異，在習題課教學中，對於習題的設計要針對學生的實際情況進行分層處理，既要創設舞台讓優等生表演，發展其個性，又要重視給學困生提供參與的機會，使其獲得成功的喜悅。因而上好一節習題課很不容易，這需要我們教師不斷提高自己，充實自己的業務水平，根據不同學生的情況用心地選題，啟發引導學生，提高學生學習的積極性，從而達到預想效果。
如何上好習題課
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