例題2、如圖，在平面直角座標系xoy中，矩形oabc的邊長oa、oc分別為12cm、6cm，點a、c分別在y軸的負半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經過點a、b，且18a+c=0．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如果點p由點a開始沿ab邊以1cm/s的速度向終點b移動，同時點q由點b開始沿bc邊以2cm/s的速度向終點c移動．
①移動開始後第t秒時，設△pbq的面積為s，試寫出s與t之間的函式關係式，並寫出t的取值範圍．
②當s取得最大值時，在拋物線上是否存在點r，使得以p、b、q、r為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出r點的座標；如果不存在，請說明理由．
針對練習:
1、一開口向上的拋物線與x軸交於a（，0），b（m＋2，0）兩點，記拋物線頂點為c，且ac⊥bc．
（1）求三角形abc的面積；
（2）若拋物線過原點，求拋物線的解析式；
（3）設拋物線交y軸正半軸於d點，問是否存在實數m，使得△bcd為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
2、已知：rt△abc的斜邊長為5，斜邊上的高為2，將這個直角三角形放置在平面直角座標系中，使其斜邊ab與x軸重合（其中oa（1）求線段oa、ob的長和經過點a、b、c的拋物線的關係式。
（2）如圖，點d的座標為（2，0），點p（m，n）是該拋物線上的乙個動點（其中m>0，n>0），連線dp交bc於點e。
①當△bde是等腰三角形時，寫出此時點e的座標。
②又連線pb，△bdp的面積記作s，求s關於m的函式解析式
3、已知拋物線交軸於a、b兩點，交軸於點c，拋物線的對稱軸交軸於點e，點b在對稱軸的右側
（1）求點a、b的座標及拋物線的對稱軸；
（2）在平面直角座標系中是否存在點p，與a、b、c三點構成乙個平行四邊形？若存在，請寫出點p的座標；若不存在，請說明理由；
（3）鏈結ca與拋物線的對稱軸交於點d，在拋物線上是否存在
點m，使得直線cm把四邊形deoc分成面積相等的兩部分？
若存在，請求出點m的座標；若不存在，請說明理由．
4、如圖，在平面直角座標系o中，等腰梯形oabc的下底邊oa在的正半軸上，bc∥oa，oc=ab，tan∠bao=,點b的座標為（7，4）。
（1）求a、c的座標；
（2）求經過點o、b、c的拋物線的解析式；
（3）在第一象限內（2）中的拋物線上是否存在一點p，使得經過點p且與等腰梯形一腰平行的直線將該梯形分成面積相等的兩個部分？若存在，請求出點p的橫座標；若不存在，請說明理由．
5、已知拋物線經過點a（2,0），b（8,0），c，（1）求拋物線的解析式；（2）設拋物線的頂點為p，把△apb翻摺，使點p落**段ab上（不與a、b重合）記作點q，摺痕交ap與點e，交bp與點f，設aq=x，pe=y,求y關於x的函式關係式；（3）當點q**段ab上運動但不與a、b重合時，能否使△efq的一邊與x軸垂直，若能，求出此時點q的座標，若不能，請說明理由。
6、已知與x軸交於不同兩點a、b，其頂點是c。點d是拋物線的對稱軸與x軸的交點（1）求m得取值範圍。（2）當△abc為直角三角形時，求點c的座標及ab的長度；（3）若直線分別交x、y軸於點e、f，問△bdc和△eof是否能相似,若相似，求出此時的m的值。
二次函式練習
1 已知函式y ax2 bx c 其中a，b，c是常數 當a 時，是二次函式 當a b 時，是一次函式 當a b c 時，是正比例函式 2 當m 時，y m 2 x是二次函式 3 下列不是二次函式的是 a y 3x2 4 b y x2 c y d y x 1 x 2 4 函式y m n x2 mx ...
二次函式問題
二次函式與四邊形 一 二次函式與四邊形的形狀 例.如圖，拋物線與x軸交a b兩點 a點在b點左側 直線與拋物線交於a c兩點，其中 c點的橫座標為2 1 求a b 兩點的座標及直線ac的函式表示式 2 p是線段ac上的乙個動點，過p點作y軸的平 行線交拋物線於e點，求線段pe長度的最大值 3 點g是...
二次函式強化提高
一 定義及表示式 定義 一般地，形如的函式叫做x的二次函式 表示式 一般式 頂點式頂點座標為 h，k 交點式其中x1，x2是方程的兩個實根 對稱式其中x1，x2是兩個對稱點的橫座標，b是對稱點的縱座標 二 二次函式的圖象和性質 圖象 二次函式的圖象是一條拋物線 a的正負拋物線的開口方向 a的絕對值開...