7．某商場以每台2500元進口一批彩電。如每台售價定為2700元，可賣出400臺，以每100元為乙個**單位，若將每台提高乙個單位**，則會少賣出50臺，那麼每台定價為多少元即可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
【函式y=a(x－h)2的圖象與性質】
1．填表：
2．已知函式y=2x2,y=2(x－4)2，和y=2(x+1)2。
（1）分別說出各個函式圖象的開口方、對稱軸和頂點座標。
（2）分析分別通過怎樣的平移。可以由拋物線y=2x2得到拋物線y=2(x－4)2和y=2(x+1)2？
3．試寫出拋物線y=3x2經過下列平移後得到的拋物線的解析式並寫出對稱軸和頂點座標。
（1）右移2個單位；（2）左移個單位；（3）先左移1個單位，再右移4個單位。
4．試說明函式y= (x－3)2 的圖象特點及性質（開口、對稱軸、頂點座標、增減性、最值）。
5．二次函式y=a(x－h)2的圖象如圖：已知a=，oa＝oc，試求該拋物線的解析式。
【二次函式的增減性】
1.二次函式y=3x2－6x+5，當x>1時，y隨x的增大而當x<1時，y隨x的增大而當x=1時，函式有最值是
2.已知函式y=4x2－mx+5，當x> －2時,y隨x的增大而增大；當x< －2時，y隨x的增大而減少；則x＝1時,y的值為
3.已知二次函式y=x2－(m+1)x+1，當x≥1時，y隨x的增大而增大，則m的取值範圍是 .
4.已知二次函式y=－x2+3x+的圖象上有三點a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)且3【二次函式圖象的平移】
技法：只要兩個函式的a 相同，就可以通過平移重合。將二次函式一般式化為頂點式y=a(x－h)2+k，平移規律：左加右減，對x；上加下減，直接加減
6.拋物線y= －x2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，所得到的拋物線的關係式為
7.拋物線y= 2x2可以得到y=2(x+4}2－3。
8.將拋物線y=x2+1向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得到的拋物線的關係式為
9.如果將拋物線y=2x2－1的圖象向右平移3個單位，所得到的拋物線的關係式為
10.將拋物線y=ax2+bx+c向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到y=2x2－4x－1則abc
11.將拋物線y＝ax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動後的拋物線經過點(3，－1)，那麼移動後的拋物線的關係式為
【函式圖象與座標軸的交點】
11.拋物線y=x2+7x+3與直線y=2x+9的交點座標為
12.直線y=7x+1與拋物線y=x2+3x+5的圖象有個交點。
【函式的的對稱性】
13.拋物線y=2x2－4x關於y軸對稱的拋物線的關係式為
14.拋物線y=ax2+bx+c關於x軸對稱的拋物線為y=2x2－4x+3，則
abc【函式的圖象特徵與a、b、c的關係】
1.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如右圖所示，則a、b、c的符號為（ ）
>0,b>0,c>0 >0,b>0,c=0
>0,b<0,c=0 >0,b<0,c<0
2.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象2如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
a．a+b+c> 0b．b> -2a
c．a-b+c> 0d．c< 0
3.拋物線y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的圖象如圖3，有以下結論：
①c>0； ②a+b+c> 0 ③a-b+c> 0 ④b2-4ac<0 ⑤abc< 0 ；其中正確的為
abcd．①③⑤
4.當b<0是一次函式y=ax+b與二次函式y=ax2+bx+c在同一座標系內的圖象可能是（ ）
5.已知二次函式y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c，且a＋b＋c＝0，則它的圖象可能是圖所示的( )
6．二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖5所示，那麼abc，b2－4ac， 2a＋b，a＋b＋c
四個代數式中，值為正數的有( )
a.4個 b.3個 c.2個 d.1個
7.在同一座標系中，函式y= ax2+c與y= (a abcd
8.反比例函式y=的圖象在
一、三象限，則二次函式y＝kx2-k2x-1c的圖象大致為圖中的（ ）
abcd
9.反比例函式y=中，當x> 0時，y隨x的增大而增大，則二次函式y＝kx2+2kx的圖象大致為圖中的（ ）
abcd
10.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論：
①a，b同號； ②當x＝1和x＝3時，函式值相同； ③4a＋b＝0; ④當y＝－2時，x的值只能取0； 其中正確的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
11.已知二次函式y＝ax2＋bx＋c經過
一、三、四象限（不經過原點和第二象限）則直線y＝ax＋bc不經過（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
【二次函式與x軸、y軸的交點（二次函式與一元二次方程的關係）】
1. 如果二次函式y＝x2＋4x＋c圖象與x軸沒有交點，其中c為整數，則c寫乙個即可）
2. 二次函式y＝x2-2x-3圖象與x軸交點之間的距離為
3. 拋物線y＝－3x2＋2x－1的圖象與x軸交點的個數是( )
a.沒有交點 b.只有乙個交點 c.有兩個交點 d.有三個交點
4. 如圖所示，二次函式y＝x2－4x＋3的圖象交x軸於a、b兩點， 交y 軸於點c， 則△abc的面積為( )
a.6 b.4 c.3 d.1
5. 已知拋物線y＝5x2＋(m－1)x＋m與x軸的兩個交點在y軸同側，它們的距離平方等於為，則m的值為( )
a.－2 b.12c.24d.48
6. 若二次函式y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m的圖象全部在x軸的上方，則m 的取值範圍是
7. 已知拋物線y＝x2-2x-8，
（1）求證：該拋物線與x軸一定有兩個交點；
（2）若該拋物線與x軸的兩個交點為a、b，且它的頂點為p，求△abp的面積。
【函式解析式的求法】
一、已知拋物線上任意三點時，通常設解析式為一般式y=ax2+bx+c，然後解三元方程組求解；
1．已知二次函式的圖象經過a（0，3）、b（1，3）、c（－1，1）三點，求該二次函式的解析式。
2．已知拋物線過a（1，0）和b（4，0）兩點，交y軸於c點且bc＝5，求該二次函式的解析式。
二、已知拋物線的頂點座標，或拋物線上縱座標相同的兩點和拋物線上另一點時，通常設解析式為頂點式y=a(x－h)2+k求解。
3．已知二次函式的圖象的頂點座標為（1，－6），且經過點（2，－8），求該二次函式的解析式。
4．已知二次函式的圖象的頂點座標為（1，－3），且經過點p（2，0）點，求二次函式的解析式。
三、已知拋物線與軸的交點的座標時，通常設解析式為交點式y=a(x－x1)(x－x2)。
5．二次函式的圖象經過a（－1，0），b（3，0），函式有最小值－8，求該二次函式的解析式。
6．已知x＝1時，函式有最大值5，且圖形經過點（0，－3），則該二次函式的解析式
7．拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交於（2，0）、（－3，0），則該二次函式的解析式
8．若拋物線y=ax2+bx+c的頂點座標為（1，3），且與y=2x2的開口大小相同，方向相反，則該二次函式的解析式
9．拋物線y=2x2+bx+c與x 軸交於（－1,0）、（3,0），則b＝ ，c
10．若拋物線與x 軸交於(2，0)、（3，0），與y軸交於(0，－4)，則該二次函式的解析式
11．根據下列條件求關於x的二次函式的解析式
（1） 當x=3時，y最小值=－1，且圖象過（0，7）
（2） 圖象過點（0，－2）（1，2）且對稱軸為直線x=
（3） 圖象經過（0，1）（1，0）（3，0）
（4） 當x=1時，y=0; x=0時,y= －2，x=2 時，y=3
（5） 拋物線頂點座標為（－1，－2）且通過點（1，10）
11．當二次函式圖象與x軸交點的橫座標分別是x1= －3，x2=1時，且與y軸交點為（0，－2），求這個二次函式的解析式
12．已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x 軸交於(2，0)、（4，0），頂點到x 軸的距離為3，求函式的解析式。
13．知二次函式圖象頂點座標（－3，）且圖象過點（2，），求二次函式解析式及圖象與y軸的交點座標。
14．已知二次函式圖象與x軸交點(2,0)， (－1,0)與y軸交點是(0,－1)求解析式及頂點座標。
二次函式練習
1 已知函式y ax2 bx c 其中a，b，c是常數 當a 時，是二次函式 當a b 時，是一次函式 當a b c 時，是正比例函式 2 當m 時，y m 2 x是二次函式 3 下列不是二次函式的是 a y 3x2 4 b y x2 c y d y x 1 x 2 4 函式y m n x2 mx ...
二次函式平移練習
a組 將拋物線y 4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函式式是 將拋物線y 5x2 1向下平移5個單位,所得的拋物線的函式式是 將函式y 3x2 4的圖象向平移個單位可得y 3x2的圖象 將y 2x2 7的圖象向平移個單位得到可由 y 2x2的圖象。將y x2 7的圖象向平移個單位可得到 y x2...
二次函式專項練習
例1.已知二次函式的圖象如圖所示，試判斷下面各式的符號 1 2 3 4 練習1.在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為 2.已知二次函式有最小值 1，則a與b之間的大小關係是 a a b b a b c a b d 不能確定 3.已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5個結論 當時，隨著的增大而增...