1．拋物線y=ax2+2x+c的頂點是（，1），則a=_______，c
2．拋物線和y=－2x2形狀相同，方向相反，且頂點為（－1，3），則它的關係式為________．
3．已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點座標（－1，－3.2）及部分圖象（如圖所示），由圖象可知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2=______．
4．試寫出乙個開口向上，對稱軸為直線x=2，且與y軸的交點的座標為（0，3）的拋物線的關係式為_______．
5．已知二次函式y=－x2+4x+m－2的最大值為－5，則m=_______．
6．已知拋物線y=x2+（m－1）x－的頂點的橫座標是2，則m的值是_______．
7．二次函式y=2x2－4x+3通過配方化為頂點式為y=______．
8．將函式y=－2x2+8x－7，寫成y=a（x－h）2+k的形式為_______，其頂點座標是______，對稱軸是_______．
10.已知二次函式y=－x2+bx+c的圖象最高點（－1，－3），則b與c的取值是（ ）
a．b=2，c=4 b．b=2，b=－4 c．b=－2，c=4 d．b=－2，c=－4
11．已知二次函式的最大值為0，其圖象經過點（1，－2）和點（0，－），則它的關係式是（ ）
a．y=－x2－x+ b．y=－x2+x－
c．y=－x2－x－ d．y=－x2+x+
12．二次函式y=4x2－mx+5，當x<－2時，y隨x的增大而減小；當x>－2時，y隨x的增大而增大，則當x=1時，y的值為（ ）
a．－7 b．1 c．17 d．25
13．以下畫拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的步驟，順序正確的是（ ）
①利用函式的對稱性列表；②確定拋物線的開口方向；③描點畫圖；④將y=ax2+bx+c配方成y=a（x－h）2+k的形式
a．③②①④ b．④②①③ c．②④①③ d．③②④①
14．把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式是y=x2－3x+5，則有（ ）
a．b=3，c=7 b．b=－9，c=－15 c．b=3，c=3 d．b=－9，c=21
15．滿足a<0，b>0，c=0的函式y=ax2+bx+c的圖象是圖中的（ ）
16．關於二次函式y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：①當c=0時，函式的圖象經過原點；② 當b=0時，函式的圖象關於y軸對稱；③函式圖象最高點的縱座標為；④當a>0時，y隨x的增大而增大，其中正確命題的個數是（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
17．已知二次函式y=2x2－4x－6，求：
（1）此函式圖象的開口方向，對稱軸、頂點座標、最小值，並畫出圖象；
（2）觀察圖象，回答：何時y隨x的增大而增大；何時y隨x的增大而減小；（3）觀察圖象，x為何值時，y>0．
18．拋物線y=ax2+bx+c的形狀與y=2x2－4x－1相同，對稱軸平行於y軸，且x=2時，y有最大值－5，求該拋物線關係式．
19．對於物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關係式：h=v0t－gt2，其中h是上公升高度，v0（m/s）是初速度，g（m/s2）是重力加速度，t（s）是物體丟擲後經過的時間，如圖是h與t的函式關係圖．
（1）求v0，g；（2）幾秒後，物體在離拋出點25m高的地方．
20．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.
（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內設雙行道，那麼這輛貨運卡車是否可以通過？
21.已知二次函式中，函式與自變數的部分對應值如下表：
（1）求該二次函式的關係式；（2）當為何值時，有最小值，最小值是多少？
（3）若，兩點都在該函式的圖象上，試比較與的大小．
22.某賓館客房部有60個房間供遊客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有乙個房間空閒．對有遊客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間每天的定價增加元．求：
（1）房間每天的入住量（間）關於（元）的函式關係式．
（2）該賓館每天的房間收費（元）關於（元）的函式關係式．
（3）該賓館客房部每天的利潤（元）關於（元）的函式關係式；當每個房間的定價為每天多少元時，有最大值？最大值是多少？
二次函式練習
1 已知函式y ax2 bx c 其中a，b，c是常數 當a 時，是二次函式 當a b 時，是一次函式 當a b c 時，是正比例函式 2 當m 時，y m 2 x是二次函式 3 下列不是二次函式的是 a y 3x2 4 b y x2 c y d y x 1 x 2 4 函式y m n x2 mx ...
二次函式平移練習
a組 將拋物線y 4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函式式是 將拋物線y 5x2 1向下平移5個單位,所得的拋物線的函式式是 將函式y 3x2 4的圖象向平移個單位可得y 3x2的圖象 將y 2x2 7的圖象向平移個單位得到可由 y 2x2的圖象。將y x2 7的圖象向平移個單位可得到 y x2...
二次函式專項練習
例1.已知二次函式的圖象如圖所示，試判斷下面各式的符號 1 2 3 4 練習1.在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為 2.已知二次函式有最小值 1，則a與b之間的大小關係是 a a b b a b c a b d 不能確定 3.已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5個結論 當時，隨著的增大而增...