九年級數學培優專用
中考高分衝刺經典習題 (2)
一、填空題
1．6的相反數是 ．
2．比較大小：－3 －4．（用「＞」「=」或「＜」表示）
3．一組資料為1，2，3，4，5，6，則這組資料的中位數是 ．
4．因式分解：＝ ．
5．如圖（1），△abc中，∠a＝60°，∠c＝40°，延長cb到d ，則∠abd＝ 度．
6．將點a（1，－3）向右平移2個單位，再向下平移2個單位後得到點b（a，b），則ab＝ ．
7．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖（2）所示，已知
ab＝16m，半徑oa＝10m，則中間柱cd的高度為 m．
8．在△abc中，∠c＝90°， bc＝6 cm，
則ab的長是 cm．
9．乙個扇形所在圓的半徑為3cm，扇形的圓心角為120°，則扇形的面積
是 cm2． （結果保留）
10．圖（3）是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3 根火柴棍時的正方形．當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為，則用n的代數式表示）
二、選擇題
11．在函式中，自變數x的取值範圍是（ ）
abcd．≥
12．下列運算正確的是（ ）
a． b． c． d．
13．乙個布袋中有4個除顏色外其餘都相同的小球，其中3個白球，1個紅球．從袋中任意摸出1個球是白球的概率是（ ）
abcd．
14．不等式組的解集在數軸上表示為（ ）
abcd．
15．在下列對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（ ）
a．圓b．等邊三角形c．正方形d）正六邊形
16．在乙個倉庫裡堆放有若干個相同的正方體貨箱，倉庫管理員將這堆貨箱的三檢視畫出來，如圖（4），則這堆貨箱共有（ ）
a．6個b．5個c．4個 d．3個
17．已知點a（）、b（）是反比例函式（）圖象上的兩點，
若，則有（ ）
a． b． c． d．
18．如圖（5），正方形abcd中，e為ab的中點，af⊥de於點o， 則等於（ ）
ab． c． d．
三、解答題
19．計算：
20．解方程：
21．為了解全市太陽能熱水器的銷售情況，某調查公司對人口為100萬人的某縣進行調查，對調查所得的資料整理後繪製成如圖（6）所示的統計圖．請據**答下列問題：
（1）2023年該縣銷售中檔太陽能熱水器臺．
（2）若2023年銷售太陽能熱水器的台數是2023年的1.5倍，請補全圖（6）-2的條形圖．
（3）若該縣所在市的總人口約為500萬人，估計2023年全市銷售多少臺高檔太陽能熱水器．
22．某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元．
（1）設招聘甲種工種工人x人，工廠付給甲、乙兩種工種的工人工資共y元，寫出y（元）與x（人）的函式關係式；
（2）現要求招聘的乙種工種的人數不少於甲種工種人數的2倍，問甲、乙兩種工種
各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？
經典壓軸題：（江蘇省）如圖，已知二次函式y＝x 2－2x－1的圖象的頂點為a，二次函式y＝ax 2＋bx的圖象與x軸交於原點o及另一點c，它的頂點b在函式y＝x 2－2x－1的圖象的對稱軸上．
（1）求點a與點c的座標；
（2）當四邊形aobc為菱形時，求函式y＝ax 2＋bx的關係式．
衝刺二參***
一、填空題
1、 2、＞ 3、3.5 4、2（x＋3）（x－3） 5、100 6、 7、4
8、10 9、3 10、 二、選擇題
三、19．解:原式＝＝ ＝
20．解: 或
即或21．解：（1） 600
（2）在右圖上補全條形圖如圖．
（3）500÷100×1000×10%＝500
22．解：（1）
（2）依題意得，
因為－400＜0，由一次函式的性質知，當x=50時，y有最小值 7分
所以150－50=100
答: 甲工種招聘50人，乙工種招聘100人時可使得每月所付的工資最少． （8分）
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