第一輪複習我們主要進行基礎知識及基本方法的「點對點」式強化複習與總結.通過強化訓練達到提高做題準確率和減少時間浪費的目的,全面提高學習效率.
基礎題(第1—23題)主要以最近三年一模出現的題目為選材;壓軸題主要以最近五年一模出現的題型為背景選擇單一考點例題強化各種問題的解決方法,比如分別以幾何或函式為背景的等腰三角形、相似三角形、特殊四邊形的討論及銳角三角比、面積的計算等等.
【基礎題】銳角三角形比及其應用
【綜合題】綜合問題中的銳角三角形比
【基礎題】二次函式解析式、影象及性質
【綜合題】幾何問題中的求解析式及定義域問題
【基礎題】相似三角形的判定與性質
【綜合題】等腰三角形的討論
【基礎題】重心、**分割
【綜合題】相似三角形的討論
【基礎題】平行線形成的a與8字形
【綜合題】特殊四邊形的討論
【基礎題】銳角三角形比及其應用
①正切、餘切是兩直角邊之比;正弦、余弦是直角邊與斜邊之比;
正弦(切)都是對邊比其他邊;余弦(切)都是鄰邊比其他邊.
⑶圖1圖2
1. 如圖1,已知:ad⊥bc,ab=m,∠b=α,∠c=β,求bc
【點評】因為在rt△abd中ab=m,∠b=α,滿足「一邊一角」的要求所以可以先從這個直角三角形開始計算求出ad,然後.在rt△acd中就有邊ad與∠c=β,也滿足「一邊一角」的要求.在兩個直角三角形分別求出bd、cd即可求出bc=bd+cd.
【解答】∵ ad⊥bc ∴∠adb=∠adc=90°
在rt△abd中ab=m,∠b=α ∴
(注意:)
在rt△acd中,∠c=β ∴
∴②如圖2,已知:ad⊥bc, bc=m,∠b=α,∠acd=β,求ad
【點評】因為在rt△abd與rt△acd兩個直角三角形中都只有乙個角而沒有完整的已知邊,所以它們都不可以直接「解直角三角形」.這時一般選擇其公共邊ad為未知量,已知邊長bc=bd-cd為等量關係列方程求解.同時注意△abc有時可能是等腰三角形即bc=ac.
【解答】∵ ad⊥bc ∴∠adb=∠adc=90°
在rt△abd中ad=x,∠b=α ∴
在rt△acd中ad=x,∠acd=β, ∴
∵bc=bd-cd ∴-=m 即
【經驗總結】不難發現合理正確的選擇銳角三角比是解此類問題的關鍵.
①解題時先從邊角完整「已知一邊一角或兩邊」的直角三角形入手;否則要引入未知邊列方程.
②由涉及的兩邊與角的位置關係準確選擇正切餘切還是正弦余弦,待求邊放在「分子上」.
⑷①仰角與俯角的確定方法:先確定眼睛的位置o,畫出水平線與視線,水平線上面的角是仰角,下面的是俯角.
②坡度:i=tanα=1:m 切記各部分邊長的名稱.
③方位的確定方法:先確定基準點o,畫出「十字圖」,以o點為基準點按要求畫出方位線即可.
【實戰習題110分鐘錯誤: 個
1. 如圖1,在邊長相同的小正方形組成的網格中,點a、b、c都在這些小正方形的頂點上,則
∠abc的正切值是 .
2. 在rtδabc中,∠c=90,tana=,那麼cotb的值為 ;
3. 如圖2,已知,如果是射線上的點,那麼點的座標是
4. 如圖3,在rt△abc中,∠c=90°,點d在邊bc上,且∠adc+∠b=90°,dc=3,bd=6,
則cosb
5. 在矩形中,,點是的中點,那麼
圖1圖2圖3圖4
6. 在中,,,垂足為,如果和的周長之比是則
7. 如圖4已知梯形abcd中,ab∥cd,ab⊥bc,且ad⊥bd,若ab=3,cd=1,那麼的正弦值為
8. 在rt△中,,下列等式正確的是
(a); (b); (c); (d).
9. 在中,所對應的邊分別是,那麼的正弦值( ).
(abcd).
10. 在△abc中,∠acb=,則表示的是
cosac. tanad. cota
11. 在等腰△中,,,那麼的值是( )
(abcd).
12. 在平面直角座標系xoy中有一點p(8,15),那麼op與x軸正半軸所夾的角的正切值等於
(abcd)
13. 已知為銳角,且,則
14. 在rt△abc中,∠c=90°,∠b=2∠a,那麼cosa的值等於
(a); (bcd).
15. 如圖所示,△abc的頂點是正方形網格的格點,則sina的值為
(a); (b); (cd).
【實戰習題2】 (15分鐘錯誤: 個
1. 已知在△abc中,∠c=,cosa=,ab=6,那麼ac
2. 在△abc中,∠c=90°,bc=6cm,cot,那麼△abc的面積是cm2.
3. 如圖1,是一張直角三角形的紙片,直角邊ac=6cm , sinb=, 現將△abc摺疊,使點b與點a重合,摺痕為de,那麼de的長等於
4. 如果從燈塔a處觀察到船b在它的北偏東35°方向上,那麼從船b觀察燈塔a的方向是
圖2圖4圖6
5. 如圖2,某人在乙個建築物(am)的頂部a觀察另乙個建築物(bn)的頂部b的仰角為, 如果建築物am的高度為50公尺(即am=50),兩建築物間的間距為60公尺(即mn=60),,那麼建築物bn的高度為___▼ 公尺.
6. 某坡面的坡度為1:,則坡角是_________度
7. 在坡度為i=1︰2.4的斜坡上每走26公尺就上公升了公尺圖3
8. 如圖3,某人順著山坡沿一條直線型的坡道滑雪,當他滑過130公尺長的路程時,他所在位置的豎直高度下降了50公尺,則該坡道的坡比是
9. 如圖4,某公園入口處原有**台階,每級台階高為18cm,深為30cm,為方便殘疾人士,擬將台階改為斜坡,設台階的起點為a,斜坡的起始點為c,現設計斜坡bc的坡度,那麼ac的長度是 cm.
10. 在rt△abc中,∠c=90°,∠b=α,ac=b,那麼ab等於
(a); (b); (c); (d).
11. 在中,,,,那麼的長是………( )
12. 在rt△abc中,°,∠a、∠b、∠c所對的邊分別為a、b、c,下列等式中不一定成立的是
(a); (b); (c); (d)
13. 為測樓房的高,在距樓房30公尺的處,測得樓頂的仰角為,則樓房的高為( )
14. 飛機在空中測得地面上某觀測目標a的俯角為,且飛機與目標a相距12千公尺,那麼這時飛機離地面
的高度為( ).
(a); (b); (c); (d).
15. 直公升飛機在離地面2000公尺的上空測得上海東方明珠底部的俯角為,此時直公升飛機與上海東方明珠
底部之間的距離是
a.公尺; b.公尺; c.公尺; d.公尺.
16. 如圖5,傳送帶和地面所成斜坡的坡度為1:2,它把物體從地面點a處送到離地面2公尺高的b處,則物體從a到b所經過的路程為
(a)4公尺; (b)公尺; (c)公尺; (d)2公尺.
17. 如圖6,甲、乙兩船同時從港口o出發,其中甲船沿北偏西方向航行,乙船沿南偏西方向航行,已知兩船的航行速度相同,如果1小時後甲、乙兩船分別到達點a、b處,那麼點b位於點a的( )
a. 南偏西 b. 南偏西 c. 南偏西 d. 南偏西
18. 計算:.
19. 計算:
20. 如圖,在△abc中,bc=9,ab,∠abc=.
(1)求△abc的面積; (2)求cos∠c的值.
【基礎題】二次函式解析式、影象及性質
⑴二次函式的圖象特徵與的符號之間有著密切的關係.總結如下:
⑵利用配方法可將一般式轉化為頂點式.
二次函式的圖象是一條拋物線,它的對稱軸是直線,頂點座標是.
【實戰習題3】 (20分鐘錯誤: 個
1. 如果二次函式的影象經過點,那麼 .
九年級物理第一輪複習計畫
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