二次函式
一、填空
化成y=a(x+m)+k的形式是其頂點座標是 ，當＝ 時，
有最值是 。
2.若某種商品的利潤（元）與售價（元）的函式關係式是，把它化成
頂點式為當售價元時，商品的利潤有最大值_________元。
3.若二次函式y=3x2+mx－3的對稱軸是直線x＝1，則m
4.已知函式y=4x2－mx+5，當x> －2時,y隨x的增大而增大；當x< －2時，y隨x的增大而減少；
則x＝1時,y的值為
5.拋物線（是常數）的頂點座標是
6.已知拋物線y=x-8x+c的頂點在x軸上，則c的值為
7.如果二次函式y＝x2＋4x＋c圖象與x軸沒有交點，其中c為整數，則c的取值範圍是 。
8. 點a（2，y1）、b（3，y2）是二次函式y=x2－2x＋1的圖象上兩點，則y1與y2的大小關係為
y1 y2（填
9.直線y=x+2與拋物線y=x2 +2x的交點座標為
10.已知二次函式的圖象經過點（1，4），（-2，2）和（0，4），求這個二次函式的解析式為
11.已知二次函式的圖象的頂點座標為（1，－3），且經過點p（2，0）點，求二次函式的解析式為
二、選擇
1.把y=x2-1的圖象向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到
a、y=(x-1)2+1b、y=(x+1)2+1
c、y=(x-1)2-3 d、y=(x+1)2-3
2.二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a,b,c,的符號為（ ）
a、a>0,b>0,c>0. b、a<0，b<0，c<0.
c、a<0，b<0，c>0. d、a<0，b>0，c>0.
3.如圖所示，二次函式y=x2-4x+3的圖象交x軸於a、b兩點，交y軸
於c點，則△abc的面積為（ ）
a 6 b 4 c 3 d1
4.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象2如圖所示，則下列結論正確的是（ ）
a．a+b+c> 0 b．b> -2a c．a-b+c> 0 d．c< 0
5.當b<0時，一次函式y=ax+b與二次函式y=ax2+bx+c在同一座標系內的圖象可能是（ ）
7. 函式y=ax＋1與y=ax2＋bx＋1（a≠0，b>0）的圖象可能是（ ）
8.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論：
①a，b同號；②當x＝1和x＝3時，函式值相同；③4a＋b＝0;
④當y＝－2時，x的值只能取0； 其中正確的個數是（ ）
a．1 b．2c．3 d．4
9.根據下表中的二次函式的自變數x與函式y的對應值，可判斷二次函式的影象與x軸
a．只有乙個交點
b．有兩個交點，且它們分別在y軸兩側
c．有兩個交點，且它們均在y軸同側
d．無交點
三、解答題
1.已知：二次函式，其圖象對稱軸為直線＝1，且經過點（2，－）．
（1）求此二次函式的解析式．
（2）設該圖象與軸交於b、c兩點（b點在c點的左側），請在此二次函式軸下方的圖象上確定一點e，使△ebc的面積最大，並求出最大面積．
2. 如圖，二次函式的圖象與x軸交於a(-3，0)和b(1，0)兩點，交y軸於點c(0，3)，點c、d是二次函式圖象上的一對對稱點，一次函式的圖象過點b、d．
（1）請直接寫出d點的座標．
（2）求二次函式的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函式值大於二次函式值的x的取值範圍．
3.如圖，已知拋物線y=x2-x-3與x軸的交點為a、d(a在d的右側)，與y軸的交點為c．
（1）直接寫出a、d、c三點的座標；
（2）若點m在拋物線上，使得△mad的面積與△cad的面積相等，求點m的座標；
4.用長為8m的鋁合金製成如圖1所示的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那麼窗戶的最大面積是多少？
5.某商店將進價為每件10元的商品按每件18元**時，每天可賣60個，商店經理到市場做了一番
調查後發現，若這種商品的售價（在18元的基礎上）每提高1元，則日銷售量就減少5個；若將
這種商品的售價（在18元的基礎上）每降低1元，則日銷售量就增加10個，為獲得每日最大利潤，
此商品售價應定為多少元？
6.某商場批單價為25元的旅遊鞋。為確定乙個最佳的銷售**，在試銷期採用多種**進性銷售，經試驗發現：
按每雙30元的**銷售時，每天能賣出60雙；按每雙32元的**銷售時，每天能賣出52雙，假定每天售出鞋的數量y（雙）是銷售單位x的一次函式。
(1)求y與x之間的函式關係式；
(2)在鞋不積壓，且不考慮其它因素的情況下，求出每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x之間的函式關係式；
(3)銷售**定為多少元時，每天獲得的銷售利潤最多？是多少？
7.如圖是一條高速公路上隧道口在平面直角座標系上的示意圖，點，點分別關於y軸對稱。隧道拱部分為為一段拋物線，最高點c離路面的距離為8m，點b離路面的距離為6m，隧道的寬為16 m。
(1)求隧道拱拋物線的函式關係式；
(2)現有一大型運貨汽車，裝載某大型裝置後，其寬為4m，車載大型裝置的頂部與路面的距離均為7m，它能否安全通過這個隧道。
二次函式強化提高
一 定義及表示式 定義 一般地，形如的函式叫做x的二次函式 表示式 一般式 頂點式頂點座標為 h，k 交點式其中x1，x2是方程的兩個實根 對稱式其中x1，x2是兩個對稱點的橫座標，b是對稱點的縱座標 二 二次函式的圖象和性質 圖象 二次函式的圖象是一條拋物線 a的正負拋物線的開口方向 a的絕對值開...
二次函式專項練習
例1.已知二次函式的圖象如圖所示，試判斷下面各式的符號 1 2 3 4 練習1.在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為 2.已知二次函式有最小值 1，則a與b之間的大小關係是 a a b b a b c a b d 不能確定 3.已知二次函式的圖象如圖所示，有下列5個結論 當時，隨著的增大而增...
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福囚 第1頁二次函式322 x x y 的再認識 基本題型 在平面直角座標系xoy 中 a 求它的對稱軸l 的方程和頂點p 的座標 b 求它與座標軸的交點座標 其中a b 為拋物線與橫軸的交點，且點b 在點a 的右側，c 為拋物線與縱軸的交點 c 當x時，0 y 當x時，0d 當x 時，y 隨x 的...