初一下冊第一單元整式題型特訓
一．選擇題（共9小題）
1．下列各式：，，﹣25，中單項式的個數有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
2．在代數式，2πx2y，，﹣5，a，0中，單項式的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
3．單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是（ ）a．﹣π，5 b．﹣1，6 c．﹣3π，6 d．﹣3，7
4．下面的說法正確的是（ ）
a．﹣2是單項式 b．﹣a表示負數 c．的係數是3 d．x++1是多項式
5．下列語句中錯誤的是（ ）
a．數字0也是單項式 b．單項式﹣a的係數與次數都是1 c．xy是二次單項式 d．﹣的係數是﹣
6．在代數式2xy2，﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中，是單項式的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
7．x2y3﹣3xy3﹣2的次數和項數分別為（ ）a．5，3 b．5，2 c．2，3 d．3，3
8．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三項式，則m等於（ ）a．±1 b．1 c．﹣1 d．以上都不對
9．多項式是關於x的二次三項式，則m的值是（ ）
a．2 b．﹣2 c．2或﹣2 d．3
二．填空題（共6小題）
10．若am=3，an=2，則am+n11．已知am=4，an=3，則am+2n
12．若2x+y=3，則4x2y13．已知2m=a，32n=b，則23m+10n
14．若2x+5y﹣3=0，則4x32y的值為15．計算：﹣82005×（﹣0.125）2006
三．解答題（共15小題）
16．先化簡，再求值：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．
17．求的值，其中x=﹣2，y=．
18．已知x+y=5，xy=1，求①x2+y2；②（x﹣y）2．
19．已知a+b=3，ab=2，求a2+b2，（a﹣b）2的值．
20．已知x+=4，求x﹣的值．
21．計算或化簡：
（1）（﹣3）0+（+0.2）2009×（+5）2010
（2）2（x+4）（x﹣4）
22．計算下列各式：
（1）（﹣2a3）2+（a2）3﹣2aa5；
（2） 4（a+2）（a+1）﹣7（a+3）（a﹣3）+30（a﹣1）；
（3）先化簡，再求值：（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=．
23．計算：
（1）2（m+1）2﹣（2m+1）（2m﹣1）；
（2）4x2﹣（2x+3）（2x﹣3）；
（3）先化簡，再求值．[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．
24．化簡求值：
（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1．
（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．
25．計算：
（1）a2（a﹣1）+（a﹣5）（a+7）；
（2）（x﹣5y）2﹣（x+5y）2；
（3）[（ab+1）（ab﹣1）﹣2a2b2+1]÷（﹣ab）．
26．化簡：
（1）2a﹣5b﹣3a+b；
（2）﹣2（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣1）．
27．計算
（1）π﹣3）0+（﹣2）﹣2+|（﹣2）3|；
（2）（﹣3a3）2a3+（﹣4a）2a7+（﹣5a3）3；
（3）（m+1）（m+2）（m﹣1）（m﹣2）；
（4）（3x﹣y）2﹣（3x+y）2﹣2xy．
28．計算：
（1）（﹣2a2b）2（﹣ab）÷（﹣b2）
（2）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（3）（x+2）2﹣（x﹣2）2
（4）（3x4﹣2x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）3x
29．乘法公式的**及應用
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是寫成兩數平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪切來，重新拼成乙個矩形，它的寬是長是面積是寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式
（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.2×9.8，②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）．
30．圖①是乙個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然後按圖②的形狀拼成乙個正方形．
（1）圖②中的陰影部分的面積為
（2）觀察圖②，三個代數式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關係是
（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，則x﹣y
（4）觀察圖③，你能得到怎樣的代數恒等式呢？
（5）試畫出乙個幾何圖形，使它的面積能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．
答案與評分標準
一．選擇題（共9小題）
1．下列各式：，，﹣25，中單項式的個數有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
考點：單項式。
分析：數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式．
解答：解：根據單項式的定義知，單項式有：﹣25，a2b2．
故選c．
點評：數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，這是判斷是否是單項式的關鍵．
2．在代數式，2πx2y，，﹣5，a，0中，單項式的個數是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
考點：單項式。
分析：數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式．
解答：解：根據單項式的定義，式子有減法運算，式子分母中含字母，都不是單項式，另外四個都是單項式．
故選d．
點評：本題難度不大，可根據單項式定義來選擇．
3．單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是（ ）
a．﹣π，5 b．﹣1，6 c．﹣3π，6 d．﹣3，7
考點：單項式。
分析：根據單項式係數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的係數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．
解答：解：根據單項式係數、次數的定義，單項式﹣3πxy2z3的係數和次數分別是﹣3π，6．
故選c．
點評：確定單項式的係數和次數時，把乙個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的係數和次數的關鍵．注意π是數字，應作為係數．
4．下面的說法正確的是（ ）
a．﹣2是單項式 b．﹣a表示負數 c．的係數是3 d．x++1是多項式
考點：單項式。
分析：根據單項式和多項式的定**答即可．
解答：解：a、﹣2是單項式；
b、﹣a表示任意數；
c、的係數是；
d、x++1是分式．
故選a．
點評：單獨的乙個字母或數也是單項式．用字母可以代替任意數；
單項式的係數應包含完整的數字因數，分母中含有字母的是分式．
5．下列語句中錯誤的是（ ）
a．數字0也是單項式 b．單項式﹣a的係數與次數都是1 c．xy是二次單項式 d．﹣的係數是﹣
考點：單項式。
分析：根據單項式係數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的係數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨乙個數字也是單項式．
解答：解：單獨的乙個數字也是單項式，故a正確；
單項式﹣a的係數應是﹣1，次數是1，故b錯誤；
xy的次數是2，符合單項式的定義，故c正確；
﹣的係數是﹣，故d正確．
故選b．
點評：確定單項式的係數和次數時，把乙個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的係數和次數的關鍵．注意單項式的係數包括前面的符號．
6．在代數式2xy2，﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中，是單項式的有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
考點：單項式。
分析：數與字母的積的形式的代數式是單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式．可以做出選擇．2xy2，﹣x，3是單項式．
解答：解：根據單項式的定義可知在這一組代數式中，2xy2，﹣x，3，符合單項式的定義．
故選c．
點評：本題考查單項式的定義，較為簡單，要準確掌握定義．
7．x2y3﹣3xy3﹣2的次數和項數分別為（ ）
a．5，3 b．5，2 c．2，3 d．3，3
考點：多項式。
分析：根據多項式的次數與項數的定義作答．
解答：解：x2y3﹣3xy3﹣2的次數和項數分別為5，3．
故選a．
點評：此題考查的是多項式的定義．多項式中每個單項式叫做多項式的項，乙個多項式含有幾項，就叫幾項式；這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數．
8．若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三項式，則m等於（ ）
a．±1 b．1 c．﹣1 d．以上都不對
考點：多項式。
分析：根據三次三項式的定義，可得2+|m|=3，﹣（m+1）≠0，解方程即可．
解答：解：由題意可得，解得m=1．
故選b．
點評：本題考查了同學們對多項式的項的係數和次數定義的掌握情況．在處理此類題目時，經常用到以下知識：
（1）單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數；
（2）乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數；
（3）幾個單項式的和叫多項式；
（4）多項式中的每個單項式叫做多項式的項；
（5）多項式中不含字母的項叫常數項；
（6）多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數．
9．多項式是關於x的二次三項式，則m的值是（ ）
a．2 b．﹣2 c．2或﹣2 d．3
考點：多項式。
分析：最高次項為2，三項都必須存在．
解答：解：由題意得：|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那麼m=﹣2．
故選b．
點評：應從次數和項數兩方面進行考慮．
二．填空題（共6小題）
10．若am=3，an=2，則am+n= 6 ．
考點：同底數冪的乘法。
分析：先根據同底數冪的乘法法則把代數式化為已知的形式，再把已知代入求解即可．
解答：解：∵aman=am+n，
∴am+n=aman=3×2=6．
點評：解答此題的關鍵是熟知同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即aman=am+n．
11．已知am=4，an=3，則am+2n= 36 ．
考點：同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。
第一章《整式的運算》單元測試
一 精心選一選 每小題3分,共30分 1 下列算式能用平方差公式計算的是 a 2a b 2b ab c 3x y 3x y d m n m n 2 長方形一邊長為2a b，另一邊為a b，則長方形周長為 a 3ab 6a b c 6a d 10a b 3 的計算結果是 a b c d 4 乙個多項式...
第一單元單元反思
第一單元教學反思 這一組課文有4篇課文，其中 我們的民族小學 金色的草地 爬天都峰 是精讀課文，絕招 是略讀課文。課文從多個側面反映了豐富多彩的兒童生活。課文的內容豐富多彩，充滿了童真 童趣，學生們讀來定會感到十分親切。優點 這一單元教學是學生從低年級公升入中年級學習的一單元，首先要考慮的是銜接問題...
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第一單元 單元主題自然景觀總課時8課時主備人郭新娟 本組教材的單元主題是 自然奇觀 其中包括兩篇精讀課文 觀潮 鳥的天堂 和兩篇略讀課文 雅魯藏布大峽谷 火燒雲 口語交際 與 習作 要求學生就自己了解的自然奇觀展開交流 進行習作練習 日 教材簡析積月累 中，安排的是描寫自然景物的趣聯。通過學習本組教...