一、選擇題
1、若點o和點f分別為橢圓的中心和左焦點，點p為橢圓上的任意一點，則的最大值為( )
a．2 b．3 c．6d．8
2、已知橢圓的離心率為，過右焦點且斜率為的直線與相交於兩點．若，則( )
（a）1 （b） （c） （d）2
3、離心率為，長軸長為6的橢圓的標準方程是（ ）
（ab）或
（cd）或
4、橢圓的兩個焦點和短軸兩個頂點，是乙個含60°角的菱形的四個頂點，則橢圓的離心率為
(a) (bcd)或
5、橢圓中,f1、f2為左、右焦點,a為短軸一端點,弦ab過左焦點f1,則abf2的面積為
（a）3 （b） （c） （d）4
6、已知橢圓的離心率e=，則m的值為
(a)3 (b)3或 (c) (d)或翰林匯
7、橢圓ax2＋by2＋ab=0(a(a)(0b)(±，0)
(c)(0d)(±，0)翰林匯
8、橢圓x2+4y2=1的離心率為( )
(a)翰林匯
9、從橢圓短軸的乙個端點看兩焦點的視角是1200,則這個橢圓的離心率e
(a) (b) (c) (d)翰林匯
10、曲線與曲線(m<9)一定有
(a)相等的長軸長 (b)相等的焦距 (c)相等的離心率 (d)相同的準線
二、填空題
11.(1)中心在原點，長半軸長與短半軸長的和為9，離心率為0.6的橢圓的方程為________；
(2)對稱軸是座標軸,離心率等於，且過點(2，0)的橢圓的方程是_______翰林匯
12.已知橢圓的離率為，則m翰林匯
13.若乙個橢圓長軸的長度.短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是
14.已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則||+|的取值範圍為
15.已知是橢圓的乙個焦點，是短軸的乙個端點，線段的延長線交於點， 且，則的離心率為
三、解答題
16.△abc的兩個頂點座標分別是b(0，6)和c(0，-6)，另兩邊ab、ac的斜率的乘積是-，求頂點a的軌跡方程.
17.已知橢圓的焦點是,ｐ為橢圓上一點，且是和的等差中項.
(1)求橢圓的方程；(2)若點p在第三象限，且∠＝120°，求.
18.橢圓的焦點分別是和，已知橢圓的離心率過中心作直線與橢圓交於a，b兩點，為原點，若三角形的面積是20.
求：（1）的值（2）直線ab的方程
19.設橢圓c：的左焦點為f，過點f的直線與橢圓c相交於a，b兩點，直線l的傾斜角為60o,.
（1）求橢圓c的離心率；
（2）如果|ab|=，求橢圓c的方程.
20.在平面直角座標系xoy中，點b與點a（-1,1）關於原點o對稱，p是動點，直線ap與bp的斜率之積等於.
(ⅰ)求動點p的軌跡方程；
(ⅱ)設直線ap和bp分別與直線x=3交於點m,n，問：是否存在點p使得△pab與
△pmn的面積相等？若存在，求出點p的座標；若不存在，說明理由。
2 2 1橢圓的性質
2.2.1橢圓的幾何性質 學習目標 1.使學生了解並掌握橢圓的範圍.2使學生掌握橢圓的對稱性，明確標準方程所表示的橢圓的對稱軸 對稱中心.3.使學生掌握橢圓的頂點座標 長軸長 短軸長以及a b c的幾何意義，明確標準方程所表示的橢圓的截距.4.使學生掌握離心率的定義及其幾何意義.學習重點 橢圓的簡單...
8 3橢圓的性質
橢圓的簡單幾何性質1 1 橢圓的一焦點與短軸兩頂點組成乙個等邊三角形，則橢圓的離心率為 abcd 2 若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m ab cd 3 橢圓與有 a 相同的焦點 b 相同的頂點 c 相同的離心率 d 相同的長 短軸 4 設橢圓的離心率，右焦點f 0 方程的兩個根分別為，則點p 在 ...
橢圓的性質和畫法
一 橢圓的定義 1 在平面內，到兩個定點f1 f2的距離的和等於常數 大於 f1f2 的點的軌跡叫做橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點間的距離叫做焦距。2 橢圓的標準方程 設m x,y 是橢圓是上任意一點，橢圓的焦距為2c c 0 則如圖建立直角座標系，又f1 f2的座標分別是f1 c,0 f2...