2.2.2橢圓的簡單幾何性質
【學習目標】
1、掌握橢圓的簡單幾何性質，利用橢圓的幾何性質求橢圓的標準方程。
2、理解在解析幾何中是怎樣用代數方法研究幾何問題的。
3、通過獨立思考，合作討論，掌握數形結合的方法。
【重點難點】
重點難點：利用橢圓的幾何性質解決問題。
【課前學習】
**1: 橢圓的簡單幾何性質
**2: 橢圓的離心率
問題2：你能運用三角函式的知識解釋，為什麼越大，橢圓越扁？越小，橢圓越圓嗎？
問題3：橢圓的離心率，你能用和表示橢圓的離心率嗎？
**3：橢圓的其他性質
問題4：橢圓上哪一點到橢圓中心距離最遠？
問題5：過橢圓的乙個焦點且與長軸垂直的弦叫做橢圓的通徑，你能求出它的長度嗎？
問題6：以橢圓的兩個焦點為頂點，另一頂點p在橢圓上的三角形稱為焦點三角形，試問何時最大？
練一練：
1．求橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦點和頂點的座標.
2.求適合下列條件的橢圓的標準方程
（1）長軸長等於20，； （2），且.
3.已知是橢圓的焦點，為橢圓上的一點，垂直於軸，且，則橢圓的離心率為（ ）
a、 b、 c、 d、
【課堂**】
例1：已知點是以為焦點的橢圓上一點，且，求橢圓的離心率.
例2：已知橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點且，求橢圓的離心率的取值範圍.
例3：已知橢圓c：，為其兩個焦點，為橢圓上一點，
（1）若=,則的面積為
（2）若=,則的面積為
例4：點與定點的距離和它到直線的距離的比試常數，求點的軌跡.
【總結提公升】
1.橢圓的之間的關係
2.橢圓的離心率離心率的範圍
【課後作業】
1、橢圓的乙個焦點和短軸的兩個端點構成乙個正三角形，則該橢圓的離心率為（ ）
a、 b、 c、 d、以上答案都不對
2、橢圓c：與橢圓有相同的離心率，則橢圓c的方程可能是（ ）
ab、cd、以上答案都不對
３、已知橢圓c：的離心率為，短軸的乙個端點到右焦點的距離為，則橢圓c的方程為
４、若橢圓的離心率，則的值是
５、設為橢圓上一點，為焦點，如果，，則橢圓的離心率為
６、橢圓的焦距是長軸長和短軸長的等比中項，則橢圓的離心率為
７、已知點是橢圓上的一點，且以點以及焦點為頂點的三角形的面積等於1，求點的座標.
８、橢圓的焦點在軸上，左焦點為，其右頂點關於直線的對稱點在直線，求橢圓的方程.
橢圓簡單幾何性質教學反思
2012年12月，我在江蘇連雲港新海高中上了一節 橢圓的幾何性質 公開課。這節課 從準備，到與組內老師 交流，並修改 上課，直至最後聆聽各位老師和專家的 指導，都讓我受益非淺。本節課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書 數學 選修1 1第二章第二節的內容，它是在學完橢圓的標準方程的基礎上，通過研究橢圓...
橢圓的幾何性質導學案
學習目標 理解並掌握橢圓的幾何性質，能根據這些幾何性質解決一些簡單問題，掌握利用方程研究曲線性質的基本方法。重點 橢圓的幾何性質及初步運用。難點 橢圓的離心率的應用。自主學習 閱讀課本43頁至46頁，完成下列問題。自主學習 請你回想橢圓方程的兩種標準方程，並填寫下表的範圍越大，橢圓越越小，橢圓越 例...
8 2橢圓的簡單幾何性質 學生
1 2 例4寫出下列橢圓的準線方程 1 2 例5.分別求出符合下列條件的橢圓的標準方程.1 橢圓過 3，0 點，離心率e 2 過點 3，2 且與橢圓有相同焦點。3 長軸長與短軸長之和為10，焦距為。4 中心在原點，離心率為，準線方程為。5 中心在原點，對稱軸在座標軸上，x軸上的乙個焦點與短軸兩端點的...