2023年12月，我在江蘇連雲港新海高中上了一節《橢圓的幾何性質》公開課。這節課
從準備，到與組內老師**、交流，並修改、上課，直至最後聆聽各位老師和專家的
指導，都讓我受益非淺。
本節課是蘇教版普通高中課程標準實驗教科書《數學》選修1—1第二章第二節的內容，它是在學完橢圓的標準方程的基礎上，通過研究橢圓的標準方程來**橢圓的簡單幾何性質。利用曲線方程研究曲線的性質，是解析幾何的主要任務。 通過本節課的學習，既讓學生了解了橢圓的幾何性質，又讓學生初步體會了利用曲線方程來研究其性質的過程，同時也為下一步學習雙曲線和拋物線的性質做好了鋪墊。
本節課是圍繞著**橢圓的簡單幾何性質進行的。因此，依教材的地位與作用及教學目標，將之確定為本節課的重點；又因為學生第一次系統地按照橢圓方程來研究橢圓的簡單幾何性質，學生感到困難，且如何定義離心率，學生感到棘手，所以我將之確定為本節課的難點。
然而，課後的反思過程中我發現了幾個問題：第一，在講解"頂點"定義時，單純定義為橢圓與座標軸的交點，沒把握住頂點的重要特徵，即"頂點是橢圓與其對稱軸的交點"，如果把握住這一點，在講解時就應先講"對稱性"，再講"頂點"；二是本節課對幾何性質的匯入，是由學生回顧上節所講特徵三角形的三邊與的大小關係開始的，而多數人對特徵三角形的記憶是很模糊的，上節課在這個知識點上學生吸收的並不好，如果把它放在本節課"頂點"之後再講解，會顯得更自然一些；三是"對稱性"的講解過於單薄，學生既然很快就觀察出了這個性質，何不趁熱打鐵，再從代數的角度證明一下呢？過於避重就輕的做法不利於對學生數學思維能力的培養。
以上的幾點不足都提醒我今後要在研究教材上下更多的功夫。
還有在講解完"對稱性"、準備講"離心率"之前，我穿插了一道"畫橢圓的簡圖"的題目。並提圓相似嗎？橢圓呢？
引起了同學們注意。這道題起到了較好的承上啟下的作用：既鞏固了剛學的性質，又引發了乙個問題：
橢圓的"扁"的程度與哪些要素有關。大多數學生通過所畫的兩個橢圓長軸相同、短軸不同，從而"扁"的程度不同，很自然地回答這與有關，圓的形狀是完全相同的，而橢圓的形狀是否完全相同？如何刻畫橢圓的「圓扁」度呢？
學生自主**（預設：可以創造錯誤認識，a越大越扁？b越大越圓?聯想橢圓定義
當2a定時，焦點逐漸靠近頂點，橢圓會怎麼樣？焦點逐漸靠近中心，又會怎麼樣?)
切入事先準備好的幾何畫板展示，固定長軸，移動交點，看變化。 教師通過多**展示橢圓隨著離心率逐漸接近0越圓而越接近1而越扁的動畫
過程。 e越大,橢圓越扁，越小越圓。講清楚e是乙個比值圓扁度用什麼刻畫？ 為什麼不用 。
此外，在以下幾個方面我還需要進一步改進：一是課堂的節奏還要稍微慢一點，比如對焦點在軸時橢圓的幾個性質的給出，都是師提問生齊答，在這個過程中不少反應慢一點的同學沒有足夠的時間去思考，被忽略掉了，而如果把這個環節換成小組合作學習、討論交流的方式來進行，放手把主動權交給學生，效果可能會更好，也更符合新課改的理念。二是教學語言還需要不斷錘煉，因為數學老師的語言是否準確、精煉，會對學生的邏輯思維產生潛移默化的影響，要力圖用清晰優美的語言藝術去感染學生。
比較過去自己曾經歷過的刻板、嚴肅的灌輸式教學，現在更提倡多給學生一點愛，讓學生積極地參與到課堂活動中來；同時老師要做有效課堂的引導者，不斷優化教學策略，教學中要關注學生是否積極地參與到發現問題、分析問題、解決問題的探索過程中去，是否能夠達到掌握知識，提高能力的目的是否收到了理想的教學效果。教學過程中要尊重學生的自我發現，多角度的給學生以鼓勵和肯定。
我會以此為契機，在平日的教學實踐中不斷思考和創新，不斷成長和進步！
橢圓的簡單幾何性質教學設計
教學目標 1.知識目標 1 使學生掌握橢圓的性質，能根據性質正確地作出橢圓草圖 掌握橢圓中 a b c的幾何意義及相互關係 2 通過對橢圓標準方程的討論，使學生知道在解析幾何中是怎樣用代數方法研究曲線性質的，逐步領會解析法 座標法 的思想。3 能利用橢圓的性質解決實際問題。2.能力目標 培養學生觀察...
《橢圓的簡單幾何性質》教學設計
一.教材分析 1.教材的地位和作用 本節課是普通高中課程標準實驗教科書數學選修1 1第二章2.1.2第1課時 橢圓的簡單幾何性質。在此之前，學生已經掌握了橢圓的定義及其標準方程，這只是單純地通過曲線建立方程的 而這節課是結合橢圓圖形發現幾何性質,再利用橢圓的方程 橢圓的幾何性質,是數與形的完美結合，...
8 2橢圓的簡單幾何性質 學生
1 2 例4寫出下列橢圓的準線方程 1 2 例5.分別求出符合下列條件的橢圓的標準方程.1 橢圓過 3，0 點，離心率e 2 過點 3，2 且與橢圓有相同焦點。3 長軸長與短軸長之和為10，焦距為。4 中心在原點，離心率為，準線方程為。5 中心在原點，對稱軸在座標軸上，x軸上的乙個焦點與短軸兩端點的...