橢圓的簡單幾何性質1
1．橢圓的一焦點與短軸兩頂點組成乙個等邊三角形，則橢圓的離心率為
abcd．
2．若焦點在軸上的橢圓的離心率為，則m
ab． cd．
3．橢圓與有
a．相同的焦點． b．相同的頂點 c．相同的離心率． d．相同的長、短軸
4．設橢圓的離心率，右焦點f（，0），方程的兩個根分別為，，則點p（，）在
a．圓上 b．圓內 c．圓外 d．以上三種情況都有可能
5．已知橢圓，，分別為其焦點，過的弦cd與軸成角，則△的周長為
a．10b．12c．20d．不能確定
6．已知點p是橢圓在第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直．若點p到直線的距離不大於3，則實數的取值範圍是
abcd
7．過橢圓的左焦點作軸的垂線交橢圓於p，為右焦點，若，則橢圓的離心率為
8．中心在原點，焦點在軸上，若長軸長為18，且兩焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的方程是
9．若橢圓的左焦點為f，，右頂點為a，上頂點為b，且離心率為，則∠abf
10．橢圓的焦點為、，點p為其上的動點，當為鈍角時，點p橫座標的取值範圍是
11．橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數列，則離心率
12．已知橢圓c：，，是橢圓c的兩個焦點，若點p是橢圓上一點，滿足，，且到直線的距離等於橢圓的短軸長，則橢圓c的離心率為
解答題：
13．已知，是橢圓的左、右焦點，a是橢圓上位於第一象限內的一點，若，橢圓的離心率，△aof2的面積為（o為座標原點），求橢圓的方程．
14．已知橢圓的方程為，與軸正半軸交於點a，o為座標原點，如果橢圓上存在點m，使∠oma＝900，求離心率的取值範圍．
15．過橢圓c：上一點p引圓o：的兩條切線pa、pb，切點為a、b，直線ab與x軸、y軸分別相交於m、n兩點
（1）設，且，求直線ab的方程；
（2）若橢圓c的短軸長為8，且，求此橢圓的方程；
（3）試問橢圓c上是否存在滿足pa⊥pb的點p，說明理由
13．如圖，在rt△abc中，∠cab＝900，ab＝2，ac＝．一曲線正過點c，動點p在曲線e上運動，且保持的值不變．
（1）建立適當的座標系，求曲線e的方程：
（2）試判斷該方程是否為橢圓方程，若是，請寫出其長軸長、焦距、離心率．
橢圓的性質
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