第六章平行四邊形
6.１ 平行四邊形的性質（一）
貴州省赫章縣安樂溪鄉初級中學文興璽
一、學生起點分析
學生知識技能基礎：學生在小學已經學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。
學生活動經驗基礎：在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。
二、學習任務分析
四邊形和三角形一樣，也是基本的平面圖形，在七年級下冊有關知識的基礎上，探索並掌握四邊形的基本性質，進一步學習說理和簡單的推理，將為學生學習空間與圖形的後繼內容打下基礎，本節將用多種手段（直觀操作、圖形的平移、旋轉、說理及簡單推理等）探索平行四邊形的性質並培養學生的探索意識。
教學目標：
1．經歷探索平行四邊形有關概念和性質的過程，在活動中發展學生的**意識和合作交流的習慣；
2．探索並掌握平行四邊形的性質，並能簡單應用；
3．在探索活動過程中發展學生的**意識。
教學重點：平行四邊形性質的探索。
教學難點：平行四邊形性質的理解。
教學方法：探索歸納法
三、教學過程設計
第一環節：課前展示（由學生完成，時間約6分鐘）
1. 搶答題環節：(1)什麼是軸對稱圖形？（2）什麼是中心對稱圖形？（3）什麼是平行四邊形？
2. 板答題環節:（1）全等三角形的性質；（2）全等三角形的判定定理。
第二環節：實踐探索，直觀感知
1．小組活動一
內容：問題1：同學們拿出準備好的剪刀、彩紙或白紙一張。將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片，將它們相等的一邊重合，得到乙個四邊形。
（1）你拼出了怎樣的四邊形？與同桌交流一下；
（2）給出小明拼出的四邊形，它們的對邊有怎樣的位置關係？說說你的理由，請用簡捷的語言刻畫這個圖形的特徵。
目的：通過學生動手實踐，引出平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；
平行四邊形的相鄰的兩個頂點連成的一段叫做它的對角線。
教師進一步強調：平行四邊形定義中的兩個條件：①四邊形，②兩邊分別分別平行即 ad// bc 且ab // bc；平行四邊形的表示 「 abcd 」。
2．小組活動二
內容：生活中常見到平行四邊形的例項有什麼呢？你能舉例說明嗎？
目的：加強知識的直觀體驗，使學生感受數學**於生活，數學圖形和生活是緊密相聯系的。
效果：通過動手實踐、探索、感知，學生進一步探索了平行四邊形的概念，明確了平行四邊形的本質特徵。
第三環節探索歸納、合作交流
小組活動三：
內容：⑴平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是,你能找出他的對稱中心並驗證你的結論嗎? ⑵你還發現平行四邊形的那些性質呢?
活動目的：
這個探索活動與第一環節的探索活動有所不同，是從整體的角度研究平行四邊形中心對稱性的特徵,明確了兩條對角線的交點就是其對稱中心，感知平行四邊形的對邊,對角的性質：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等等。
活動注意事項：
引導學生動手操作、複製、旋轉、觀察、分析,在剪下平行四邊形紙片時，要保證上下紙片的大小、形狀完全相同。
第四環節推理論證、感悟昇華
1．實踐探索內容
（1）通過剪紙，拼紙片，及旋轉，可以觀察到平行四邊形的對應邊、對應角分別相等。
（2）可以通過推理來證明這個結論。
例：如圖6-2（1），四邊形abcd是平行四邊形.
求證:ab=cd,bc=da.
證明:如圖6-2(2),連線ac.
∵ 四邊形abcd是平行四邊形
∴ad // bc， ab // cd
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∴ △abc和△cda中
∠2=∠1
ac=ca
∠3=∠4
∴ △abc≌△cda（asa）
∴ ab=dc， ad=cb
學生證明:平行四邊形的對角相等.
2．活動目的：
學生通過說理，由直觀感受上公升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提公升，並了解圖形具有的數學本質。
3．活動效果：
「實踐→認識→再實踐→認識」是數學學習的重要方法，說理論證平行四邊形的性質時學生能很好地接受，由此看出這一年齡段的學習完全可以由感性的認知上公升到理性的證明。
第五環節應用鞏固深化提高
1． 活動內容：
（1）練一練:已知:如圖6-3，在abcd中， e，f是對角線ac上的兩點，且ae=cf．
求證：be=df．
證明:∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ ab = cd
ab // cd
∴ ∠bae=∠dcf
又∵ ae=cf
∴ △bae≌△dcf
∴ be=df
⑵ 議一議：如果已知平行四邊形的乙個內角度數，能確定其它三個內角的度數嗎？
a（學生思考、議論）
b總結歸納：可以確定其它三個內角的度數。
由平行四邊形對邊分邊平行得到鄰角互補；又由於平行四邊形對角相等，由此已知平行四邊形的乙個內角的度數，可以確定其它三個角度數。
2．活動目的：
通過練一練,議一議，學生進一步理解平行四邊形的性質，並進行簡單合情推理，體現性質的應用，同時從不同角度平移、旋轉等再一次認識平行四邊形的本質特徵。
3．活動效果：
學生經過通過此環節的思、議、練進一步理解和應用掌握了平行四邊形的性質特徵，是對探索歸納：比較的綜合提高。
第六環節課堂達標檢測
1. abcd中，∠b=60°，則∠a= ，∠c
∠d= .
2. abcd中，ab=3cm，bc=5cm，則ad= ——，cd= ——.
3.如果 abcd的周長為40cm，abc的周長為25cm，則對角線ac的長是（ ）.
a. 5cm b. 15cm c. 6cm d. 16cm
4.在 abcd 中， ∠a與∠b 的度數之比為4：5，
∠abcd= 。
5 . 在 abcd中，∠b＝120°，de⊥ab，垂足為e，df⊥bc，垂足為f．求∠ade，∠edf，∠fdc的度數．
第七環節評價反思概括總結
1. 活動內容：學生談談本節課的收穫
（1）經歷了實踐與探索,你有什麼感受和收穫?這節課你學到了什麼？
（2）這節課與同伴合作交流中，你向同伴學到了什麼？
（3）教師總結
2．活動目的：
鼓勵學生交流課堂實踐、觀察探索的經歷、感受和收穫；鼓勵學生勇於進行自我評價，進一步培養學生反思意識及總結能力。
3．活動效果：
學生踴躍談感受和收穫，本節學習了平行四邊形的概念，探索了平行四邊形的性質：平行四邊形對邊相等，平行四邊形對角相等；平行四邊形對角線互相平分。
第八環節作業布置
1.課本習題6.1 1，2，3，4．
2.完成同步練習
四、教學反思
1．本節教材直觀感知活動較多，由學生的心理及年齡特點決定，學生有一定的邏輯思考能力及說理能力，因此從理性角度分析平行四邊形的性質特點是非常需要的。
2．學生在「議一議，練一練」環節中，要引導有條理的敘述及數學語言的表達。
3.總體來說，本節課課堂氣氛較為活躍，收到了較好的教學效果，但引導學生分析問題的語言不夠精練，時間把握得不夠恰當。由於在**活動多花了點時間，導致在課堂小結的時間不夠多。
在今後的教學中，多與教師交流、**教學方法和專業知識，不斷完善自己，使自己的課堂更加精彩。
平行四邊形性質
檔案 科目 數學 年級 初二 章節 關鍵詞 平行四邊形 性質 標題 平行四邊形及其性質 內容 平行四邊形及其性質 教學目標 1 掌握平行四邊形的概念 性質及其應用 2 理解兩條平行線間距離的概念 3 滲透化歸 分類的思想以及平行四邊形與四邊形之間特殊與一般的關係 教學重點和難點 重點是平行四邊形的概...
平行四邊形的性質教學設計
義務教育人教版課程標準實驗教材 八年級數學 平行四邊形的性質 第一課時教學設計 19.1.1平行四邊形的性質 教學設計 一 教學目標 1 知識與技能 理解並掌握平行四邊形的定義和性質，並能用幾何語言表示 能應用平行四邊形的概念及性質進行簡單的計算和證明。2 過程與方法 經歷探索平行四邊形的有關概念和...
平行四邊形的性質
知識點 平行四邊形的性質 1 邊 兩組對邊分別平行且相等 2 角 兩組對角分別相等 3 對角線 互相平分。習題練習 1，如圖，在 abcd中，ce ab,e為垂足，若 a 125，則 bce 2，如圖，在 abcd中，已知ad 5cm,ab 3cm,ae平分 bad交bc邊於點e，則ec 3，如圖，...