課題：平行四邊形面積的計算
教學內容：人教版義務教育課程標準五年級數學上學期79-81頁。
教學目標：
1.**和理解平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較等活動，初步滲透轉化的思想方法，培養觀察、分析、概括、推理能力，發展學生的空間觀念。
3.培養學生的合作意識和**精神。
教學重點：
**和理解平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：找到拼出的長方形與原平行四邊形之間的聯絡，從而推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學過程：
大家還記的曹沖稱象的故事嗎？他是怎麼稱出大象的體重的？轉化是一種非常重要的思想和方法。能夠未知的化為已知的，這一節課我們繼續用轉化的方法來學習。
一、創設情境，引入新課
教師：出示主題圖（第79頁），同學們這是小華學校門口的平面圖，觀察門口的兩個花壇他們是什麼形狀？關於這些圖形你都知道什麼有什麼問題？
學生1：長方形和平行四邊形，長方形對邊平行且相等，四個角是直角，長方形的周長等於長加寬括起來乘2，長方形的面積等於長乘寬
學生2：平行四邊形對邊平行且相等。
學生3：長方形是特殊的平行四邊形。
教師：你能提出什麼問題？
學生1：平行四邊形的周長和面積
學生2：這兩個圖形面積的大小關係
教師：如果告訴你長方形的長和寬你能解決哪些問題？
學生：長方形的面積和周長
教師：告訴你平行四邊形相鄰的兩邊你能解決哪些問題？
學生：平行四邊形的周長
教師：哪些問題是無法解決的？
學生：平行四邊形花壇的面積和長方形面積的大小
教師：這一節課我們就來研究平行四邊形面積的計算，解決關於平行四邊形面積的問題。板書：平行四邊形的面積
二、動手操作，**新知
教師：在學習長方形面積公式之前，我們是用什麼方法計算它的面積的？
學生：數方格的方法
教師：我們首先用數方格的方法求出平行四邊形面積的大小。誰來跟大家說一下，平行四邊形面積是多少，你是怎麼數的？
學生：先數整格，每一行是五個，四行一共是20個，再數半格的，一共8個半格，湊成四個整格，一共是24個整格，也就是24平方公尺。
教師：長方形呢
學生：也是24平方公尺
教師:你怎麼這麼快就知道長方形的面積？
學生：長是6格，寬是4個，6乘4一共是24，也就是24平方公尺。
教師：你是用了公式，你用公式計算有什麼感覺相對大家說？
學生：快捷、簡單
教師：真棒，請同學們比較一下，這兩個圖形之間有什麼關係？猜想一下平行四邊形的面積可能與什麼有關係？
學生1：通過數方格我們發現他們兩個面積相等都是24
學生2：平行四邊形的底和長方形的長相等都是6
學生3：平行四邊形的高和長方形的寬相等都是4
學生4：平行四邊形的面積公式可能是底乘高。
教師：如果每次都用方格紙去計算平行四邊形的面積，你感覺好不好？為什麼？
學生：麻煩
教師：那麼我們能不能找到一種更為簡單的方法呢？下面請同學們想辦法能不能把平行四邊形轉化已經學過的圖形呢？
學生1： 我是沿著平行四邊形過頂點的一條高剪下乙個直角三角形，沿著水平方向的一條邊，向右平移三角形，直到另外的兩條邊完全重合。
學生2：我是沿著平行四邊形的高剪下乙個梯形，再拼成乙個長方形。
學生3：我是沿著平行四邊形斜邊中點的一條高剪下直角三角形，然後旋轉，直到另外的兩條邊完全重合，拼成長方形。
教師： 這幾種剪法有什麼共同之處？
學生：沿平行四邊形任意一條高剪開，都可以得到長方形。
教師：轉化前後的兩個圖形之間有什麼關係？
學生1：拼出的長方形和原來的平行四邊形面積相等
學生2：拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高相等。
教師：那平行四邊形的面積等於什麼呢？為什麼
學生：因為平行四邊形的面積等於拼成長方形的面積等於長乘寬，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，所以還等於底乘高
教師板書：平行四邊形的面積=長方形的面積=長×寬=底×高
教師：如果用字母s表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那平行四邊形的面積公式可以寫成什麼
學生1：s= a×h
學生2：s=a⊙h
學生3：s=ah
教師：同學們看老師手中的教具，看一下什麼是變化的？什麼是不變的？為什麼？
學生：平行四邊形的面積在變，因為高變矮了，周長沒變，所以之於底和高有關係。
三、運用知識，解決問題
教師：學習知識最重要的目的是解決問題，看這個題目你能解決嗎？
學生：根據平行四邊形面積計算公式6×4=24（平方公尺）
教師：如果在前面再加上公式就完美了。
教師:再看這道題，會做嗎？
學生：s=ah=5×3.6 =18（平方分公尺）
學生2: s=ah=2.54=5×2=10(平方厘公尺)
教師：做這道題你有什麼想告訴同學們
學生：用底乘底邊上的高才能求出面積。
教師：再看第三個練習
學生1: 4×8= 32
學生2: 10÷2=5
學生3： 28÷7=4
教師：看下乙個練習
學生：先畫出它的高，量出底和高分別是多少，就能求出面積。
教師：在看下乙個練習
學生：面積相等因為他們同底等高
教師：為什麼說他們的高相等
學生：平行線之間的距離處處相等。
四、總結全課
教師：這節課你有什麼收穫？
學生1：我學會了計算平行四邊形的面積
學生2：我學會了用轉化的方法把平行四邊形轉化成長方形。
學生3：。。。。。。。
教師：思考：當平行四邊形的底和高相等時，用割補法可以剪拼成乙個什麼圖形？
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