作者：金愛兵
**：《理科考試研究·高中》2023年第01期
帶電體在電場中的圓周運動是近幾年高考和高校自主招生考試的的熱點問題.為應對新的自主招生考試模式，筆者根據幾例自主招生考題和它的母題談帶電體在電場中圓周運動這一重要的模型.並將這一模型用於開放式**性複習課的課堂，這將有助於培養學生的聯想能力、知識與方法的遷移能力、空間想象能力、總結歸納能力，更為突出的是培養學生在物理學習中作圖這一技術素養.
1.帶電體在點電荷電場中的勻速圓周運動
母題1 已知電子的電荷量為e，質量為m，氫原子的核外電子在原子核的靜電力吸引下做半徑為r的勻速圓周運動，則電子運動形成的等效電流大小為多少？
解析由庫侖力提供向心力有： ke2r2=m4π2t2r
得 t=2πremrk
根據電流的定義即可算出等效電流的大小，擷取電子運動軌道的任一截面，在電子運動一周的時間t內，通過這個截面的電荷量q=e，則有i=qt=et=e22πr2mkmr.
考題1 （2023年華約自主招生）如圖1所示，帶電質點p1固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面上距離p1一定距離有另乙個帶電質點p2，p2在桌面上運動，某一時刻質點p2的速度沿垂直於p1p2的連線方向，則（ ）.
a.若p1、p2帶同種電荷，以後p2一定做速度變大的曲線運動
b.若p1、p2帶同種電荷，以後p2一定做加速度變大的曲線運動
c.若p1、p2帶異種電荷，以後p2的速度大小和加速度大小可能都不變
d.若p1、p2帶異種電荷，以後p2可能做加速度、速度都變小的曲線運動
解析答案：acd.若p1、p2帶同種電荷，以後p2一定做加速度變小的曲線運動.
若庫侖力小於所需的向心力，p2圍繞p1做離心運動，以後p2做加速度、速度都變小的曲線運動.若p1、p2帶異種電荷，某一時刻質點p2的速度沿垂直於p1p2的連線方向，庫侖力的方向與帶電質點p2的速度方向垂直，若正好滿足庫侖力等於向心力，p2圍繞p1做勻速圓周運動，以後p2的速度大小和加速度大小都不變.
等效法處理電場中的圓周運動
例1 光滑絕緣的圓形軌道豎直放置，半徑為r，在其最低點a處放一質量為m的帶電小球，整個空間存在勻強電場，使小球受到電場力的大小為，方向水平向右，現給小球乙個水平向右的初速度，使小球沿軌道向上運動，若小球剛好能做完整的圓周運動，求.例2如圖所示，半徑r 0.8m的光滑絕緣導軌固定於豎直平面內，加上某一...
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