圓周運動問題是高考考查的熱點，物體在豎直麵內的圓周運動中臨界條件的考查在高考中多有出現
圓周運動的特點：物體所受外力在沿半徑指向圓心的合力才是物體做圓周運動的向心力，因此利用向量合成的方法分析物體的受力情況同樣也是本單元的基本方法；只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才做勻速圓周運動。另外，由於在具體的圓周運動中，物體所受除重力以外的合外力總指向圓心，與物體的運動方向垂直，因此向心力對物體不做功，所以物體的機械能守恆。
（一）勻速圓周運動
1. 定義：做圓周運動的質點，若在相等的時間內通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。
2. 運動學特徵：v大小不變，t不變，不變，大小不變；v和的方向時刻在變，勻速圓周運動是加速度不斷改變的變速運動。
3. 動力學特徵：合外力大小恆定，方向始終指向圓心。
（二）描述圓周運動的物理量
1. 線速度
（1）物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢。
（2）方向：質點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧該點的切線方向。
（3）大小：（s是t時間內通過的弧長）。
2. 角速度
（1）物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢。
（2）大小：（），是連線質點和圓心的半徑在t時間內轉過的角度。
3. 週期t，頻率f
做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫做週期。做勻速圓周運動的物體單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數，叫做頻率，也叫轉速。
4. v、、t、f的關係
5. 向心加速度
（1）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。
（2）大小：
（3）方向：總是指向圓心
（三）向心力
1. 作用效果：產生向心加速度，不斷改變質點的速度方向，維持質點做圓周運動，但不改變速度的大小。
2. 大小：
3. **：向心力是按效果命名的力，可以由某個力提供，也可以由幾個力的合力提供或由某個力的分力提供，如同步衛星的向心力由萬有引力提供，圓錐擺擺球所受向心力由重力和繩上的拉力的合力提供
4. 勻速圓周運動中向心力就是合外力，而在非勻速圓周運動中，向心力是合外力沿半徑方向的乙個分力，合外力的另乙個分力沿切線方向，用來改變線速度的大小。
（四）質點做勻速圓周運動的條件
a. 質點具有初速度；b. 質點受到的合外力始終與速度方向垂直；
c. 合外力f的大小保持不變，且
（五）. 豎直麵內的圓周運動：
豎直麵內的圓周運動最高點處的受力特點及分類：
物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大於重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。
1）繩彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有
即，否則不能通過最高點。
①當，即當==時，為小球恰好過最高點的臨界速度。
②當＜，即＞=時（繩、軌道對小球還需產生拉力和壓力），小球能過最高點
③當＞，即＜=時，小球不能通過最高點，實際上小球還沒有到達最高點就已經脫離了圓周軌道。
當物體以過最高點時，求當物體到達最低點的速度、最低點繩子的拉力大小
由得： 得t＝ 6mg
應注意：a、繩模型：臨界條件為物體在最高點時拉力為零；b、杆模型：臨界條件為物體在最高點時速度為零
2）杆與圓管
彈力既可能向上又可能向下，如管內轉（或杆連球、環穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：
①當=0時，杆對球的支援力fn = mg，此為過最高點的臨界條件。當時物體受到的彈力必然是向下的，越大越大；當時物體受到的彈力必然是向上的，m g＞＞0且仍為支援力，越大越小；當時物體受到的彈力恰好為零。
②當彈力大小fmg時，向心力只有一解：f +mg；當彈力f＝mg時，向心力等於零。
3）汽車過拱橋
彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：
否則車將離開橋面，做平拋運動。
（六）、橋面問題
（1）汽車過拱橋時，車對橋的壓力小於其重力
汽車在橋上運動經過最高點時，由汽車所受重力g及橋對其支援力提供向心力。如圖所示。
g－=所以=g－
汽車對橋的壓力與橋對汽車的支援力是一對作用力與反作用力，故汽車對橋的壓力小於其重力。
（2）汽車過凹橋時，車對橋的壓力大於其重力
如圖，汽車經過凹橋最低點時，受豎直向下的重力和豎直向上的支援力，其合力充當向心力。則有：—g=，所以=g+
由牛頓第三定律知，車對橋的壓力就為g+，大於車的重力。而且越大，車對橋的壓力就越大
（七）離心現象的研究及應用
1、離心運動
（1）定義：做勻速圓周運動的物體，在合外力突然消失或者不足以提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，叫做離心運動。
（2）離心現象條件分析
①做圓周運動的物體，由於本身具有慣性，總是想沿著切線方向運動，只是由於向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動，如圖中b所示
②當產生向心力的合外力消失，f=0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如圖中a所示。
③當提供向心力的合外力不完全消失，而只是小於應當具有的向心力，＜，即合外力不足以提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動，如圖中c所示。
（3）離心運動的應用和危害
利用離心運動製成離心機械，如：離心乾燥器、洗衣機的脫水筒等。汽車、火車轉彎處，為防止離心運動造成的危害，一是限定汽車和火車的轉彎速度不能太大；二是把路面築成外高內低的斜坡以增大向心力。
萬有引力定律應用問題是高考考查的重點和難點，在高中物理內容中佔據有相當重要的地位，萬有引力定律的應用與人造衛星、宇航飛船等問題密切相關
一、克卜勒的行星運動三定律
(1). 克卜勒第一定律，即為橢圓軌道定律，其內容為：所有的行星圍繞太陽運動的軌道是橢圓，太陽處在所有橢圓的乙個焦點上，如圖（a）所示。
此定律說明不同行星的橢圓軌道是不同的；
(2). 克卜勒第二定律，又叫面積定律，其內容為：連線太陽和行星的連線（矢徑）在相等的時間內掃過相等的面積，如圖（b）所示。
此定律說明行星離太陽越近，其執行速率越大。
(3). 克卜勒第三定律，即為週期定律，其內容為：行星軌道半長軸的三次方與公轉週期的二次方的比值是乙個常數。
即，其中r代表橢圓軌道的半長軸，t代表行星運動的公轉週期。對的認識：在圖中，半長軸是ab間距的一半，不要認為a等於太陽到a點的距離；t是公轉週期，不要誤認為是自轉週期，如地球的公轉週期是一年，不是一天。
說明：a、在以後的計算問題中，我們都把行星的軌道近似為圓，把衛星的執行軌道也近似為圓，這樣就使問題變得簡單，計算結果與實際情況也相差不大。
b、在上述情況下，的表示式中，a就是圓的半徑r，利用的結論解決某些問題很方便。
注意：a、比例係數k是乙個與行星無關的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同。
b、在太陽系中，不同行星的半長軸都不相同，故其公轉週期也不相等。
c、衛星繞地球轉動、地球繞太陽轉動遵循相同的運動規律。
注意：古代的兩種學說都不準確，因為太陽也是運動的，但在太陽系內分析時，把太陽當做靜止的，則日心說又是正確的。
二. 萬有引力和重力的區別
重力是萬有引力產生的，由於地球的自轉，因而地球表面的物體隨地球自轉時需要向心力。重力實際上是萬有引力的乙個分力。另乙個分力就是物體隨地球自轉時需要的向心力。
在一般情況下，可不考慮萬有引力和重力的差別，認為重力等於萬有引力。
1. 星球表面及其某一高度處的重力加速度的求法
（1）地球表面的重力加速度：由於地球自轉導致重力的變化較微小，一般情況下可忽略自轉影響，則，該式亦適用於其他天體。
（2）離地面高h處的重力加速度由求得。（兩式中r0為地球半徑）
2. 天體質量的幾種計算方法
以地球質量的計算為例。
（1）若已知月球繞地球做勻速圓周運動的週期t和半徑r，根據，得。
（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運動的線速度v和半徑r，根據，得。
（3）若已知月球執行的線速度v和週期t，根據和，得。
（4）若已知地球半徑r和地球表面的重力加速度g，
根據。此式通常稱為**代換式。
三、三種宇宙速度：
①第一宇宙速度（環繞速度）：v1=7.9km/s，人造地球衛星的最小發射速度。也是人造衛星繞地球做勻速圓周運動的最大速度。
②第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s，使衛星掙脫地球引力束縛的最小發射速度。
③第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使衛星掙脫太陽引力束縛的最小發射速度。
注意：（1）人造衛星的環繞速度，即第一宇宙速度。對於近地人造衛星，軌道半徑近似等於地球半徑r，衛星在軌道處所受的萬有引力f近似等於衛星在地面上所受的重力mg，這樣有重力mg提供向心力，即mg=mv2／r，得v=，把g=9.
8m／s2，r=6400km代入，得v=7.9km／s。要注意v=僅適用於近地衛星
（2）人造地球衛星的發射速度
對於人造地球衛星，由= m，得v=，這一速度是人造地球衛星在軌道上的執行速度，其大小隨軌道半徑的增大而減小。但是，由於在人造地球衛星發射過程中火箭要克服地球引力做功。所以將衛星發射到距離地球越遠的軌道，在地面所需的發射速度越大。
（3）. 地球同步衛星
相對於地面靜止且與地球自轉具有相同週期的衛星叫地球同步衛星，又叫通訊衛星。同步衛星有以下幾個特點：
a、同步衛星與地球自轉方向一致。
b、同步衛星的運轉週期與地球自轉週期一致，且t=24小時。
c、同步衛星的運轉角速度與地球自轉角速度相等。
d、要與地球同步，衛星的軌道平面必須與赤道平面平行，由於向心力是萬有引力提供的，萬有引力必須在軌道平面上，所以同步衛星的軌道平面均在赤道平面上，
e、 同步衛星的高度一定。
所有同步衛星的週期r，、軌道半徑r、環繞速度v、角速度ω及向心加速度a的大小均相同。
由=mr.知r=，由於t一定，故r不變，而r=r+h，h為離地面的高度，h=—r，又∵ gm=gr2。代入資料t=24h=86400s，g=9.
8m／s2，r=6400km，得h=3.6×104km。
圓周運動知識點總結
2 向心力的作用效果是改變線速度的方向。做勻速圓周運動的物體所受的合外力即為向心力，它是產生向心加速度的原因，其方向一定指向圓心，是變化的。對於線速度大小變化的非勻速圓周運動的舞台，其所受的合外力不指向圓心，它既要改變速度方向，同時也改變速度的大小，即產生法向加速度和切向加速度。3 向心力可以是某幾...
平拋運動圓周運動知識
考綱要求 運動的合成與分解 拋體運動 勻速圓周運動 角速度 線速度 向心加速度 勻速圓周運動的向心力 離心現象 知識回扣 一 曲線運動 1 曲線運動速度方向 曲線運動中速度的方向是時刻改變的，質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的上。2 曲線運動的特點 速度方向時刻在變，因此曲線運動一定是運動...
圓周運動說課稿
尊敬的各位評委老師 大家好！我是1號考生，我今天說課的內容是 圓周運動 圍繞本節內容我將從教材分析 學情分析 教學目標 重點與難點 教法與學法 教學過程及板書設計等幾方面來進行闡述。1 教材分析 首先我來分析一下本節內容在教材中地位與作用。圓周運動 是人教版高中物理必修二第五章第四節的內容，本節內容...