（一）基礎知識
1. 勻速圓周運動的基本概念和公式
（1）線速度大小 ，方向沿圓周的切線方向，時刻變化；
（2）角速度 ，恆定不變數；
（3）週期與頻率 ；
（4）向心力 ，總指向圓心，時刻變化，向心加速度 ，方向與向心力相同；
（5）線速度與角速度的關係為 ， 、 、 、 的關係為 。所以在 、 、 中若乙個量確定，其餘兩個量也就確定了，而還和有關。
2. 質點做勻速圓周運動的條件
（1）具有一定的速度；
（2）受到的合力（向心力）大小不變且方向始終與速度方向垂直。合力（向心力）與速度始終在乙個確定不變的平面內且一定指向圓心。
3. 向心力有關說明
向心力是一種效果力。任何乙個力或者幾個力的合力，或者某乙個力的某個分力，只要其效果是使物體做圓周運動的，都可以認為是向心力。做勻速圓周運動的物體，向心力就是物體所受的合力，總是指向圓心；做變速圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的乙個分力，合外力的另乙個分力沿著圓周的切線，使速度大小改變，所以向心力不一定是物體所受的合外力。
（二）解決圓周運動問題的步驟
1. 確定研究物件；
2. 確定圓心、半徑、向心加速度方向；
3. 進行受力分析，將各力分解到沿半徑方向和垂直於半徑方向；
4. 根據向心力公式，列牛頓第二定律方程求解。
基本規律：徑向合外力提供向心力
（三）常見問題及處理要點
1. 皮帶傳動問題
例1：如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位於小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（ ）
a. a點與b點的線速度大小相等
b. a點與b點的角速度大小相等
c. a點與c點的線速度大小相等
d. a點與d點的向心加速度大小相等
2. 水平面內的圓周運動
轉盤：物體在轉盤上隨轉盤一起做勻速圓周運動，物體與轉盤間分無繩和有繩兩種情況。無繩時由靜摩擦力提供向心力；有繩要考慮臨界條件。
例1：如圖所示，水平轉盤上放有質量為m的物體，當物塊到轉軸的距離為r時，連線物塊和轉軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的倍。求：
（1）當轉盤的角速度時，細繩的拉力 。
（2）當轉盤的角速度時，細繩的拉力
圓錐擺：圓錐擺是運動軌跡在水平面內的一種典型的勻速圓周運動。其特點是由物體所受的重力與彈力的合力充當向心力，向心力的方向水平。
也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。
例2：小球在半徑為r的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動，試分析圖中的 （小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、週期t的關係。（小球的半徑遠小於r）。
3. 豎直麵內的圓周運動
豎直麵內圓周運動最高點處的受力特點及題型分類（圖4）。
圖4（1）彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有 ，即 ，否則不能通過最高點；
（2）彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有 ， ，否則車將離開橋面，做平拋運動；
（3）彈力既可能向上又可能向下，如管內轉（或杆連球、環穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：
a. 當時物體受到的彈力必然是向下的；當時物體受到的彈力必然是向上的；當時物體受到的彈力恰好為零。b.
當彈力大小時，向心力有兩解 ；當彈力大小時，向心力只有一解 ；當彈力時，向心力等於零，這也是物體恰能過最高點的臨界條件。
結合牛頓定律的題型
例3：如圖5所示，桿長為 ，球的質量為 ，杆連球在豎直平面內繞軸o自由轉動，已知在最高點處，杆對球的彈力大小為 ，求這時小球的瞬時速度大小。
圖5（四）難點問題選講
1. 極值問題
例6：如圖8所示，用細繩一端繫著的質量為的物體a靜止在水平轉盤上，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔o吊著質量為的小球b，a的重心到o點的距離為 。若a與轉盤間的最大靜摩擦力為 ，為使小球b保持靜止，求轉盤繞中心o旋轉的角速度的取值範圍。
（取 ）
圖83. 數理問題
例8：如圖10，光滑的水平桌面上釘有兩枚鐵釘a、b，相距 ，長的柔軟細線一端拴在a上，另一端拴住乙個質量為500g的小球，小球的初始位置在ab連線上a的一側，把細線拉直，給小球以2m/s的垂直細線方向的水平速度，使它做圓周運動，由於釘子b的存在，使細線逐步纏在a、b上，若細線能承受的最大拉力 ，則從開始運動到細線斷裂的時間為多少？
圖10【模擬試題】
1. 關於互成角度（不為零度和180°）的乙個勻速直線運動和乙個勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的是（ ）
a. 一定是直線運動
b. 一定是曲線運動
c. 可能是直線，也可能是曲線運動
d. 以上答案都不對
2. 一架飛機水平勻速飛行，從飛機上每隔1s釋放乙個鐵球，先後釋放4個，若不計空氣阻力，則這4個球（ ）
a. 在空中任何時刻總是排列成拋物線，它們的落地點是等間距的
b. 在空中任何時刻總是排列成拋物線，它們的落地點是不等間距的
c. 在空中任何時刻總是在飛機的正下方排列成豎直直線，它們的落地點是不等間距的
d. 在空中任何時刻總是在飛機的正下方排列成豎直直線，它們的落地點是等間距的
3．關於圓周運動的向心力、向心加速度、角速度、線速度，下列說法中正確的是（ ）
a．做圓周運動的物體所受的合外力就是向心力，其方向一定指向圓心
b．做勻速圓周運動的物體向心加速度越大，物體運動的速率變化越快
c．做勻速圓周運動的物體角速度越大，速度方向改變越快
d．做勻速圓周運動的物體線速度越大，連線物體與圓心的軌道半徑轉動越快
4．在地球表面處取這樣幾個點：北極點a、赤道上一點b、ab弧的中點c、過c點的緯線上取一點d，如圖4－5所示．則（ ）
a．b、c、d三點的角速度相同 b．c、d兩點的線速度大小相等
c．b、c兩點的向心加速度大小相等 d．c、d兩點的向心加速度大小相等
5．如圖4－6所示，一物體a放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內沿逆時針方向做勻速圓周運動，且板始終保持水平，位置mn在同一水平高度上，則（ ）
a．物體在位置mn時受到的彈力都大於重力
b．物體在位置mn時受到的彈力都小於重力
c．物體在位置m時受到的彈力大於重力，在位置n時受到的彈力小於重力
d．物體在位置n時受到的彈力小於重力，在位置m時受到的彈力大於重力
6．假定雨傘面完全水平，旋轉時，其上一部分雨滴甩出來，下面關於傘面上雨滴的受力和運動情況的說法中正確的是（ ）
a．越靠近轉軸的雨滴所需的向心力越小
b．雨滴離開雨傘時是沿背離轉軸的方向離心而去的
c．雨滴離開雨傘後對地的運動是平拋運動 d．雨傘轉得越快，雨滴落地的時間就越長
7．汽車通過拱橋最高點時，（ ）
a．汽車對橋的壓力大於汽車所受的重力 b．汽車速度越大，它對橋的壓力就越小
c．汽車速度大於一定值時，汽車對橋的壓力可能為零
d．汽車速度越大，汽車對橋面的壓力就越小
8．如圖4-7所示，乙隻光滑的碗水平放置，其內放一質量為m的小球，開始時小球相對於碗靜止於碗底，則下列哪些情況能使碗對小球的支援力大於小球的重力
a．碗豎直向上做加速運動 b．碗豎直向下做減速運動
c．碗豎直向下做加速運動 d．當碗由水平勻速運動而突然靜止時
9．由上海飛往美國洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法中正確的是( )
a．飛機做的是勻速直線運動 b．飛機上的乘客對座椅的壓力略大於重力
c．飛機上的乘客對座椅的壓力略小於重力 d．飛機上的乘客對座椅的壓力為零
10．把盛水的小水桶拴在長為l的繩子的一端，使這個小水桶在豎直平面內做圓周運動，要使水在小水桶轉到最高點時不從桶裡流出來，這時水桶轉動的角速度至少應該是（ ）
a． b． c． d．
11. 在抗洪搶險中，戰士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為 ，摩托艇在靜水中的航速為 ，戰士救人的地點a離岸邊最近處o的距離為d，如戰士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離o點的距離為（ ）
a. b. c. d.
12. 火車軌道在轉彎處外軌高於內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定。若在某轉彎處規定行駛速度為 ，則下列說法中正確的是（ ）
① 當以的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支援力的合力提供向心力
② 當以的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支援力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
③ 當速度大於v時，輪緣擠壓外軌
④ 當速度小於v時，輪緣擠壓外軌
a. ①③ b. ①④ c. ②③ d. ②④
13. m為在w ww.ks m水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質點），a為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑。
當m可被水平丟擲時，a輪每秒的轉數最少是
abcd．
14. 在做「研究平拋物體的實驗」時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上： 。
剛哥物理圓周運動習題
1.如圖所示，水平轉盤上的a b c三處有三塊可視為質點的由同一種材料做成的正立方體物塊 b c處物塊的質量相等且為m，a處物塊的質量為2m 點a b與軸o的距離相等且為r，點c到軸o的距離為2r，轉盤以某一角速度勻速轉動時，a b c處的物塊都沒有發生滑動現象，下列說法中正確的是 處物塊的向心加速...
圓周運動說課稿
尊敬的各位評委老師 大家好！我是1號考生，我今天說課的內容是 圓周運動 圍繞本節內容我將從教材分析 學情分析 教學目標 重點與難點 教法與學法 教學過程及板書設計等幾方面來進行闡述。1 教材分析 首先我來分析一下本節內容在教材中地位與作用。圓周運動 是人教版高中物理必修二第五章第四節的內容，本節內容...
圓周運動總結知識要點
圓周運動問題是高考考查的熱點，物體在豎直麵內的圓周運動中臨界條件的考查在高考中多有出現 圓周運動的特點 物體所受外力在沿半徑指向圓心的合力才是物體做圓周運動的向心力，因此利用向量合成的方法分析物體的受力情況同樣也是本單元的基本方法 只有物體所受的合外力的方向沿半徑指向圓心，物體才做勻速圓周運動。另外...