剛哥物理圓周運動習題

1.如圖所示，水平轉盤上的a、b、c三處有三塊可視為質點的由同一種材料做成的正立方體物塊；b、c處物塊的質量相等且為m，a處物塊的質量為2m；點a、b與軸o的距離相等且為r，點c到軸o的距離為2r，轉盤以某一角速度勻速轉動時，a、b、c處的物塊都沒有發生滑動現象，下列說法中正確的是( )

處物塊的向心加速度最大處物塊受到的靜摩擦力最小

c.當轉速增大時，最先滑動起來的是c處的物塊 d.當轉速繼續增大時，最後滑動起來的是a處的物塊

2.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內轉動,圓盤半徑為r,甲、乙兩物體的質量分別為m與m(m>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍,兩物體用一根長為(ab. cd.

3．鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的．彎道處要求外軌比內軌高，其內外軌高度差h的設計不僅與r有關，還與火車在彎道上的行駛速率v有關．下列說法正確的是( )

a．v一定時，r越小則要求h越大b．v一定時，r越大則要求h越大

c．r一定時，v越小則要求h越大d．r一定時，v越大則要求h越大

4．長度為l=0.4m的輕質細桿oa，a端連有一質量為m=2kg的小球，如圖所示，小球以o點為圓心在豎直平面內做圓周運動，通過最高點時小球的速率是1m/s，g取10m/s2，則此時細桿小球的作用力為( )

a.15n，方向向上 b.15n，方向向下 c.5n，方向向上 d.5n，方向向下

5．如圖所示，用長為l的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內做圓周運動，則( )

a．小球在最高點時所受向心力一定為重力

b．小球在最高點時繩子的拉力不可能為零

c．若小球剛好能在豎直麵內做圓周運動，則其在最高點速率是

d．小球在圓周最低點時拉力可能等於重力

6．如圖所示，當汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂的壓力為車重的3/4，如果要使汽車在橋頂時，不受摩擦力作用，則汽車通過橋頂時的速度應為( )

a．15m/s b．20m/sc．25m/sd．30m/s

7．在質量為m的電動機的飛輪上，固定著乙個質量為m的重物，重物到轉軸的距離為r，如圖所示，為了使放在地面上的電動機不會跳起，電動機飛輪的角速度不能超過( )

a． b． c． d．

8．質量為m的物塊，沿著半徑為r的半球形金屬殼內壁滑下，半球形金屬殼豎直放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的摩擦因數為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是

a. 受到向心力為b. 受到的摩擦力為

c. 受到的摩擦力為μmgd.受到的合力方向斜向左上方

9．如圖所示，將完全相同的兩小球a，b用長l=0．8m的細繩，懸於以v=4m/s向左勻速運動的小車頂部，兩球的小車前後壁接觸．由於某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比ta：tb為（g=10m/s2）（）

a．1：1b．1：2c．1：3d．1：4

10．如圖所示，長為2l的輕杆，兩端各固定一小球，a球質量為m1，b球質量為m2，過桿的中點o有一水平光滑固定軸，杆可繞軸在豎直平面內轉動。當轉動到豎直位置且a球在上端，b球在下端時杆的角速度為ω，此時杆對轉軸的作用力為零，則a、b兩小球的質量之比為（）

a．1：1b.(lω2+2g): (lω2-2g)

c. (lω2-g): (lω2+gd.(lω2+g): (lω2-g)

11．（2009廣東）如圖所示，乙個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸轉動，同內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為和，筒內壁點的高度為筒高的一半，內壁上有一質量為的小物塊，求：

（1）當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁點受到的摩擦力和支援力的大小；

（2）當物塊在點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度．

11．如圖所示，細繩一端繫著質量m＝0.6kg的物體，靜止在水平面，另一端通過光滑小孔吊著質量m＝0.3kg的物體，m的中點與圓孔距離為0.

2m，並知m和水平面的最大靜摩擦力為2n，現使此平面繞中心軸線轉動，問角速度ω在什麼範圍m會處於靜止狀態?(g＝10m/s2)

13.如圖所示，半徑為r、內徑很小的光滑半圓管置於豎直平面內，兩個質量均為m的小球a、b，以不同的速度進入管內，a通過最高點c時，對管壁上部的壓力為3mg，b通過最高點c時，對管壁下部的壓力為0．75mg，求a、b兩球落地點間的距離。