學習目標：
1．掌握描述圓周運動的物理量及相關計算公式；
2．學會應用牛頓第二定律解決圓周運動問題
3．掌握分析、解決圓周運動動力學問題的基本方法和基本技能
一、描述圓周運動物理量：
1、線速度
（1）大小：v= (s是t時間內通過的弧長)
（2）方向：沿圓周的切線方向，時刻變化
（3）物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢
2、角速度：
（1）大小：= (是t時間內半徑轉過的圓心角)
（2）方向：沿圓周的切線方向，時刻變化
（3）物理意義：描述質點繞圓心轉動的快慢
3、週期t、頻率f：
作圓周運動的物體運動一周所用的時間,叫週期；單位時間內沿圓周繞圓心轉過的圈數，叫頻率。即週期的倒數。
4、、、、的關係
v== r=2rf
點評：、、，若乙個量確定，其餘兩個量也就確定了，而v還和r有關。
5、向心加速度a：
（1）大小：a =2 f 2r
（2）方向：總指向圓心，時刻變化
（3）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。
【例1】如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。
【例2】如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發電機的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發電機提供動力。
自行車車輪的半徑r1=35cm，小齒輪的半徑r2=4.0cm，大齒輪的半徑r3=10.0cm。
求大齒輪的轉速n1和摩擦小輪的轉速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）
二、牛頓運動定律在圓周運動中的應用（圓周運動動力學問題）
1．向心力
（1）大小：
（2）方向：總指向圓心，時刻變化
點評：「向心力」是一種效果力。任何乙個力，或者幾個力的合力，或者某乙個力的某個分力，只要其效果是使物體做圓周運動的，都可以作為向心力。
「向心力」不一定是物體所受合外力。做勻速圓周運動的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的乙個分力，合外力的另乙個分力沿著圓周的切線，使速度大小改變。
2．處理方法：
一般地說，當做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大小；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。
做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關係同樣遵從牛頓第二定律：fn=man在列方程時，根據物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）。
如果沿半徑方向的合外力大於做圓周運動所需的向心力，物體將做向心運動，半徑將減小；如果沿半徑方向的合外力小於做圓周運動所需的向心力，物體將做離心運動，半徑將增大。如衛星沿橢圓軌道執行時，在遠地點和近地點的情況。
3．處理圓周運動動力學問題的一般步驟：
（1）確定研究物件，進行受力分析；
（2）建立座標系，通常選取質點所在位置為座標原點，其中一條軸與半徑重合；
（3）用牛頓第二定律和平衡條件建立方程求解。
4．幾個特例
（1）圓錐擺
圓錐擺是運動軌跡在水平面內的一種典型的勻速圓周運動。其特點是由物體所受的重力與彈力的合力充當向心力，向心力的方向水平。也可以說是其中彈力的水平分力提供向心力（彈力的豎直分力和重力互為平衡力）。
【例3】 小球在半徑為r的光滑半球內做水平面內的勻速圓周運動，試分析圖中的θ（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、週期t的關係。（小球的半徑遠小於r。）
（2）豎直麵內圓周運動最高點處的受力特點及分類
這類問題的特點是：由於機械能守恆，物體做圓周運動的速率時刻在改變，物體在最高點處的速率最小，在最低點處的速率最大。物體在最低點處向心力向上，而重力向下，所以彈力必然向上且大於重力；而在最高點處，向心力向下，重力也向下，所以彈力的方向就不能確定了，要分三種情況進行討論。
①彈力只可能向下，如繩拉球。這種情況下有
即，否則不能通過最高點。
②彈力只可能向上，如車過橋。在這種情況下有：，否則車將離開橋面，做平拋運動。
③彈力既可能向上又可能向下，如管內轉（或杆連球、環穿珠）。這種情況下，速度大小v可以取任意值。但可以進一步討論：
①當時物體受到的彈力必然是向下的；當時物體受到的彈力必然是向上的；當時物體受到的彈力恰好為零。②當彈力大小fmg時，向心力只有一解：f +mg；當彈力f=mg時，向心力等於零。
【例4】 如圖所示，桿長為l，球的質量為m，杆連球在豎直平面內繞軸o自由轉動，已知在最高點處，杆對球的彈力大小為f=mg，求這時小球的瞬時速度大小。
三、綜合應用例析
【例6】如圖所示，用細繩一端繫著的質量為m=0.6kg的物體a靜止在水平轉盤上，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔o吊著質量為m=0.3kg的小球b，a的重心到o點的距離為0.
2m．若a與轉盤間的最大靜摩擦力為f=2n，為使小球b保持靜止，求轉盤繞中心o旋轉的角速度ω的取值範圍．（取g=10m/s2）
四、針對練習：
雙基訓練
1.對於勻速圓周運動的物體，下列說法中錯誤的是0.5】
(a)線速度不變 (b)角速度不變 (c)週期不變d)轉速不變
2.關於向心加速度的物理意義，下列說法中正確的是0.5】
(a)它描述的是線速度方向變化的快慢(b)它描述的是線速度大小變化的快慢
(c)它描述的是向心力變化的快慢(d)它描述的是角速度變化的快慢
3.如圖所示，甲、乙兩球作勻速圓周運動，向心加速度隨半徑變化.由影象可以知道1】
(a)甲球運動時，線速度大小保持不變
(b)甲球運動時，角速度大小保持不變
(c)乙球運動時，線速度大小保持不變
(d)乙球運動時，角速度大小保持不變
4.如圖所示，小物體a與圓柱保持相對靜止，跟著圓盤一起作勻速圓周運動，則a受力情況是受0.5】
(a)重力、支援力b)重力、向心力
(c)重力、支援力和指向圓心的摩擦力(d)重力、支援力、向心力和摩擦力
縱向應用
5.質量為m的小球，用長為l的線懸掛在o點，在o點正下方處有一光滑的釘子o′，把小球拉到與o′在同一水平面的位置，擺線被釘子攔住，如圖所示.將小球從靜止釋放.
當球第一次通過最低點p時1】
(a)小球速率突然減小
(b)小球加速度突然減小
(c)小球的向心加速度突然減小
(d)擺在線的張力突然減小
6.一輕杆一端固定質量為m的小球，以另一端o為圓心，使小球在豎直平面內作半徑為r的圓周運動，如圖所示，則1】
(a)小球過最高點時，杆所受彈力可以為零
(b)小球過最高點時的最小速度是
(c)小球過最高點時，杆對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大於杆對球的作用力
(d)小球過最高點時，杆對球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反
7.質量為m的小球在豎直平面內的圓形軌道的內側運動，經過最高點而不脫離軌道的最小速度是v，則當小球以2v的速度經過最高點時，對軌道壓力的大小是1】
(a)0 (b)mg (c)3mg (d)5mg
8.火車軌道在轉彎處外軌高於內軌，其高度差由轉彎半徑與火車速度確定.若在某轉彎處規定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是1.5】
①當火車以v的速度通過此彎路時，火車所受重力與軌道面支援力的合力提供向心力
②當火車以v的速度通過此彎路時，火車所受重力、軌道面支援力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力
③當火車速度大於v時，輪緣擠壓外軌
④當火車速度小於v時，輪緣擠壓外軌
(abcd)②④
9.如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，並在同一水平面內作勻速圓周運動，則它們的2】
(a)運動週期相同b)運動線速度一樣
(c)運動角速度相同 (d)向心加速度相同
10.如圖所示，乙個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點s離轉動軸的距離是半徑的5，20，當大輪邊緣上p點的向心加速度是10m／s2時，大輪上的s點和小輪上的q點的向心加速度為as=______m／s2，aq=______m／s2【1.5】
11.如圖所示，半徑為r的圓筒繞豎直中心軸oo′轉動，小物塊a靠在圓筒的內壁上，它與圓筒的靜摩擦因數為μ，現要使a不下落，則圓筒轉動的角速度ω至少應為______.【1】
12.如圖所示，在半徑為r的半圓形碗的光滑表面上，一質量為m的小球以角速度ω在水平面內作勻速圓周運動，該平面離碗底的距離h=______.【1.5】
13.乙個圓盤邊緣系一根細繩，繩的下端拴著乙個質量為m的小球，圓盤的半徑是r，繩長為l，圓盤勻速轉動時小球隨著一起轉動，並且細繩與豎直方向成θ角，如圖所示，則圓盤的轉速是______.【1】
14.甲、乙兩個質點都作勻速圓周運動，甲的質量是乙的2倍，甲的速率是乙的4倍，甲的圓周半徑是乙的2倍，則甲的向心力是乙的______倍.【1】
15.如圖所示，一圓環，其圓心為o，若以它的直徑ab為軸作勻速轉動，則:(1)圓環上p、q兩點的線速度大小之比是______.
(2)若圓環的半徑是20cm，繞ab軸轉動的週期是0.01s，環上q點的向心加速度大小是______m/s2.【2】
16.如圖所示，質量為m的小球用長為l的細繩懸於光滑斜面上的o點，小球在這個傾角為θ的斜面內作圓周運動，若小球在最高點和最低點的速率分別為v1和v2，則繩在這兩個位置時的張力大小分別是多大?【2】
17.如圖所示，長為l的繩子下端連著質量為m的小球，上端懸於天花板上，把繩子拉直，繩子與豎直線夾角為60°，此時小球靜止於光滑的水平桌面上.問:
(1)當球以作圓錐擺運動時，繩子張力t為多
大?桌面受到壓力n為多大?
(2)當球以作圓錐擺運動時，繩子張力及桌面受到壓力各為多大?【5】
拓展 2．由上海飛往美國洛杉磯的飛機與洛杉磯返航飛往上海的飛機，若往返飛行時間相同，且飛經太平洋上空等高勻速飛行，飛行中兩種情況相比較，飛機上的乘客對座椅的壓力
a.相等b.前者一定稍大於後者
c.前者一定稍小於後者d.均可能為零
圓周運動說課稿
尊敬的各位評委老師 大家好！我是1號考生，我今天說課的內容是 圓周運動 圍繞本節內容我將從教材分析 學情分析 教學目標 重點與難點 教法與學法 教學過程及板書設計等幾方面來進行闡述。1 教材分析 首先我來分析一下本節內容在教材中地位與作用。圓周運動 是人教版高中物理必修二第五章第四節的內容，本節內容...
圓周運動教學反思
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平拋運動圓周運動知識
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