例1 光滑絕緣的圓形軌道豎直放置，半徑為r，在其最低點a處放一質量為m的帶電小球，整個空間存在勻強電場，使小球受到電場力的大小為，方向水平向右，現給小球乙個水平向右的初速度，使小球沿軌道向上運動，若小球剛好能做完整的圓周運動，求.
例2如圖所示，半徑r = 0.8m的光滑絕緣導軌固定於豎直平面內，加上某一方向的勻強電場時，帶正電的小球沿軌道內側做圓周運動．圓心o與a點的連線與豎直成一角度θ，在a點時小球對軌道的壓力n = 120n，此時小球的動能最大．若小球的最大動能比最小動能多32j，且小球能夠到達軌道上的任意一點（不計空氣阻力）．則：
（1）小球的最小動能是多少？
（2）小球受到重力和電場力的合力是多少？
（3）現小球在動能最小的位置突然撤去軌道，並保持其他量都不變，若小球在0.04s後的動能與它在a點時的動能相等，求小球的質量．
例3、如圖12所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲k發出（初速度可忽略不計），經燈絲與a板間的電壓u1加速，從a板中心孔沿中心線ko射出，然後進入兩塊平行金屬板m、n形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入m、n間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場後打在螢光屏上的p點。 已知m、n兩板間的電壓為u2，兩板間的距離為d，板長為l，電子的質量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力。
（1）求電子穿過a板時速度的大小；
（2）求電子從偏轉電場射出時的側移量；
（3）若要使電子打在螢光屏上p點的上方，可採取哪些措施？
1、解析：小球同時受到重力和電場力作用，這時也可以認為小球處在等效重力場中.
小球受到的等效重力為
等效重力加速度
與豎直方向的夾角，如圖甲所示.所以b點為等效
重力場中軌道的最高點，由題意，小球剛好能做完整的圓周運動，小球運動到b點時的速度
在等效重力場中應用機械能守恆定律
將、分別代入上式，解得給小球的初速度為
2、解：（1）、（2）小球在電場和重力場的復合場中運動，因為小球在a點具有最大動能，所以復合場的方向由o指向a，在ao延長線與圓的交點b處小球具有最小動能ekb．設小球在復合場中所受的合力為f，則有；
即：帶電小球由a運動到b的過程中，重力和電場力的合力做功，根據動能定理有：
-f 2r = ekb-eka = -32
由此可得：f = 20n，ekb=8j
即小球的最小動能為8j，重力和電場力的合力為20n．
（3）帶電小球在b處時撤去軌道後，小球做類平拋運動，即在ba方向上做初速度為零的勻加速運動，在垂直於ba方向上做勻速運動．設小球的質量為m，則：
2r = t2
得：m = = 0.01kg
3解：（1）設電子經電壓ul加速後的速度為v0，由動能定理得
解得：（2）電子以速度v0進入偏轉電場後，垂直於電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，設偏轉電場的電場強度為e，電子在偏轉電場巾運動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉電場時的側移量為y，由牛頓第二定律和運動學公式得
，，。，
。（3）減小加速度電壓u1；增大偏轉電壓u2。
電場中的圓周運動
作者 金愛兵 理科考試研究 高中 2015年第01期 帶電體在電場中的圓周運動是近幾年高考和高校自主招生考試的的熱點問題.為應對新的自主招生考試模式，筆者根據幾例自主招生考題和它的母題談帶電體在電場中圓周運動這一重要的模型.並將這一模型用於開放式 性複習課的課堂，這將有助於培養學生的聯想能力 知識與...
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