《平行四邊形的面積》說課
尊敬的各位評委：
大家好！我叫李敏潔，來自安陽市健康路小學。我的說課內容是：義務教育課程標準實驗教科書小學數學五年級上冊79—81頁《平行四邊形的面積》。
一、教材分析
平行四邊形的面積在「空間與圖形」知識體系中有著承上啟下的作用。在此之前，學生已經掌握長方形面積計算公式，理解平行四邊形特徵。而這部分知識的學習又為後面三角形、梯形等圖形的面積奠定基礎。
教材的呈現內容，不僅重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分探索、交流的空間，教材安排了數一數、填一填和剪一剪、拼一拼兩個操作活動，意在使學生在動手操作、合作交流中發現並形成結論。
二、學情分析
五年級學生已經初步形成了良好的學習態度，對數學學習也有比較濃厚的興趣，他們善於思考，勇於表達，具備一定的動手操作能力和推理能力。
知識方面我了解到：部分學生通過預習和生活經驗的積累，對於平行四邊形面積的計算有所了解。但不少同學受長方形面積的影響，誤認為平行四邊形的面積是「長邊×短邊」。
基於以上分析，我擬定了本節課的教學目標：
三、教學目標
1、 通過剪一剪，拼一拼的方法，探索並掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確
計算平行四邊形的面積。
2、 通過操作、**，經歷平行四邊形的面積推導過程。初步認識轉化的思想方法，
發展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，獲得積極的情感體驗。發展學生自主探索、合作交流的能力。感受數學的價值。
教學重點：探索並掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
四、教學準備
教具：長方形、平行四邊形、課件。
學具：初步**學習卡、裝有4個不同平行四邊形的學具袋、剪刀。
五、教法和學法
本節課我引導學生採用自主探索、動手操作、猜想驗證、合作交流的學習方法。教師在教學過程中引導**，組織討論，指導點撥，啟發幫助。使教法和學法和諧地統一。
我力求體現以學生自主學習貫穿教學始終，在師生共同創造的問題情境下進行**活動，使學生掌握平行四邊形面積的計算方法。在此過程中形成基本的動手操作能力，獲得基本的活動體驗。最終為學生形成良好的數學素養打下基礎。
因此，我設計了以下教學過程。
六、教學過程
本節課的教學過程我分4 個環節進行。（課件總述。）
第一環節：故事匯入，激發興趣
開始上課時，我用阿凡提的故事把學生帶入課堂：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過來。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說：
「親愛的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢，可是如果您選錯了，你就得答應我把欠長工的工錢都給付清，怎麼樣？」
巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長方形的毛毯，說：「這塊大，我要這塊！」
阿凡提笑了，笑巴依的無知。巴依輸了，他輸在哪兒了呢？聰明的你知道中嗎？
學生會有各種答案，其中有正確的，也有錯誤的。這時，我不做評價，而是告訴學生，學了今天的知識，你就會明白。今天我們學習平行四邊形的面積。
（板書：平行四邊形的面積
［設計意圖：「亞里斯多德」說過：思維是從疑問和驚奇開始的。我以故事引入，產生疑問，從而激發學生極大的學習、探索熱情。］
第二環節：動手操作，**新知
1、 利用方格，初步**
接下來，我會讓學生拿出 「初步**學習卡」。（課件）
「孩子們，我們來看，方格紙上有兩個圖形，現在請你仔細觀察，數一數，想一想，把**填完整。」
初步**學習卡
請你仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數，把**填完整。
（1小格代表1平方厘公尺，不滿1格的都按半格計算，）
通過數方格，學生發現：雖然這兩個圖形的形狀不一樣，但面積是相等的。
[設計意圖：這個環節用數方格的方法得到圖形的面積，是學生熟悉的、直觀計量面積的方法。同時呈現這兩個圖形，暗示了它們之間的聯絡，為下面的**作了很好的鋪墊。]
學生完成**內容後，我會問：「如果我想得到乙個平行四邊形的花壇的面積，有沒有合適的方格紙？」引導學生感受到數方格的方法不具有普遍性。
「那麼，能不能找到一種方法適用於計算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！」
2、動手操作、深入**
「老師為每個小組準備了這樣4個平行四邊形。」（貼教具）
「我們利用這些學具，完成下面的深入**活動。」
「請看**要求：
小組交流：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成（ ）形。
仔細觀察：剪拼後的圖形與原來的平行四邊形相比，（ ）不變。」
說一說：平行四邊形和拼剪以後的圖形有什麼關係？
這個環節我將留給學生充分的思考、操作的時間。讓他們通過剪一剪、拼一拼，**平行四邊形的面積計算方法。
交流展示時，我讓學生拿著自己的圖形貼在黑板上，一邊演示，一邊按照**要求的三個步驟，規範地講解自己小組的方法。學生可能會出現以下幾種方法：（貼學具）
a 從頂點沿高剪下三角形，然後平移，拼成長方形。（以短邊為底，沿高剪下乙個三角形，平移後拼成長方形。）
c 沿中間的一條高剪成兩個完全一樣的梯形，平移後拼成長方形。（沿任意一條高剪下小梯形，平移後拼成長方形。）
e 從頂點沿高剪下三角形，然後平移，拼成乙個正方形。
接下來的這種方法，學生有可能想不到，但作為乙個學習的參與者，我也給大家提供了一種剪拼的方法：「***有一種方法和大家的都不一樣，仔細看：我把平行四邊形沿中線對折，沿高的一半在兩邊各剪下乙個小三角形，再旋轉平移，也能拼成乙個長方形。
」**學習進行到這個階段，學生在老師的引導下，結合**要求，清晰地表達出：
（貼教具，寫板書。）
通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
通過觀察，我們發現剪拼後的圖形與原來的平行四邊形相比，面積不變。」
長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。
3、指導點撥，總結方法
聽著孩子們的表達，此時我再次激起「矛盾點」：
「我們用了這麼多的方法，老師聽出來了，都要沿著平行四邊形的高去剪，為什麼呢？」
學生自然明白：「只有沿高剪，才能把平行四邊形變成以前學過的長方形。」
「太棒了孩子們！」我會說：「剛才我們把平行四邊形變成長方形的這個方法，是一種很重要的數學思想方法——轉化。
」（板書）「轉化是一種很重要的方法，通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯絡，解決新問題。相信大家在今後的學習中會不斷地運用這種方法，嚐到它給你帶來的喜悅。」
（課件）【思想是數學的靈魂，方法是數學的行為。學生通過思考、操作、**、交流後，不但經歷了知識的形成過程，發展了思維能力，更重要的是學生領悟到了「轉化」這一研究數學的思想和方法，這才是學生最大的收穫。】
4、小結提煉，總結公式
最後一步，我依然放給學生：「請大家看著黑板上老師不完整的板書，再次回顧平行四邊形和轉化後的長方形之間的關係，把板書補充完整，並試著總結出平行四邊形面積計算公式。」
我引導學生邊寫邊說：「通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形轉化成了長方形。長方形的面積和平行四邊形的面積相等。
長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。長方形的面積=長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
之後，我會補充：如果用字母來表示：s = a h（解釋）
[設計意圖：在老師的帶領下，學生們通過自己的努力，找到了平行四邊形的面積計算方法，並推導出公式。更重要的是，在這個過程中，學生體會到了**的樂趣，增長了智慧型，促進了思維的發展。]
接下來是
第三環節、解決問題，拓展延伸
數學規律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓練，才能達到對知識的有效掌握。為此，我設計了由易到難，層層深入的三組練習。
1、校園裡的平行四邊形花壇，它的面積是多少?
2、你能計算出芸芸家這兩塊菜地的面積嗎？
3、 綠化隊準備在兩條路之間修一塊平行四邊形的草地，你認為哪塊草地的面積最大呢？
［設計意圖：第1組練習是直接利用公式解決生活中的問題。要求學生審清題目要求後直接列式解答。在格式上老師要強調先寫公式，再列式解答。
第2組練習，可以用兩種方法來計算面積。這道題我先讓學生獨立解決，一定會出現不同的方法。這時，我及時地製造「矛盾點」：
既然是平行四邊形的面積是底和高相乘，我用8公尺的底乘10公尺的高，行不行？學生肯定會說：不行！
「為什麼呢？」 「因為這個底和高不對應！」
通過思考、辨析，使學生明白，平行四邊形的面積用底乘高，必須是一組相對應的底和高。進一步加深學生對公式的理解和應用。
第3組練習屬於課內拓展，也是對平行四邊形面積公式的深化。使學生認識到，同底同高、等底等高的平行四邊形的面積是相等的。］
第四環節：全課小結，完善新知
（課件）最後，我會讓學生再次回到開始上課時的阿凡提的故事中。問：「現在，大家一定知道巴依輸在**了。」孩子們一定會發現，這兩塊花毛毯的面積是相等的。
[設計意圖：最後的小結，既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的情感，樹立能學好數學的信心。]
最後我來說一下：
七、板書設計
我的板書師生共同完成。它不僅重點突出，簡潔明瞭，更體現了以學生為主體，教師的共同參與指導。
我的說課到此結束，感謝您的傾聽！謝謝！
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