【學習目標】
1.理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區別與聯絡。
2.探索並證明矩形的性質，會用矩形性質解決相關問題。
3.理解「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」這一重要結論。
【自學指導】
看[自學板塊]中的**及兩個例題，思考例1是如何證明矩形性質的？例2是如何運用矩形性質的？
6分鐘時間自學，隨後測試
【自學板塊】
**1：我們把四根小棒（兩兩對等）首尾相接擺成乙個平行四邊形，若∠α=90°它就成了乙個面積最大的平行四邊形，即矩形.
由此可得矩形定義：有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形.
**2：因為矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質外，還有它的特殊性質. 你能說出矩形有哪些性質嗎?（觀察、測量）
**3：矩形abcd的對角線ac與bd交於點o.觀察rt△abc，bo是斜邊ac上的中線，bo與ac有什麼大小關係？為什麼？
結論：bo等於ac的一半.
證明：∵四邊形abcd是矩形
∴ac=bd,
由此可得結論:直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半.
例1、證明：矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形abcd是矩形，∠b=90°求證：∠a=∠b=∠c=∠d=90°
證明：∵四邊形abcd是矩形，∠b=90°
b+∠c=180°
∴∠c=90° 同理：∠d=90°，∠a=90°
∴∠a=∠b=∠c=∠d=90°即矩形四個角都是直角
例2、已知：矩形abcd的兩條對角線ac、bd相交於點o,∠aod=120°,ab=2cm.求矩形對角線的長.
解：∵四邊形abcd是矩形
∴ac與bd相等且互相平分
∵∠aod=120°, ∴∠aob=60
∴δaob是等邊三角形
∴oa=ab=2(cm). ∴ac=2oa=4(cm
想一想：你還有其他證法嗎
【自我檢測】
1、 求證：矩形的對角線相等
2、 矩形的一條對角線長為8cm,兩條對角線的乙個夾角為120°,求矩形的邊長.
【當堂訓練】
1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質是 ( )
a.對角相等 b.對邊平行且相等 c.對角線相等 d.對角線互相平分
2、下列性質中，矩形不一定具有的是（ ）
a.是中心對稱圖形 b.四個角都相等 c.是軸對稱圖形 d.對角線互相垂直
3、已知△abc是rt△,∠abc=90°,bd是斜邊ac上的中線.
(1)若bd=3㎝,則ac2)若∠c=30°,ab＝5㎝,則ac＝_____㎝,bd＝_____㎝.
4、在矩形abcd中，對角線ac、bd相交於點o，且ab=6，bc=8，則△abo的周長為 .
5、如圖在矩形abcd中，ae平分∠bad,交bc於點e，ed=5，ec=3，求矩形的周長及對角線的長.
6、如圖已知矩形abcd中,對角線交於點o,ab=6cm,bc=8cm,p是ad上一動點,pe⊥ac於e，pf⊥bd於f，則pe+pf的值是多少？這個值會隨點p的移動（不與a、d重合）而改變嗎？請說明理由.
7、如圖矩形紙片abcd,且ab=6cm,寬bc=8cm，將紙片沿ef摺疊，使點b與點d重合，求摺痕ef的長.
（選做題）
特殊的平行四邊形 矩形
矩形 一 主要知識點 1 定義 有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形 或長方形 2 矩形的性質 1 對邊平行且相等 2 矩形四個角都是直角 3 對角線互相平分，對角線相等 3 矩形的判定 1 有三個角是直角的四邊形是矩形 2 對角線相等的平行四邊形是矩形 3 有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形 定義 ...
特殊的平行四邊形 矩形
知識點 矩形的定義,矩形的性質,矩形的判定方法 複習舊知 1.如圖，abcd的對角線相交於點o，直線ef經過點o，分別與ab,cd的延長線交於點e,f.求證 四邊形aecf是平行四邊形。2.如圖，abcd周長為40，aebc,afcd,垂足分別為e,f,若ae 4，af 6，求它的面積。3.如圖所示...
19 2 19 2 1特殊的平行四邊形矩形
19.2 特殊的平行四邊形 19.2.1 矩形 1.平行四邊形的定義 2.平行四邊形的性質 3.平行四邊形的判定 1 2 3 4 5 矩形的定義 有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的定義有兩個要素 四邊形是平行四邊形 有乙個角是直角 兩者缺一不可。矩形的性質 矩形具有平行四邊形的一切性質。矩形...