《數學廣角—集合》屬於《數學課程標準》的綜合與實踐這一知識模組。課標中要求學生通過實踐活動感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。
因此我把本節課的教學目標定為以下三點：1.借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重疊問題。
2.通過觀查、操作、實驗、交流、猜測等活動，讓學生在合作學習中感知集合圖形成過程，體會集合圖的優點，能直**出重複部分，解決生活中的問題。
為了達到教學目標，我事先準備了腦筋急轉彎：有2個爸爸和2個兒子，但是只有3個人，為什麼？學生通過思考，明白有個人既是爸爸又是兒子，他的身份重複了。
體會在計算總數時有時不能簡單地把兩部分相加，引發學生認知衝突，喚醒**熱情，也讓學生初識重複問題的基本含義。接著引導學生思考怎樣表示，既能看清楚有幾個人參加了兩項比賽，又能明顯看出參加兩項比賽的一共有幾個人？讓學生充分表達自己的想法，通過分析，學生認識到要解決重疊問題，就要清楚看出重複部分的數量，從而引發學生操作意識，這時放手讓學生進行**，整理。
學生親歷整理過程，在這個過程中通過合作、思考、交流、比較等活動，充分認識到，體現重複部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優點，引出韋恩圖，讓學生了解韋恩圖的同時，又體會到數學文化的底蘊。通過交流學生感悟到集合圖能直**出參加各項運動的人數，尤其是重複參加兩項比賽人數的部分很清楚。
讓學生借助直觀圖，充分理解集合圖的意義，並利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。
練習時設計了一組有梯度的練習，從簡單應用到開放，從正向思維到逆向思維，既鏈結所學知識資源，又實現對學生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學生結合集合思想進行分析，還能結合可能性的知識解決問題。
本節課的不足：在出示例題時，應該問學生：一定是17人嗎？讓學生帶著思考進入新課學習效果會更好。拓展性題目想辦法和例題做到整合，效果會更好。
小公升初數學模擬試卷
一、選擇題
1．一張邊長為4分公尺的正方形紙,如果在這張紙上剪4個相等並且最大的圓,4個圓的面積和是這張紙的( )。
a．78.5% b．80% c．75%
2．下圖是乙個長3厘公尺、寬與高都是2厘公尺的長方體。將它挖掉乙個稜長1厘公尺的小正方體，它的表面積是（ ）平方厘公尺。
a．32 b．35 c．31 d．34
3．修一條路甲隊單獨完成要20天，乙隊單獨完成要30天，前4天甲乙合作，以下說法正確的有（ ）個。
①這條路還剩沒修
②已修的路佔整條路的
③剩下未修的路，繼續由甲完成還需要天
④甲、乙工作效率的比值是3:2
⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的順序完成，則最後是由乙完成的。
a．4 b．3 c．2 d．1
4．乙個圓柱與圓錐體的體積相等，圓柱的底面積是圓錐體的底面積的3倍，圓錐體的高與圓柱的高的比為（ ）
a．3：1
b．1：3
c．9：1
d．1：9
5．下列各式中，a、b均不為0，a和b成反比例的是（ ）
a．a×8＝ b．9a＝6b c．a﹣2÷b＝0 d．＝b
6．東門中心小學今年的學生數量比去年增加10％，今年的學生數量是去年的（ ）
a．90％ b．110％ c．10％
7．記錄發熱病人的體溫變化情況，最適合的統計圖是( )。
a．條形統計圖 b．折線統計圖 c．扇形統計圖
8．從（ ）箱中摸球，可滿足以下條件：①不可能摸到綠球；②摸到藍球和摸到非藍球的可能性一樣大；③摸到紅球比摸到黃球的可能性大。
a． b．
c． d．
9．乙個梯形的上底是a，下底是b，a除b等於9，如果將上底再延長24cm，恰好是乙個平行四邊形，則（ ）
a．原來梯形的下底是27cm，上底是3cm。
b．原來梯形的下底是30cm，上底是3cm。
c．原來梯形的下底是270mm，上底是30mm。
d．以上都不對
10．某商場的電視機按原價的九折銷售，要使銷售總收入不變，那麼銷售量應增加（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
11．甲工作2小時做14個零件，乙做乙個零件需小時，丙每小時做8個零件，這三個人中工作效率最高的是（_____）。
12．七億五千三百零六萬八千寫作（______），四捨五入到億位約是（______）。
13．在120的自然數中，任意抽取乙個數，抽取到既是偶數又是素數的可能性是（_____），抽到既是奇數又是合數的可能性是（______）。
14．小鈴準備炒乙個西紅柿雞蛋的菜，她洗切西紅柿用了1.5分，洗蔥切蔥用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗鍋2分，把鍋燒熱1分，將油燒熱用3分，炒4分，小玲燒好這道菜花了16分，請你配妙安排，設計出乙個順序，使燒好這道菜的時間最短為（______）分。
15．三個同學到少年宮參加課外活動,但活動時間不相同,甲每隔3天去一次,乙每隔5天去一次,丙每隔9天去一次,上次他們三人在少年宮同時見面時間是星期五,那麼下次三人同時在少年宮見面是星期____.
16．三個正方形的位置如圖所示,那麼1=_____度.
17．240 ＝______l＝________ml
18．的分子增加6，分母要增加________，分數的大小才能不變。
19．李叔叔把一根鐵絲截成一些小段後，正好焊接成乙個長5cm、寬4cm、高3cm的長方體框架，這個長方體的體積是_____cm3，這根鐵絲原有_____cm．
20．計算下面兩個圖中陰影部分的面積(單位：m).
(1) (2)
（1）陰影部分的面積是________平方公尺.
（2）陰影部分的面積是________平方公尺.
三、判斷題
21．從乙個長6厘公尺，寬4厘公尺的長方形裡剪下乙個最大的半圓，這個半圓的周長是9.42厘公尺。（____）
22．圓的半徑擴大3倍，面積擴大9倍。（_____）
23．4,,0.5,這四個數能組成比例
24．0.600＞0.6
25．100厘公尺比1公尺長
四、作圖題
26．請你來當設計師．
成都市正在進行田園城市建設，學校響應號召，打算在一塊長50公尺，寬 20公尺的長方形空地上建造乙個花圃，使花圃的面積佔整個空地面積的一半（種植花草部分用陰影表示）．你打算如何設計，請你用直尺或者作圖工具將設計方案畫在下面．
五、解答題
27．一項工程，甲單獨完成需要10小時，乙單獨完成需要15小時，丙單獨完成需要20小時．現三人合作，中途甲因有事停工幾小時，結果6小時才將工作完成．問甲停工幾小時？
28．看圖提出問題，並解答．(單位：厘公尺)
（1（2
（329．小華看一本書，第一天看了24 頁，第二天又看了全書的後，已經看的頁數和餘下頁數的比是3：7。這本書有多少頁？
30．有一根鐵絲，用去了它的一半少1公尺，結果剩下5公尺，問這根鐵絲原來長多少公尺？
31．乙個直角三角形，兩條直角邊長分別為3厘公尺和4厘公尺，斜邊長是5厘公尺．以斜邊所在直線為軸旋轉一周（如圖），所得到的立體圖形的體積是多少？
32．規定：正整數n的「h運算」：
①當n為奇數時，h=3n+13;
②當n為偶數時，h= nx1/2。
如：數n =3 經過1次「h運算」的結果是3 ×3 + 13 = 22;
經過2次「h運算」的結果是22x1/2=ll;
經過3次「h運算」的結果是11 x 3 + 13 = 46;
經過4次「h運算」的結果是46x1/2=23。
請解答：（1）當數n = 9時，經過3次「h運算」得到的結果是多少？
(2)當數n = 7時，經過100次「h運算」得到的結果是多少？
33．有一種酒瓶，容積為286立方厘公尺．當瓶口向上時，瓶內酒的高度是18厘公尺，當瓶口向下時，餘下部分的高度是4厘公尺，瓶內酒有多少毫公升？
六、計算題
34．怎樣算簡便就怎樣算
（1）5.09－(0.09＋1.23)
（2）7.21＋5.6＋4.4＋2.19
35．6× ﹣13÷4+12×0.75．
【參***】***
一、選擇題
二、填空題
11．丙
12．8億
13．14．12
15．二
16．15
17．240000
18．27
19．48
20．41.04
三、判斷題
21．×
22．√
23．√
24．錯誤
25．×
四、作圖題
26．五、解答題
27．3小時
28．長方形的面積是多少平方厘公尺？8×7=56(平方厘公尺) 陰影部分的面積是多少平方厘公尺？2.
5×7÷2=8.75(平方厘公尺) 梯形的面積是多少？(8×2＋2.
5)×7÷2=64.75(平方厘公尺)
29．180頁
30．8公尺
31．114立方厘公尺
32．（1）第一次40；第2次20；第3次10
（2）16
33．234毫公升
六、計算題
34．（1）3.77（2）20
35．小公升初數學模擬試卷
一、選擇題
1．15.9－（5.9＋6）＝（ ）
a．4 b．13.7 c．0.44 d．26
2．在圖中，梯形的上底是6cm，下底4cm，陰影部分的面積是10c㎡，空白部分的面積是（ ）c㎡。
a.12.5 b.15 c.25 d.50
3．把乙個稜長是6cm的正方體切成稜長是3cm的小正方體，可以得到（ ）個小正方體。
a．3 b．8 c．27
4．下面的圖形中，（ ）不是軸對稱圖形。
a． b． c．
5．比的前項擴大2倍，後項縮小4倍，比值就（ ）
a．擴大2倍 b．縮小4倍 c．縮小2倍 d．擴大8倍
6．乙個圓柱的展開圖如下圖(單位：厘公尺)，它的表面積是( )平方厘公尺。
a．36π b．60π c．66π d．72π
《數學廣角集合》教學反思
本節課的教學目標是讓學生在已有的知識上結合具體的情境，初步體會集合的數學思想方法，並運用集合的數學思想解決簡單的實際問題。在教學過程中我盡量為學生提供充分的時間和空間，搭建自主 的平台，突出學生的主體地位，讓學生全身心地投入在 數學知識的過程中，從中獲得數學學習成功的體驗，點燃學生創新的思維火花。一...
「數學廣角 集合」教學紀實與反思
作者 彭艷豔 黑龍江教育 小學 2017年第11期 教學內容 人教版小學 數學 三年上冊第九單元。教學目標 1.讓學生經歷維恩圖的產生過程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。2.培養學生善於觀察 善於思考的學習習慣，使學生感受到數學在現實生活中的廣泛應用，體驗解決問題方法的多樣性。...
《數學廣角 集合》教案及反思
富民縣款莊中心小學學科帶頭人 骨幹教師考核主講研究課材料 數學廣角 集合 教案 課後反思 款莊中心小學石麗 教學內容 新人教版三年級上冊 數學 第104 105頁的內容。教學目標 1 使學生能借助直觀的維恩 決簡單的實際問題，並能用數學語言描述。2 讓學生經歷 維恩圖的產生過程，使學生感知維恩圖的各...