教學實錄
課題:相似三角形的複習（1）
（課型：複習課）
班長：起立，敬禮！
師：同學們好
生：老師好
師：（微笑）同學們，我們已經學習了相似，利用這一節課我和大家一起複習這一章的一部分內容，請同學們完成導學案中的知識點歸納：
1.形狀相同的圖形：
①表象②實質
2.相似多邊形
3.相似多邊形性質：
①相似多邊形的對應角 ,對應邊 .
②相似多邊形周長的比等於
③相似多邊形面積的比等於
4.相似三角形
5.相似三角形性質：
①相似三角形的對應角 ,對應邊 .
②相似三角形對應中線的比,對應角平分線的比，對應高的比,對應周長的比都等於
③相似三角形面積的比等於
6.相似三角形與全等三角形的關係：
相似比等於的兩個三角形全等.
7.三角形相似的判定方法：
①預備定理
②定理③定理
④定理（時間：8分鐘，老師巡視進行個別點撥；同桌交換批閱.）
〖評析〗通過這組練習，引導學生思考回憶知識點，為完成下面的練習打下基礎；同時要關注學困生的學習情況，提高他們的學習積極性.
師：食物投影儀展示學生的作業.
1．①大小不等，形狀相同；②各對應角相等、各對應邊成比例.
2．各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關).
3．①相等，成比例；②相似比；③相似比的平方.
4．三個對應角相等、三條對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形.相似三角形對應邊的比叫做相似比(相似比與敘述的順序有關).
5.①相等，成比例；②相似比；③相似比的平方.
6．17．①平行於三角形一邊直線截其它兩邊(或其延長線),所截得的三角形與原三角形相似;
②三邊對應成比例的兩個三角形相似
③兩邊對應成比例,且夾角相等的兩個三角形相似
④有兩個角對應相等的兩個三角形相似
生：互相點評打分.
師：很好.
請同學們根據剛才的提綱，完成基礎練習.
生：第一題的答案是9.
生：（補充）第一題的答案是9和16
師：為什麼會有兩個答案呢？
生：因為是兩種情況：可以是△abc∽△aed，也可以是△abc∽△ade.
師：不錯.這道題分析得很好.做錯的同學聽懂了嗎？
生：聽懂了.
〖評析〗教學中不僅要求學生知道答案，而且要鼓勵學生用自己的語言說明理由.
師：接下來我們來看第二題呢？
生：∠ade=∠c
生：（補充）∠aed=∠b
師：（歸納）這題屬於開放型題目，答案不唯一.
生：第三題答案是-1
師：你怎麼做的？
生：由題目的意思可以得到△pqr∽△oqp′，相似比為:1，qp′=1,從而得到pp′=-1
師：好的，請坐.這題特別容易錯的就是面積比是形似比的平方，一定不能用錯！下一題？
生：第四題答案是12cm和16cm.根據相似三角形的性質得到兩個三角形的周長比等於3∶4.
師：請坐，我們繼續看兩題選擇題.
生：第五題選b，第六題選c.
生：（另外一名學生）第五題選b，第六題選c.
師：基礎練習全隊的請舉手，好的.
〖評析〗通過設定這組基礎題，引導學生思考，不斷啟用學生的思維為接下來的綜合題做準備.
師：接下來我們繼續看兩題例題.我們齊讀第一條例題.
生：d、e分別為△abc 的ab、ac上的點，de∥bc，∠dcb=∠a，把每兩個相似的三角形稱為一組，那麼圖中共有相似三角形_______組.
師：請同學們自己獨立思考（教師巡視並批改）.
生：（搶著舉手）3組.
師：有不同意見的嗎？
生：2組.
生:(補充)4組
師：正確答案應該是4組.你們知道是哪四組三角形相似？
生：△ade ∽ △abc
△ade ∽ △cbd
△abc ∽ △cbd
△adc ∽ △dec
師：第一道例題學生完成的很好，通過完成例1同學們在思考問題是一定要全面.
我們繼續看第二條例題.請同學讀題目.
生：△abc中，∠bac是直角，過斜邊中點m而垂直於斜邊bc的直線交ca的延長線於e，交ab於d，連am.
求證：①△mad～△mea ②am2=md·me
師：第一小題是直接證明相似，所以同學們主要是轉化為找出相似的條件；
第二小題是證明線段間的關係，怎麼做？
生：很少學生舉手
師：（繼續提示）你會將結論變形嗎？
生：會.
生：變形為： =.
師：通過什麼方法證明？
生：三角形相似.
師：分析好了，請同學們完成證明過程.
教師巡視並輔導！
生：一名學生板演，其他學生獨立完成.
師：黑板上的同學證明過程寫得很好.
〖評析〗在活動中，教師應重點關注：①學生對於知識點的理解和應用；
②學生能否主動與同學交流.
師：接下來我們一起來看黑板上的變式題：
已知：△abc為銳角三角形，bd、ce為高.
求證：△ ade∽ △ abc
請用兩種方法證明.
生：學生以小組為單位討論交流.
師：根據剛才的激烈討論，我請各組的代表敘說一下過程.（教師板書）
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