相似三角形專題複習四

相似三角形練習題

1、已知線段3，4，6與是成比例線段，則。

2、已知a、b兩地的實際距離為200千公尺，地圖上的比例尺為1∶1000 000，則a、b兩地在地圖上的距離是㎝。

3.如果兩個相似三角形的相似比為2：3,　那麼這兩個相似三角形周長比為________；對應角平分線的比為_______，對應高的比為對應中線的比為面積比為。

4.由三角形三條中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的

5．如圖1，若de∥bc，且ad=2cm，ab=4cm，ac=3cm，則ae=_______．

6．如圖3，在平行四邊形中，交於，交的延長線於，若，，則____度；若，厘公尺，則厘公尺．

7.如圖，在正方形中，點是邊上一點，且，與交於點，則與四邊形的面積之比是

8．如圖29-10，中，於d，若ad=5。bd=4 ，則cd

如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是

s1、s2 ，那麼s1、s2的大小關係是

(a) s1 > s2b) s1 = s2

ade=60，bd=3，ce=2，則△abc的邊長為

(a) 9 (b) 12 (c) 15 (d) 18 。

9．在中，de//bc，且分為面積相等的兩部分，則de︰bc的值為（）a．1︰ b．1︰2 c．1︰3 d．︰1

10、如圖，p是rtδabc的斜邊bc上異於b、c的一點，過點p做直線截δabc，使截得的三角形與δabc相似，滿足這樣條件的直線共有（）

a、 1條 b、 2條 c、 3條 d、 4條

1、如圖，已知直線l的函式表示式為y=- 4／3x+8，且l與x軸、y軸分別交於a、b兩點，動點q從b點開始**段ba上以每秒2個單位的速度向點a移動，同時動點p從a點開始**段ao上以每秒1個單位的速度向o點移動，設點q、p移動時間為t秒．

（1）求點a、b的座標．

（2）當t為何值時，以點a、p、q為頂點的三角形與△aob相似

（3）求出（2）中當以點a、p、q為頂點的三角形與△aob相似時，線段pq的長度．

2、在rt△abc中，∠c=90°，ac=20cm，bc=15cm．現有動點p從點a出發，沿ac向點c方向運動，動點q從點c出發，沿線段cb也向點b方向運動．如果點p的速度是4cm/秒，點q的速度是2cm/秒，它們同時出發，當有一點到達所**段的端點時，就停止運動，設運動的時間為t秒．

求：（1）用含t的代數式表示rt△cpq的面積s；

（2）當t=3秒時，p、q兩點之間的距離是多少？

（3）當t為多少秒時，以點c、p、q為頂點的三角形與△abc相似？

3、已知：如圖所示，在△abc中，∠c=90°，bc=5cm，ac=7cm．兩個動點p、q分別從b、c兩點同時出發，其中點p以1厘公尺/秒的速度沿著線段bc向點c運動，點q以2厘公尺/秒的速度沿著線段ca向點a運動．

（1）p、q兩點在運動過程中，經過幾秒後，△pcq的面積等於4厘公尺2？經過幾秒後pq的長度等於5厘公尺？

（2）在p、q兩點在運動過程中，四邊形abpq的面積能否等於11厘公尺2？試說明理由．

（3）經過幾秒時以c、p、q為頂點的三角形與△abc相似？

4.如圖17，已知矩形的邊長．某一時刻，動點從點出發沿方向以的速度向點勻速運動；同時，動點從點出發沿方向以的速度向點勻速運動，問：

（1）經過多少時間，的面積等於矩形面積的？

（2）是否存在時刻，使以為頂點的三角形與相似？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．