1.1、等腰三角形(一)
一、教學目標：
1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
3、結合例項體會反證法的含義。
二、教學重點：了解作為證明基礎的幾條公理的內容，通過等腰三角形性質證明，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點：能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理（特別是證明等腰三角形性質時輔助線做法）。
三、教學方法：觀察法。
四、教學過程：
複習：1、 什麼是等腰三角形？
2、 你會畫乙個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、 試用摺紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？
新課講解：
在《證明（一）》一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。
學習目標（1）：回憶三角形全等的判定公理及其推論掌握證明的步驟及書寫格式
同學們和我一起來回憶上學期學過的公理
本套教材選用如下命題作為公理 :
1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼這兩條直線平行;
2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;
3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; （sas）
4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （asa）
5.三邊對應相等的兩個三角形全等; （sss）
6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（aas）
證明過程：
已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef
求證：△abc≌△def
證明：∵∠a+∠b+∠c=180°，
∠d+∠e+∠f=180°
（三角形內角和等於180°）
∴∠c=180°-(∠a+∠b)
∠f=180°-(∠d+∠e)
又∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）
∴∠c=∠f
又∵bc=ef（已知）
∴△abc≌△def（asa）
（這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。）12999數學網
學習目標（2）：掌握等腰三角形的性質定理
（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？（教師提出問題，並利用等腰三角形紙片幫議助學生回憶。學生充分討論問題1，借助等腰三角形紙片回憶有關性質。）
（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？
（等腰三角形（包括等邊三角形）的性質學生已經探索過，這裡先讓學生盡可能回憶出來，然後再考慮哪些能夠立即證明。）
閱讀課本3，4兩面，從摺紙中體會輔助線的做法
定理：等腰三角形的兩個底角相等。
這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。
已知：如圖，在abc中，ab＝ac。
求證：∠b＝∠c
（引導學生證明定理「等腰三角形的兩個底角相等」，重點引導學生做輔助線，將等腰三角形分成兩個全等的三角形： 我們剛才利用摺疊的方法說明了這兩個底角相等。實際上，摺痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形。
能否通過作一條線段，得到兩個全等的三角形，從而證明這兩個底角相等呢？）
證明：取bc的中點d，連線ad。
∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，
∴△abc△≌△acd (sss)
∴∠b=∠c (全等三角形的對應邊角相等)
（讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法。做∠bac的平分線，交bc邊於d；過點a做ad⊥bc。。學生指出該定理的條件和結論，寫出已知、求證，畫出圖形，並選擇一種方法進行證明。
）想一想：
在上圖中，線段ad還具有怎樣的性質？為什麼？由此你能得到什麼結論？
（應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特徵，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發現等腰三角形性質定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為「三線合一」。）
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
隨堂練習：
做教科書第4頁第1，2題。（引導學生分析證明方法，學生動手證明，寫出證明過程。）
課堂小結：
通過這節課的學習你學到了什麼知識？
（學生小結：通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷「探索－發現－猜想－證明」的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定
五．作業1、基礎作業：p5頁習題1.1 1、2。
2、拓展作業：《目標檢測》
六、板書設計：
七·教後記
1 1等腰三角形 三
第一章三角形的證明 1.等腰三角形 三 1 學生知識狀況分析 本節課是等腰三角形的第三課時，通過前面兩課時的學習，學生已經掌握了等腰三角形的相關性質，並知道了用綜合法證明命題的基本要求和步驟。為學習等腰三角形的判定定理奠定了知識和方法的基礎。2 教學任務分析 本節課的主要任務是探索等腰三角形的判定定...
1 1等腰三角形 4
學習目標 1 探索等腰三角形成為等邊三角形的條件及其推理證明 2 會熟練應用等邊三角形的性質和判定定理及含30 角的直角三角形性質定理。重難點 含30 角的直角三角形性質定理。學法指導 小組交流法，自主 法 知識鏈結 等腰三角形的性質和判定方法和性質 學習過程 一 自學自研 我們在前兩節課研究證明了...
講義1 1等腰三角形
講義1 1 等腰三角形 姓名班級時間 課前自測 1 2009，江蘇 如圖，給出下列四組條件 其中，能使的條件共有 a 1組 b 2組 c 3組 d 4組 2 已知等腰三角形的乙個內角為40 則這個等腰三角形的頂角為 a 40 b 100 c 40 或100 d 70 或50 3 等腰三角形一腰上的高...