15.3 等腰三角形（1）
等腰三角形的性質
年級：八年級學科：數學執筆：曹用文審核：
內容：等腰三角形的性質課型：新授課時間：2013 年12月19日
學習目標：
1、經歷「探索——發現——猜想——歸納」的過程，能用語言表述等腰三角形的性質。
2、掌握等腰三角形的性質，能靈活地運用它們進行論證。 提高數學思維能力和解決問題能力。
學習重點： 等腰三角形性質
學習難點： 等腰三角形性質的靈活運用
教學過程：
【憶一憶，寫一寫】
1、什麼樣的三角形是等腰三角形？
2、畫乙個等腰三角形並標識出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
【聽一聽，想一想】
1.實驗與**： 如圖1，用紙剪乙個等腰三角形abc,將三角形對折，使它的兩腰ab與ac重合，記摺痕與底邊bc的交點為d,把紙展平後鋪平。思考下面的問題：
（1）等腰三角形abc是軸對稱圖形嗎
（2）∠bad與∠cad相等嗎？為什麼
（3） ∠b與∠c相等嗎？為什麼
（4）摺痕所在的直線ad與底邊bc有什麼位置關係
（5）線段bd與cd 線段相等嗎
（6）你能總結一下摺痕所在的直線ad具有的性質嗎
2.總結等腰三角形的性質：
（1）等腰三角形是_________圖形，_______是對稱軸，有條對稱軸；
（2）等腰三角形的兩個底角________,簡稱
（3）等腰三角形頂角的平分線相互重合，簡稱「三線合一」。
【論一論，講一講】
1．證明等腰三角形兩個底角相等。
已知：如圖2，⊿abc中，ab=ac.求證：∠b = ∠c.
2、已知：如圖3，⊿abc中，ab=ac,∠bac=120°,點d、e是底邊上兩點，且bd=ad,ce=ae.求∠dae的度數。
【測一測，比一比】
1、已知：如圖，在△abc中，ab=ac。
（1）∵ad⊥bc，
（2）∵ad是底邊上的中線
（3）∵ad是頂角的平分線，
2、如圖：房屋的頂角∠bac=100°，過屋頂a的立柱ad⊥bc，屋椽ab=ac，求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數。
3、已知等腰三角形的腰長比底邊多2cm，並且它的周長為16cm．求這個等腰三角形的邊長．
4、已知乙個等腰三角形兩內角的度數之比為1：4 ，則這個等腰三角形頂角的度數為多少？
5、如圖：點d、e在△abc的邊bc上，ab=ac，ad=ae，求證：bd=ce。
6、證明：一直角邊和斜邊對應相等的兩個直角三角形全等。
【教學（學習）反思】
15.3 等腰三角形（2）
等腰三角形的判定
年級：八年級學科：數學執筆：曹用文審核：
內容：等腰三角形的判定課型：新授課時間：2013 年12月19日
學習目標：
1、經歷「探索——發現——猜想——證明」的過程，能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理.
2、能夠靈活運用公理和等腰三角形有關性質、判定定理進行相關題目的證明，進一步發展推理能力.
學習重點： 探索並證明等腰三角形的性質、判定的過程.
學習難點： 用文字語言敘述的幾何命題的證明及輔助線的新增．
教學過程：
【憶一憶，寫一寫】
回想一下，我們探索過的等腰三角形的性質？
性質1性質2
性質3【聽一聽，想一想】
1、**新知：前面已經證明了等腰三角形的兩個底角相等。你能寫出它的逆命題嗎？
這個逆命題正確嗎？如果正確，給出推理過程。
已知：如圖1所示，在△abc中，∠b=∠c
求證：ab=ac.
2、自我小結：等腰三角形的判定方法：如果有乙個三角形有兩個角相等，
那麼這兩個角所對的邊簡寫成
3、例題展示：
如圖2，在△abc中，∠acb=90°，cd是ab邊上的高，∠bac的平分線af交cd於點e，則△abc必是
從「直角三角形」、「等腰三角形」、「等腰直角三角形」「等邊三角形」中選乙個填入橫線上）
並說明理由。
【測一測，比一比】
1．如圖3，在△abc中bc=ac，cd⊥ab，de∥bc，試說明△ade和△ced都是等腰三角形。
2．如圖4，點d在ac上，點e在ab上，且ab=ac，bc=bd=be，ae=de，求∠a的度數。
3．如圖5，已知△abc是等腰直角三角形，ab=ac，若ad=ab，∠cad=36°，求∠dbc的度數。
4、已知：如圖,6，在△abc中，ab=ac，d是ab的中點，e是ac的中點，df⊥bc，eg⊥bc，垂足分別是點f，g。求證：df=eg。
5、已知，如圖7，點d，e分別在ab，ac上，ab=ac，de∥bc。求證：bd=ce。
【教學（學習）反思】
15.3 等腰三角形（3）
等邊三角形的性質和判定
年級：八年級學科：數學執筆：曹用文審核：
內容：等邊三角形的性質和判定課型：新授課時間：2013 年12月19日
學習目標： 1、了解等邊三角形的性質和判定方法。
2、會用等邊三角形得相關性質解決簡單的實際問題。
學習重點： 等邊三角形的性質、判定方法和應用
學習難點： 等邊三角形的性質的應用
教學過程：
【憶一憶，寫一寫】
1、等邊三角形的概念:
三邊都的三角形叫做等邊三角形,它是特殊的三角形,也叫
2、等邊三角形的性質:
等邊三角形的內角都 ,且等於度；
等邊三角形是圖形,等邊三角形每條邊上的和所對角的都三線合一,它們所在的直線都是等邊三角形的
【聽一聽，想一想】
1、我會獨立完成：
（1） 乙個等邊三角形的一條邊長為4,則它的周長為
（2）等邊三角形有條對稱軸.
（3）已知等腰△abc中，ab=ac，∠b=60°，則∠a
由第三小題可得出乙個結論
2、等邊三角形的判定:
判定1：三個內角都等於度的三角形一定是等邊三角形.
判定2：有乙個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
3、**：等邊三角形三條中線相交於一點，畫出圖形，找出圖中所有的全等三角形，並證明他們全等。
【論一論，講一講】
【例】已知，如圖1，延長的各邊，使得，，順次連線，得到為等邊三角形．說明下列結論成立的理由.
（1）；（2）為等邊三角形．
【測一測，比一比】
1. 如圖2, 等邊△abc,延長bc至d,使ac=cd,鏈結ad,則∠bad的度數是……（ ）
a.80b.90c.100d.110°
2．下列三角形：①有兩個角等於60°；②有乙個角等於60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取乙個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有
a．①②③ b．①②④ c．①③ d．①②③④
3. 如圖3，是等邊三角形， =90°，bd=bc, 則的度數是________.
4.如圖4，將一等邊三角形剪去乙個角後，∠1+∠2
5.如圖5，在等邊△abc中，d、e分別是ab、ac上的點， 且ad=ce，則∠bcd＋∠cbe=______度．
6. 如圖6,正△abc的兩條角平分線bd和ce交於點i，則∠bic等於
a．60° b．90° c．120° d．150°
15 3等腰三角形3導學案
課題 第16章軸對稱圖形與等腰三角形 16.3 等腰三角形 3 年級班姓名 學習目標 1 理解並掌握等腰三角形的判定定理.2 理解並掌握等邊三角形的判定方法.3 理解含角的直角三角形的有關結論，並能結合圖形掌握其應用方法.學習重點 等腰三角形的判定定理及其正確應用.學習難點 用文字語言正確敘述等腰三...
2 1等腰三角形
等腰三角形的頂角可以是直角 鈍角或銳角，而底角則只能是銳角，而不能是直角或鈍角 型別之三 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長 反思小結 課堂小結 反思 根據等腰三角形的軸對稱性，你還能得到什麼結論？當堂測評 1 如果等腰三角形有一邊長是6，另一邊長是...
7等腰三角形
練習題 第一課時 一 選擇題 1 等腰三角形的對稱軸是 a 頂角的平分線 b 底邊上的高 c 底邊上的中線 d 底邊上的高所在的直線 2 等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是 a 17cm b 22cm c 17cm或22cm d 18cm 3 等腰三角形的頂角是80 則一腰上的...