練習題(第一課時)
一、選擇題
1．等腰三角形的對稱軸是（ ）
a．頂角的平分線 b．底邊上的高
c．底邊上的中線 d．底邊上的高所在的直線
2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ）
a．17cm b．22cm c．17cm或22cm d．18cm
3．等腰三角形的頂角是80°，則一腰上的高與底邊的夾角是（ ）
a．40° b．50° c．60° d．30°
4．等腰三角形的乙個外角是80°，則其底角是（ ）
a．100° b．100°或40° c．40° d．80°
5．如圖，c、e和b、d、f分別在∠gah的兩邊上，且ab=bc=cd=de=ef，若∠a=18°，則∠gef的度數是（ ）
a．80° b．90° c．100° d．108°
二、填空題
6．等腰△abc的底角是60°，則頂角是________度．
7．等腰三角形「三線合一」是指
8．等腰三角形的頂角是n°，則兩個底角的角平分線所夾的鈍角是
9．如圖，△abc中ab=ac，eb=bd=dc=cf，∠a=40°，則∠edf的度數是_____．
10．△abc中，ab=ac．點d在bc邊上
（1）∵ad平分∠bac
（2）∵ad是中線
（3）∵ad⊥bc
三、解答題
11．已知△abc中ab=ac，ad⊥bc於d，若△abc、△abd的周長分別是20cm和16cm，求ad的長．
12．如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，cb=cd，求證：∠abc=∠adc.
13．已知△abc中ab=ac，點p是底邊的中點，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分別是d、e，
求證：pd=pe.
四、**題
14．如圖，cd是△abc的中線，且cd= ab，你知道∠acb的度數是多少嗎？由此你能得到乙個什麼結論？請敘述出來與你的同伴交流．
答案:1．d 2．b 3．a 4．c 5．b 6．60
7．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合
8．（90+ n）° 9．70° 10．略 11．6cm
12．連線bd，∵ab=ad，∴∠abd=∠adb．∵cb=cd，∴∠cbd=∠cdb．∴∠abc=∠adc
13．連線ap，證明ap平分∠bac．
14．∠acb=90°．結論：若乙個三角形一條邊上的中線等於這條邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
練習題(第二課時)
一、選擇題
1．如圖1，已知oc平分∠aob，cd∥ob，若od=3cm，則cd等於（ ）
a．3cm b．4cm c．1.5cm d．2cm
123)
2．△abc中ab=ac，∠a=36°，bd平分∠abc交ac於d，則圖中的等腰三角形有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
3．如圖2，△abc中，∠abc與∠acb的平分線交於點f，過點f作de∥bc交ab於點d，交ac於點e，那麼下列結論：①△bdf和△cef都是等腰三角形；②de=bd+ce；③△ade的周長等於ab與ac的和；④bf=cf．其中正確的有（ ）
a．①②③ b．①②③④ c．①② d．①
4．如圖3，rt△abc中，cd是斜邊ab上的高，角平分線ae交cd於h，ef⊥ab於f，則下列結論中不正確的是（ ）
a．∠acd=∠b b．ch=ce=ef c．ch=hd d．ac=af
二、填空題
5．△abc中，∠a=65°，∠b=50°，則ab：bc
6．已知ad是△abc的外角∠eac的平分線，要使ad∥bc，則△abc的邊一定滿足________．
7．△abc中，∠c=∠b，d、e分別是ab、ac上的點，ae=2cm，且de∥bc，則ad
8．一燈塔p在小島a的北偏西25°，從小島a沿正北方向前進30海浬後到達小島，此時測得燈塔p在北偏西50°方向，則p與小島b相距________．
三、解答題
9．如圖，已知ab=ac，e、d分別在ab、ac上，bd與ce交於點f，且∠abd=∠ace，
求證：bf=cf．
10．如圖，△abc中ba=bc，點d是ab延長線上一點，df⊥ac於f交bc於e，
求證：△dbe是等腰三角形．
四、**題
11．如圖，af是△abc的角平分線，bd⊥af交af的延長線於d，de∥ac交ab於e，
求證：ae=be．
答案:1．a 2．c 3．a 4．c 5．1 6．ab=ac 7．2cm 8．30海浬
9．連線bc，∵ab=ac，∴∠abc=∠acb，又∵∠abd=∠ace，∴∠fbc=∠fcb，∴fb=fc
10．證明∠d=∠bed
11．證明∠ead=∠eda，∠ebd=∠edb分別得到ae=de，be=de
等邊三角形
練習題一、選擇題
1．正△abc的兩條角平分線bd和ce交於點i，則∠bic等於（ ）
a．60° b．90° c．120° d．150°
2．下列三角形：①有兩個角等於60°；②有乙個角等於60°的等腰三角形；③三個外角（每個頂點處各取乙個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有（ ）
a．①②③ b．①②④ c．①③ d．①②③④
3．如圖，d、e、f分別是等邊△abc各邊上的點，且ad=be=cf，則△def的形狀是（ ）
a．等邊三角形 b．腰和底邊不相等的等腰三角形
c．直角三角形 d．不等邊三角形
4．rt△abc中，cd是斜邊ab上的高，∠b=30°，ad=2cm，則ab的長度是（ ）
a．2cm b．4cm c．8cm d．16cm
5．如圖，e是等邊△abc中ac邊上的點，∠1=∠2，be=cd，則對△ade的形狀最準備的判斷是（ ）
a．等腰三角形 b．等邊三角形 c．不等邊三角形 d．不能確定形狀
二、填空題
6．△abc中，ab=ac，∠a=∠c，則∠b=_______．
7．已知ad是等邊△abc的高，be是ac邊的中線，ad與be交於點f，則∠afe=______．
8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，分別是
9．△abc中，∠b=∠c=15°，ab=2cm，cd⊥ab交ba的延長線於點d，則cd的長度是_______．
三、解答題
10．已知d、e分別是等邊△abc中ab、ac上的點，且ae=bd，求be與cd的夾角是多少度？
11．如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc於點d，求證：bc=3ad.
12．如圖，已知點b、c、d在同一條直線上，△abc和△cde都是等邊三角形．be交ac於f，ad交ce於h，①求證：△bce≌△acd；②求證：cf=ch；③判斷△cfh的形狀並說明理由．
四、**題
13．如圖，點e是等邊△abc內一點，且ea=eb，△abc外一點d滿足bd=ac，且be平分∠dbc，求∠bde的度數．（提示：連線ce）
答案：1．c 2．d 3．a 4．c 5．b 6．60° 7．60°
8．三；三邊的垂直平分線 9．1cm 10．60°或120°
11．∵ab=ac，∠bac=120°，∴∠b=∠c=30°，
∴在rt△adc中cd=2ad，
∵∠bac=120°，∴∠bad=120°-90°=30°，
∴∠b=∠bad，∴ad=bd，∴bc=3ad
12．①∵∠acb=∠dce=60°，∴∠bce=∠acd．
又∵bc=ac，ce=cd，∴△bce≌△acd；
②證明△bcf≌△ach；
③△cfh是等邊三角形．
13．連線ce，先證明△bce≌△ace得到∠bce=∠ace=30°，
再證明△bde≌△bce得到∠bde=∠bce=30°
2 1等腰三角形
等腰三角形的頂角可以是直角 鈍角或銳角，而底角則只能是銳角，而不能是直角或鈍角 型別之三 已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長 反思小結 課堂小結 反思 根據等腰三角形的軸對稱性，你還能得到什麼結論？當堂測評 1 如果等腰三角形有一邊長是6，另一邊長是...
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1.1 等腰三角形 一 一 教學目標 1 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。2 經歷 探索 發現 猜想 證明 的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。3 結合例項體會反證法的含義。二 教學重點 了解作為證明基礎的幾條公理的內容，通過等腰三角形性質證明，...
15 3等腰三角形
15.3 等腰三角形 1 等腰三角形的性質 年級 八年級學科 數學執筆 曹用文審核 內容 等腰三角形的性質課型 新授課時間 2013 年12月19日 學習目標 1 經歷 探索 發現 猜想 歸納 的過程，能用語言表述等腰三角形的性質。2 掌握等腰三角形的性質，能靈活地運用它們進行論證。提高數學思維能力...