5.1 同底數冪的乘法（1）
【知識盤點】
1．若m、n均為正整數，則am·an即同底數冪相乘，底數______，指數_____．
2．計算：56×52=____，m×m2×m3=_______．
3．下列計算對不對？若不對，請在橫線上寫出正確結果：
（1）x2·x3=x62）a4·a=a4
（3）a3·a3=2a34）（－y）2×（－y）5=y7
4．計算：
（1）（－3）9×（－3）10=_____； （2）（－11）8×115=_______；
（3）（－5）3·544）（a+b）4（a+b）2=______．
5．填空：（1）x3·x2·______=x16； （2）an·_____=a3m+n．
【基礎過關】
6．下列計算正確的是（ ）
a．y3·y5=y15 b．y2+y3=y5 c．y2+y2=2y4 d．y3·y5=y8
7．下列各式中，結果為（a+b）3的是（ ）
a．a3+b3b．（a+b）（a2+b2）
c．（a+b）（a+b）2d．a+b（a+b）2
8．下列各式中，不能用同底數冪的乘法法則化簡的是（ ）
a．（a+b）（a+b）2b．（a+b）（a－b）2
c．－（a－b）（b－a）2 d．（a+b）（a+b）3（a+b）2
9．下列計算中，錯誤的是（ ）
a．2y4+y4=2y8b．（－7）5·（－7）3·74=712
c．（－a）2·a5·a3=a10 d．（a－b）3（b－a）2=（a－b）5
【應用拓展】
10．計算：
（1）64×（－6）52）－a4（－a）4
（3）－x5·x3·（－x）44）（x－y）5·（x－y）6·（x－y）7
11．計算：
（1）（－b）2·（－b）3+b·（－b）4 （2）a·a6+a2·a5+a3·a4
（3）x3m－n·x2m－3n·xn－m4）（－2）·（－2）2·（－2）3·…·（－2）100
12．已知ax=2，ay=3，求ax+y的值．
13．已知4·2a·2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值．
14．據不完全統計，全球平均每小時大約產生5.1×108噸汙水排入江河湖海，那麼乙個星期大約有幾噸汙水汙染水源？（每天以24小時計算，結果用科學計數法表示）
【綜合提高】
15．小王喜歡數學，愛思考，學了同底數冪乘法後，對於指數相同的冪相乘，他發現：
由（2×3）2=62=36，22×32=4×9=36，得出（2×3）2=22×32
由23×33=8×27=216，（2×3）3=6=216，得出（2×3）2=23×33
請聰明的你也試一試：
24×34=_____，（2×3）4得出
歸納（2×3）mm為正整數）；
猜想：（a×b）m=_______（m為正整數，ab≠0）．
答案：1．am+n，不變，相加 2．58，m6
3．（1）×，x5 （2）×，a5 （3）×，a6 （4）×，－y7
4．（1）－319 （2）1113 （3）－57 （4）（a+b）6
5．（1）x11 （2）a3m
6．d 7．c 8．b 9．a
10．（1）－69 （2）－a8 （3）－x12 （4）（x－y）18
11．（1）0 （2）3a7 （3）x4m－3n （4）25050
12．6 13．9
14．8.568×1010噸
15．16×81=1296，64=1296，24×34=（2×3）4；2m×3m；am×bm
5．1 同底數冪的乘法（2）
【知識盤點】
1．若m、n均為正整數，則（am）n=_____，即冪的乘方，底數_____，指數_______．
2．計算：
（1）（75）42）75×74=_______；
（3）（x5）24）x5·x2
（5）[（－7）4] 56）[（－7）5] 4
3．你能說明下面每一步計算的理由嗎？將它們填在括號裡．
（1）y·（y2）3
=y·y6
=y7（2）2（a2）6－（a3）4
=2a12－a12
=a12
4．下列計算對不對？若不對，請在橫線上寫出正確的結果．
（1）（x3）2=x92）（x3）3=x6
（3）（x7）3=x104）x7·x3=x21
（5）[（－a）2] 3=－a66）（－a3）2=+a6
5．計算：
（1）[（a+b）2] 42）－（y4）5=_______．
6．若2k=83，則k=______．
【基礎過關】
7．有下列計算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中錯誤的有（ ）
a．4個 b．3個 c．2個 d．1個
8．計算（－a2）5的結果是（ ）
a．－a7 b．a7 c．－a10 d．a10
9．如果（xa）2=x2·x8（x≠1），則a為（ ）
a．5 b．6 c．7 d．8
10．若（x3）6=23×215，則x等於（ ）
a．2 b．－2 c．± d．以上都不對
11．乙個立方體的稜長為（a+b）3，則它的體積是（ ）
a．（a+b）6 b．（a+b）9 c．3（a+b）3 d．（a+b）27
【應用拓展】
12．計算：
（1）（y2a+1）2 （2）[（－5）3] 4－（54）3 （3）（a－b）[（a－b）2] 5
13．計算：
（1）（－a2）5·a－a11 （2）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4
14．用冪的形式表示結果：
（1）（23）222）3
（2）（35）737）5
（3）（53）454）3
你發現了什麼規律？用式子表示出來．
【綜合提高】
15．靈活運用冪的乘方法則和同底數冪的乘法法則，以及數學中的整體思想，還可以解決較複雜的問題，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值．
根據同底數冪乘法的逆運算，設a2x+3y=a2x·a3y，然後利用冪的乘方的逆運算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得結果．
所以a2x+3y=a2x·a3y=（ax）2·（ay）3=32·23=9×8=72．
試一試完成以下問題：
已知am=2，an=5，求a3m+2n的值．
答案:1．amn 不變相乘 2．（1）720 （2）79 （3）x10 （4）x7 （5）720 （6）720
3．（1）冪的乘方法則同底數冪的乘法法則 （2）冪的乘方法則合併同類項法則
4．（1）×，x6 （2）×，x9 （3）×，x21 （4）×，x10 （5）×，a6 （6）∨
5．（1）（a+b）8 （2）－y20 6．9 7．a 8．c 9．a 10．c 11．b
12．（1）y4a+2 （2）0 （3）（a－b）11 13．（1）－2a11 （2）4x12
14．（1）26，26 （2）335，335 （3）512，512；（am）n=（an）m
15．200
5．1 同底數冪的乘法（3）
【知識盤點】
1．積的乘方法則用字母表示就是：當n為正整數時，（ab）n=_______．
2．在括號內填寫計算所用法則的名稱．
（－x3yz2）2
=（－1）2（x3）2y2（z2）2
=x6y2z4
3．計算：
（1）（ab2）32）（3cd）2
（3）（－2b2）34）（－2b）4
（5）－（3a2b）26）（－a2b）3=_______；
（7）[（a－b）2] 38）[－2（a+b）] 2
4．下列計算對不對？若不對，請在橫線上寫出正確結果．
同底數冪的乘法
一 學習目標 1 熟記同底數冪的乘法的運算性質，了解法則的推導過程.2 能熟練地進行同底數冪的乘法運算.會逆用公式aman am n.3 通過法則的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉化成已知的思想.二 學習重點 掌握並能熟練地運用同底數冪的乘法法則進行乘法運算.學習難點 對法則推導過程的理解...
同底數冪的乘法
重點 同底數冪的乘法法則及法則的正確應用。難點 同底數冪的乘法法則的推導。教學流程 一 自學練習 1 an 表示的意義是什麼？其中a n an分別叫做什麼？2 1 32 33 2 a4 a3 3 2m 2 n 3 108 105am an 4 am表示m個a相乘，an表示n個a相乘，am an表示m...
同底數冪的乘法教案
14.1.1同底數冪的乘法 教案 教學目標 知識與技能 能用文字語言和符號語言表述同底數冪的乘法法則。過程與方法 經歷探同底數冪的乘法法則的過程,使學生初步理解 特殊 一般 特殊 的認知規律,發展學生的推理能力。情感態度價值觀 通過同底數冪的乘法法則推導和應用,體會數學思想方法 激發學生利用數學知識...