【教學目標】
1．掌握角平分線的性質定理和判定定理，並會用兩個定理解決有關簡單問題．
2．通過引導學生參與實驗、觀察、比較、猜想、論證的過程，使學生體驗定理的發現及證明的過程，提高思維能力．
3．通過師生互動以及多**教學課件的使用，培養學生學習的自覺性，豐富想象力，激發學生**新知的熱情．
【教學重點】 角平分線的性質定理和判定定理的探索與應用．
【教學難點】 角平分線判定定理的證明與應用
【教學方法】 啟發**式．
【教學過程】
一、複習引入：
1．角平分線的定義：
一條射線把乙個角分成兩個相等的角，這條射線叫這個角的平分線．
數學語言：
如圖1，∵ oc是∠aob的平分線
∴ ∠1=∠2（或∠aob=2∠1=2∠2或∠1=∠2=∠aob）．
2． 角平分線性質
定理1 在角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等．
（角平分線的性質定理）
數學語言：
如圖4，∵ p是∠aob的平分線oc上一點，
pd⊥oa於d，pe⊥ob於e，
pd＝pe．
探索並證明角平分線的判定定理：
1、寫出逆命題
命題2 到乙個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．
2．證明與應用：
（學生自己完成）
已知：如圖8， pd⊥oa於d，pe⊥ob於e，pd＝pe．
求證：點p在∠aob的平分線上．（證明過程略）
由此得到：定理2 到乙個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上．
（角平分線的判定定理）
數學語言：
如圖8，∵ pd⊥oa於d，pe⊥ob於e，pd＝pe，
∴ 點p在∠aob的平分線上．
練習1、如圖9，已知△abc中，d是bc上一點，且de⊥ab，
df⊥ac，de=df
求證：∠1＝∠2
2、如圖 10，在直線l上找出一點p，使得p到∠aob的兩邊oa、ob
的距離相等
定理2說明：具有「到角的兩邊距離相等」性質的點，無一例外都在「角的平分線上」（不會漏掉乙個具有這樣性質的點）．
師生共同小結兩個定理的區別與聯絡：
兩個定理互為逆定理．它們的應用不同，定理1用於證明兩條線段相等，定理2用於證明兩個角相等．
二、綜合應用：
已知：如圖11，∠1＝∠2，cd⊥ab於d，be⊥ac於e，be、cd交於點o．
求證：oc=ob．
證明：∵ ∠1＝∠2，
cd⊥ab，be⊥ac，
∴ oe=od（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．
在△eoc和△dob中，
∠3＝∠4（對頂角相等），
oe=od（已證），
∠ceo=∠bdo=90°（已知），
∴ △eoc≌△dob（asa），
∴ oc=ob（全等三角形對應邊相等）．
題目拓展
若∠1＝∠2與oc=ob互換，怎麼證明？
四、總結
五、作業：學法大視野
六、課後記：本節內容是以上節課的性質為基礎，通過對角平分線的性質的逆命題的猜想和驗證，學生感受到了對新定理的推導過程。由於上節內容強調了「距離」的體現，本節在運用定理進行證明時，學生基本能注意這點，從作業情況看，學生掌握情況較好。
角平分線的性質
新課 什麼是角的平分線？怎樣畫乙個角的平分線？一 角平分線的性質定理 角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.證明角平分線的性質定理時，我們將用到三角形全等判定公理的推論 兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas 已知 如下圖，oc是 aob的平分線，p是oc上任意一點...
12 3角平分線的性質與判定教學反思
本節課是講角平分線的性質與判定。下面從本節課的教學設計 課堂效果以及本節課的不足之處進行了反思。一 對教學設計的反思 在設計這節課時，我想如果在一節課的時間裡把性質和判定學完，那只能是把本節課設計為 課，而對於性質與判定的應用只能放在下一節課，於是我把這節課設計為 課，把對角平分線的性質與判定定理的...
角平分線的性質教案
第十一章角平分線的性質 一學習目標 1.了解角是軸對稱圖形和角平分線的定義，會用尺規作乙個角的平分線 2.掌握角平分線的性質和判定 3.綜合應用角的平分線的性質和判定解決相關問題。二重點 難點 重點 角平分線的性質和判定。難點 角平分線的性質和判定的綜合應用。三考點分析 對角平分線的定義及角平分線的...