§6.6關注三角形的外角(1)
大姚縣實驗中學初二數學備課組高顯江
學習目標：
（1）、通過自學指導，小組討論、交流、探索並證明三角形內角和定理的第一條推論；
（2）、通過標桿題和模擬練的學習，會靈活運用三角形外角的第一條性質解決相關問題。
教學重點：三角形內角和定理的推論.
教學難點：三角形的外角、三角形內角和定理的第一條推論的應用.
教學方法：啟發、誘導法.
四、預習提綱：
1、 等式的性質：若a=b,b=c,則不等式的性質：若a>b,b>c,則
2、 三角形的內角和定理
在△abc中，∠a=75°，∠b=80°，則∠c=________
3、閱讀：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角，如圖：
外角的特徵有三條：
（1）頂點在三角形的乙個頂點上.如：∠acd的頂點c是△abc的乙個頂點.
（2）一條邊是三角形的一邊.如：∠acd的一條邊ac正好是△abc的一條邊.
（3）另一條邊是三角形某條邊的延長線.如：∠acd的邊cd是△abc的bc邊的延長線.
思考下列問題：
（1）、三角形乙個頂點外有幾個外角？總共有多少個外角？每乙個外角與和他相鄰的內角是什麼關係？
（2）、∠1與∠4有什麼關係？它們之間有什麼數量關係？
（3）、∠4與∠2和∠3之間有什麼數量關係？
（4）、∠1與∠2、∠3之間有什麼等量關係？
由此你能得出什麼結論
3、 看課本p242 例1、弄清每一步推理的依據，解題的方法及書寫格式。
4、 完成p244隨堂練習 1、題
五、導學過程：
（一）、檢查預習
（二）、巧設現實情境，引入新課
上節課我們證明了三角形內角和定理，大家來回憶一下：它的證明思路是什麼？
（［生］通過作輔助線，把三角形中處於不同位置的三個內角集中在一起，拼成乙個平角.這樣就可以證明三角形的內角和等於180°.）
很好！在證明三角形內角和定理時，用到了把△abc的一邊bc延長得到∠acd，這個角叫做什麼角呢？下面我們就給這種角命名，並且來研究它的性質．
（設計意圖：在學生充分展示自己的意見之後，引出三角形外角的概念，並對其進行研究，激發學生學習興趣。）
圖6－56
（三）、展示學習目標
（四）、自學指導：根據預習3、先小組內相互檢查、交流，回答下列問題：
1、什麼叫三角形的外角？它有什麼位置特點？它實質是和它相鄰內角的什麼？
2、通過預習3 的探索，你得到了什麼結論？你能證明它嗎？
步驟：（1）、學生小組內檢查預習並相互交流；
（2）、抽生答、生補充，得出結論：三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和．
（3）、生證明這一推論，抽生上台板演；師巡視個別指導；
（4）、點撥、矯正。
（設計意圖：由學生探索並證明出三角形內角和定理的第一條推論，有利於學生加深理解，同時提高學生的探索能力和推理能力。達成學習目標（1）。）
鞏固練：1、課本p244 隨堂練習 1、題
（五）、標桿題：課本p242 例1、已知，如圖，在三角形abc中，ad平分外角∠eac，∠b=∠c．求證：ad∥bc
步驟：（1）、引導學生進行分析，尋找到證明的思路；
（2）、學生說，教師板書。
（設計意圖：培養學生的證明思路，提高邏輯推理能力。）
反思：你還有其它方法嗎？
（六）、模擬練：
1、已知：如圖，在△abc中，∠b=∠c ，且ad∥bc，求證： ad平分外角∠eac。
2、 課本p245 習題6.7 數學理解 2、3、題
拓展練：1、已知：如圖，∠baf，∠cbd，∠ace是△abc的三個外角．
求證：∠baf+∠cbd+∠ace=360°
2、你能夠運用結論求出國旗上的五角星五個「角」的和嗎？
如下圖為蛻化的五角星，它們的五個角之和與五角星五個角的和仍然相等嗎？為什麼？
（設計意圖：培養學生運用知識的能力，培養學生的解題思路，提高邏輯推理能力。達成學習目標（2）。）
（七）、課堂反思與小結：
1、通過本節課的學習，你學到了哪些知識？
2、你有些什麼收穫？
3、你達到了我們開始提出的學習目標了嗎？
(設計意圖：複習鞏固所學知識，理清思路，培養學生的歸納概括能力．)
（八）、板書設計：
（九）、預習布置：
1、思考：三角形的乙個外角與和它不相鄰的每乙個內角有什麼大小關係？
2、自學課本p243 例2，弄清解題的方法、每一步的根據及書寫格式；
3、模擬例2 試著完成p244 習題6.7 知識技能 1、題。
《三角形外角》教學反思
教師教案 教學是教師的教與學生的學的統一，提高教學效率不但要保證教師教的效率，更要保證學生學的效率。在教學過程中，建立和諧 民主 平等的師生關係，是十分重要的。教師要隨時了解學生的對所講內容的掌握情況，同時更應注意學生的情緒變化和反應。及時與學生溝通，採取積極評價，使學生體驗到尊重 信任 寬容 友愛...
三角形的外角教學反思
我們常說 實踐出真知 因此，我們在教學中盡量去引導學生從不同的角度去發現問題 思考問題，啟發 誘導學生通過動手 動腦 與同學交流合作，大膽探索 猜想，並用自己所學的知識來解決問題，真正做到老師 導 學生 學 教師一定要相信學生的能力，大膽放手，也許會有意想不到的收穫。也只有這樣，才能真正培養學生的分...
三角形的外角的教學反思
我們常說 實踐出真知 因此，我們在教學中盡量去引導學生從不同的角度去發現問題 思考問題，啟發 誘導學生通過動手 動腦 與同學交流合作，大膽探索 猜想，並用自己所學的知識來解決問題，真正做到老師 導 學生 學 教師一定要相信學生的能力，大膽放手，也許會有意想不到的收穫。也只有這樣，才能真正培養學生的分...