全國高中數學新課程實驗評比參評案例
山東省泗水一中楊波郵編：273200 **：135********
（人教a版高中數學選修２－１）
2.3.2 雙曲線的簡單幾何性質（第一課時教學設計）
一. 教學任務分析
1. 學生已有的主要知識結構
學生已經經歷了根據標準橢圓的標準方程研究橢圓的簡單幾何性質的方法，並已學過了雙曲線的定義及標準方程。
2. 建立新的知識結構
模擬橢圓的簡單幾何性質的推導過程，利用雙曲線的標準方程通過學生自我思考，得出結論，同學交流回答展示，得出與橢圓相近的幾何性質。
通過多**展示漸近線的發現與論證過程。
3. 在整個過程中教師的作用：啟發誘導，點撥釋疑，補充完善。
二. 教學目標
1．通過對雙曲線標準方程的討論，掌握雙曲線的範圍，對稱性，頂點，漸近線和離心率等幾何性質。
2. 了解雙曲線的中心，實軸，虛軸，漸進線，等軸雙曲線的概念，以及a、b、c、e的關係及其幾何意義。
3. 通過啟發誘導，讓學生明確雙曲線性質的研究過程和研究方法，培養學生模擬，分析，歸納，猜想，概括，討論等邏輯思維能力。
4. 通過模擬舊知識，探索新知識，培養學生學習數學的興趣，探索新知識的能力及勇於創新精神。
三. 教學重點、難點
重點：雙曲線的幾何性質，雙曲線各元素之間相互依存關係，特別是雙曲線的漸近線的性質。
難點：有關離心率，漸近線的問題。
關鍵：要注重數形結合，模擬歸納及等價轉化思想的運用。
四. 教學方法
啟發誘導、模擬**
五. 教學手段
多**六．教學基本流程
七. 教學情境設計
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