認識成正比例的量
教學內容：教科書第62—63頁的例1、「試一試」和「練一練」，第66頁練習十三的第1—3題。
教學目標：
1. 使學生經歷從具體例項中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。
2. 使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3. 使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯絡，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重難點：
教學過程：
一、教學例1
1. 談話引出例1的**，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2. 引導學生觀察表中的資料，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。
小結：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。
3. 引導學生進一步觀察表中的資料，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從「變化」中去尋找「不變」。
學生可能會從不同的角度去尋找規律。
教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，並有意識地從後一種角度突出這一規律。
如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，並求出比值。
4. 根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能不能用乙個式子來表示？
根據學生的回答，教師板書關係式： = 速度（一定）
5. 教師對兩種量之間的關係作具體說明：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨著變化。
當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
（板書：路程和時間成正比例）
二、教學「試一試」
1. 要求學生根據表中的已知條件先把**填寫完整。
2. 根據表中的資料，依次討論**下面的四個問題，並仿照例1作適當的板書。
3. 讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什麼關係。
三、抽象表達正比例的意義
1. 引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什麼共同點。
2. 啟發學生思考：如果用字母a和b分別表示兩種相關聯的量，用y表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書關係式：
四、鞏固練習
1. 完成第63頁的「練一練」。
先讓學生獨立思考並作出判斷，再要求說明判斷理由。
2. 做練習十三第1~3題。
第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大後正方形的邊長各是幾厘公尺，再讓學生在圖上畫一畫。
五、全課小結
這節課你學會了什麼？通過這節課的學習，你還有哪些收穫？
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