《正比例》說課材料
教學內容：《正比例》是北師大版六年級下冊p19—p21的內容
一、說教材，說學情：
（一）說教材
教材在六年級上冊安排了比的意義、比的化簡與比的應用等內容。我們仔細分析教材，並與其他教材作了比較，發現北師大版教材對正比例內容的安排有以下一些特點：
1、教材對正比例這部分內容作了早期孕伏。
2、淡化抽象的概念教學，引入了更豐富的情境，有生活情境，也有影象情境。
3、注重比較。
4、引入影象，形數結合。
5、設計了容量較大的問題
（二）說學生
學生在學習乘法的時，已經初步接觸了正比例的變化規律，在六年級上冊已經學習了比的意義、比的化簡與比的應用等。學生最容易掌握的是判斷有具體資料的兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體資料，判斷兩個量是否成正比例。
（三）說教學目標與重難點：
根據以上分析，我確定本節課的教學目標如下：
知識與技能
1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題，具體情境認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，並能正確判斷成正比例的量。
過程與方法
2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特徵，並嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函式思想。
情感態度與價值觀
3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,並樂於與人交流。
重點：正確理解正比例的意義。
難點：能準確判斷成正比例的量。
二、說設計，說學法
（一）說設計理念
致力於改變學生的學習方式，讓學生經歷「做數學」的過程，自主建構正比例的意義。
（二）說設計
1、在學生熟悉的兒歌中引入正比例的量
我們用學生熟悉的《數青蛙》的兒歌引入正比例的量。目的是喚醒學生已有的知識基礎，激發學習的興趣，初步感受成正比例的量的特徵。
2、從正面初步感受正比例量的特徵
我們在兒歌引入後，首先呈現給學生兩組成正比例的量，目的是讓學生從正面發現正比例的特徵，初步建構正比例的意義。
3、在比較中繼續感受正比例量的特徵
比較分兩個層次，首先**呈現成正比例和不成正比例的兩組量進行比較，然後是正比例影象比較，目的是讓學生在比較中，逐步剝離無關因素，突出正比例的本質特徵。
4、自主歸納正比例的意義。
（三）說學法
在本節課中，我著重引導學生，在獨立思考的基礎上，學會小組合作交流。具體表現在學會思考，學會觀察，學會表達，學會思考教師要設計好問題，學會觀察教師要指導學生觀察**和影象，學會表達教師要引導學生如何說，並對學生進行激勵性的評價，讓學生樂於說，善於說。
三、說過程，說效果
我們知道「學生是學習的主人，是知識的主動建構者，而教師則是學生學習的指導者，幫助者……」秉著這樣的指導思想，整個設計力求體現「以學生發展為本」的教育理念，具體設計如下：
（一）在學生熟悉的兒歌中引入正比例的量
設計意圖：這樣設計，是為了激發學生學習的興趣，較好地喚醒學生已有的知識經驗，找到新舊知識的結合點。同時也為了引導學生學會觀察**，發現內在的規律。
教學效果與反思：
從實際效果看，這樣的學習材料學生較感興趣，能順利地發現**中存在的規律。我利用對學生的評價，引導學生學會觀察**。如有學生發現眼睛數總是青蛙隻數的兩倍，腿數總是青蛙隻數的四倍，我就這樣評價：
你真聰明，會橫著著觀察**。這樣一來，第二位學生就豎著發現規律了，其他學生都能領會觀察**時要橫看看，豎看看。
（二）自主建構正比例的量
通過具體問題認識成正比例的量，發現正比例量的特徵，並能正確判斷正比例的量是本節課的中心任務，為了突出重點，突破難點，發揮學生的主體作用，我在教學中安排了三次感知、體驗正比例的活動：
（1）從正面初步感受成正比例量的特徵
出示兩組生活中成正比例的量，材料如下：
一輛汽車行駛的速度為90千公尺/時，汽車行駛的時間和路程如下.
一些人買同一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
四人小組討論：
1、說說你發現了什麼規律？
2、小結：這兩張**的變化情況有什麼相同點？
設計意圖：
這樣設計是為了讓學生模仿前面找規律的方法，自主發現正比例量的特徵。
教學效果與反思：
從教學效果看，學生較順利地發現了：一種量增加或（減少），另一種量也相應增加或（減少），並且它們相對應的兩個數的比值一定。觀察**的方法也運用得不錯。
（2）在比較中繼續感受成正比例量的特徵
引入正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長的變化情況，材料如下：
下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把錶填寫完整。
四人小組討論，思考：哪一張**的變化情況和前面的變化規律一樣？
設計意圖：
像這樣同時出現正面與反面的例子，是為了讓學生在比較中把握正比例量的本質特徵。這樣的比較，與教材安排相比，比較的時間推後了。
教學效果與反思：
教學時，學生通過四人小組討論，順利地完成了任務。課後反思，發現把比較的時間推後，學生理解較深刻，因為在前面**正比例時，學生對正比例已經有了一定的認識，這樣，比較時學生心中也就有了乙個標準，容易找出成正比例的一組量了。
在此基礎上，引入正比例量的影象，如下：
思考：這四張圖如果讓你來分類，你會怎麼分？為什麼這樣分？
並進一步思考：其中三張怎麼都呈直線狀態，朝乙個方向生長？（比值一定）
其中一張圖為什麼呈曲線狀態?(比值不一定)
設計意圖：
引入影象進行比較，是為了讓學生對正比例的特徵有更形象地認識，在頭腦中形成更豐富的表象，達到數形結合，從而使學生真正建構正比例的意義。
教學效果及反思：
在教學中，學生能順利地進行分類，並思考成正比例的影象呈直線發展的內在原因是比值一定。在此基礎上，揭示課題，就是水到渠成，恰到好處。
（3）嘗試歸納正比例的意義。
最後讓學生在前面充分感知的基礎上，嘗試歸納正比例的意義，從而真正建構正比例的意義。
（三）應用提高
1.填空
學校用煤情況如下表：
表中（ ）和（ ）是兩種相關聯的量，（ ）一定，所以
（ ）和（ ）成正比例。
2.下面每題中的兩種量是不是成正比例，為什麼？
（1） 洗衣粉的單價一定，買洗衣粉的數量和總價。
（2） 大豆的出油率一定，豆油的質量大豆的質量。
（3） 乙個人的身高和體重。
（4） 圓的直徑和周長。
（5）差一定，被減數和減數。
（6）火車的速度一定，路程和時間。
3.已知a和b成正比例，完成下表。
4、 從生活中找一找成正比例的量
上完「正比例」後，發現學生在課堂上思維活躍，表達清楚，課後檢測效果良好，反思我的教學，發現學生要成為學習的主人，離不開教師的主導，教師要做到精講，給學生留出思考的空間，教師要設計好問題，引導學生學會思考，深入思考，教師要引導學生用語言表達自己的思維，先由教師引著說，再鼓勵學生自己大膽地說，並進行激勵性的評價，讓學生樂說，會說。教師也要善於通過傾聽加強對小組討論的指導。總之一句話，我們要讓學生成為學習的主人！
新北師大版六年級數學下冊《正比例》教學案例
正比例 第一課時教學案例 數學分享式學習案例 教學內容 正比例的意義，教材第41 42頁。教材分析 本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，幫助學生理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。這些內容的學習是學生在學習了比的意義 比的化簡與比的應用等內容的基礎上進行的。學情分析 六年級的學生抽象邏...
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