一、正方形正方體：
c：周長 s：面積 a：邊長v:體積 a:稜長
周長＝邊長×4：c=4a表面積=稜長×稜長×6：s表=a×a×6
面積=邊長×邊長：s=a×a體積=稜長×稜長×稜長：v=a×a×a
稜長總和：正方體稜長和=稜長×12
二、長方形長方體：
c周長 s面積 a邊長v:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
周長=(長+寬)×2：c=2(a+b體積=長×寬×高：v=abh
面積=長×寬：s =ab表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2：s=2(ab+ah+bh
稜長總和：長方體稜長和=（長+寬+高）×4
3、三角形
四、平行四邊形：
s面積 a底 h高s面積 a底 h高
面積=底×高÷2：s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底面積=底×高：s=ah
三角形底=面積×2÷高
5、梯形
六、圓形：
s面積 a上底 b下底 h高s面積 c周長 π 圓周率 d=直徑 r=半徑
面積=(上底+下底)×高÷2：s=(a+b)× h÷2 周長=直徑×π=2×π×半徑：c=πd=2πr
面積=圓周率×半徑的平方：s=πr
七、圓柱體
八、圓錐體：
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
側面積=底面周長×高=c×h
表面積=側面積+底面積×2=c×h+2πr體積=底面積×高÷3:v=1/3πrh
體積=底面積×高=πrh
九、和差問題的公式
總數÷總份數＝平均數 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
十、和倍問題：
和÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)
十一、差倍問題：
差÷(倍數－1)＝小數小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)
十二、植樹問題：
1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數－1) 株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1 全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1)
2、封閉線路上的植樹問題的數量關係如下
株數＝段數＝全長÷株距全長＝株距×株數株距＝全長÷株數
十三、盈虧問題：
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
十四、相遇問題：
相遇路程＝速度和×相遇時間相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
十五、追及問題：
追及距離＝速度差×追及時間追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
十六、流水問題：
順流速度＝靜水速度＋水流速度逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
十七、濃度問題：
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
十八、利潤與折扣問題：
利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
十九、熟記下列正反比例關係：
正比例關係：
正方形的周長與邊長成正比例關係長方形的周長與（長+寬）成正比例關係
圓的周長與直徑成正比例關係圓的周長與半徑成正比例關係
圓的面積與半徑的平方成正比例關係
二十、常用數量關係：
路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度
工作總量=工作效率×工作時間工作效率=工作總量÷工作時間
工作時間=工作總量÷工作效率
總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價
總產量=單產量×面積單產量=總產量÷面積面積=總產量÷單產量
二十一、單位換算：
1）長度單位：
一公里=1千公尺=1000公尺 1公尺=10分公尺 1分公尺=10厘公尺 1厘公尺=10公釐
2）面積單位：
1平方千公尺=100公頃1公頃=100公畝1公畝=100平方公尺
1平方千公尺=1000000平方公尺 1公頃=10000平方公尺 1平方公尺=100平方分公尺
1平方分公尺=100平方厘公尺 1平方厘公尺=100平方公釐
3）體積單位：
1立方千公尺=1000000000立方公尺 1立方公尺=1000立方分公尺 1立方分公尺=1000立方厘公尺
1立方厘公尺=1000立方公釐 1立方分公尺=1公升 1立方厘公尺=1毫公升 1公升=1000毫公升
4）重量單位：
1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤
5）時間單位：
一世紀=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年） 一年=366天（閏年）
一季度=3個月乙個月= 3旬（上、中、下） 乙個月=30天（小月） 乙個月=31天（大月）
一星期=7天一天=24小時一小時=60分一分=60秒
一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）
一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月） 二月=28天（平年）=29天（閏年）
6）特殊分數值：
0.5=50% 0.25 = 25% 0.75 = 75% 0.2 = 20% 0.4 = 40% 0.6 = 60%
0.8 = 80% 0.125=12.
5% 0.375 = 37.5% 0.
625 = 62.5% 0.875 = 87.
5%二十二、算術：
1、加法交換律：a + b = b + a2、加法結合律：a+b+c=a+(b+c
3、乘法交換律：a × b = b × a4、乘法結合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性質：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 o除以任何不是o的數都得o。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法： 被除數＝商×除數+餘數
二十三、方程、代數與等式：
1）等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
2）等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）乙個相同的數，等式仍然成立。
3）方程式：含有未知數的等式叫方程式。
4）倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱乙個是另乙個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
5）一元一次方程式：含有乙個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的列法及計算。即列出代有χ的算式並計算。
6）代數：代數就是用字母代替數。代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab+c
7）分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾分的數,叫做分數。
8）分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
9）分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
10）分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
11）分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12）分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
13）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數的大小
14）分數的除法則：除以乙個數（0除外），等於乘這個數的倒數。
15）真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
16）假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
17）帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
18）分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同乙個數（0除外），分數大小不變。
19）乙個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
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