圓的面積 二

教學目標

1．使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算；

2．培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路；

3．滲透初步的辯證唯物主義思想。

教學重點和難點

圓面積公式的推導方法。

教學過程設計

(一)複習準備

我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關係？

已知半徑，圓周長的一半怎麼求？

(出示乙個整圓)哪部分是圓的面積？(指名用手指一指。)

這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。

(板書課題：圓的面積)

(二)學習新課

1．我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉化成已學過的圖形，然後推導出圓面積的計算公式。

決定圓的大小的是什麼？(半徑)所以，分割圓時要保留這個資料，沿半徑把圓分成若干等份。

展示「曲」變「直」的變化圖。

2．動手操作學具，推導圓面積公式。

為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其

用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成乙個你熟悉的、學過的平面圖形。

思考：(1)你擺的是什麼圖形？

(2)所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係？

(3)圖形的各部分相當於圓的什麼？

(4)你如何推導出圓的面積？

(學生開始動手擺，小組討論。)

指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)

①拼出長方形，學生敘述，老師板書：

②還能不能拼出其它圖形？

學生可以拼出：

等等……

剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：s＝πr2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形，並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。

例1 乙個圓的半徑是4厘公尺，它的面積是多少平方厘公尺？

s=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘公尺)

答：它的面積是50.24平方厘公尺。

想一想；求圓面積s應知道什麼？如果給d和c，又怎樣求圓面積？

(三)鞏固反饋

1．求下面各圓的面積。

r=2(單位：分公尺d=6(單位：分公尺)

2．選擇題。

用2公尺長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？

(1)3.14×22＝12.56(公尺)

(2)3.14×22=12.56(平方公尺)

(3)3.14×32=28.26(平方公尺)

3．思考題：

已知正方形的面積是18平方公尺，求圓的面積。(如圖)

課堂教學設計說明

1．使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。

2．在面積公式推導過程中，老師介紹分割圓的方法，展示由「曲」變「直」的過程，然後引導學生動手操作，小組討論，從各個角度推導出圓面積公式。培養學生動手操作，口頭表達和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉化思想。

3．安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。

板書設計

圓的面積 二

教學目標 1 使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法並能正確計算 2 培養學生動手操作的能力，啟發思維，開闊思路 3 滲透初步的辯證唯物主義思想。教學重點和難點 圓面積公式的推導方法。教學過程設計 一 複習準備 我們已經學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長 直徑和半徑三者之間的關係？...

圓的面積反思

第四單元 圓的面積 教學反思 圓的面積 一課，通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學生的歸納 推理的數學思維能力，把學生的學習主動權還給學生，讓學習的問題自然生成，我們會發現的孩子們的思維是多麼廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為，有時就會體會到什麼叫做 無心...

圓的面積反思

4 加強學生讀題 審題 分析數量關係的實際能力，特別是注重引導學會分析方法，盡量避免程式化練習，加強與生活實際的聯絡，多給學生提供豐富的與生活實際與已有經驗相聯絡的知識素材，多創設分析應用題 解答應用題的機會，提高學生運用知識解決問題的能力，使學生充分感悟 學以致用 數學無處不在的魅力。5 堅持對自...