教學目標
1.使學生理解圓面積公式的推導過程,掌握求圓面積的方法並能正確計算;
2.培養學生動手操作的能力,啟發思維,開闊思路;
3.滲透初步的辯證唯物主義思想。
教學重點和難點
圓面積公式的推導方法。
教學過程設計
(一)複習準備
我們已經學習了圓的認識和圓的周長,誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關係?
已知半徑,圓周長的一半怎麼求?
(出示乙個整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)
這節課我們一起來學習圓的面積怎麼計算。
(板書課題:圓的面積)
(二)學習新課
1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉化成已知學過的圖形推導出來的,怎樣計算圓的面積呢?我們也要把圓轉化成已學過的圖形,然後推導出圓面積的計算公式。
決定圓的大小的是什麼?(半徑)所以,分割圓時要保留這個資料,沿半徑把圓分成若干等份。
展示「曲」變「直」的變化圖。
2.動手操作學具,推導圓面積公式。
為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其
用自己的學具(等分成16份的圓)拼擺成乙個你熟悉的、學過的平面圖形。
思考:(1)你擺的是什麼圖形?
(2)所擺的圖形面積與圓面積有什麼關係?
(3)圖形的各部分相當於圓的什麼?
(4)你如何推導出圓的面積?
(學生開始動手擺,小組討論。)
指名發言。(在幻燈前邊說邊擺。)
①拼出長方形,學生敘述,老師板書:
②還能不能拼出其它圖形?
學生可以拼出:
等等……
剛才,我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是:s=πr2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉化成已學過的圖形,並根據轉化後的圖形與圓面積的關係推導出面積公式。
例1 乙個圓的半徑是4厘公尺,它的面積是多少平方厘公尺?
s=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘公尺)
答:它的面積是50.24平方厘公尺。
想一想;求圓面積s應知道什麼?如果給d和c,又怎樣求圓面積?
(三)鞏固反饋
1.求下面各圓的面積。
r=2(單位:分公尺d=6(單位:分公尺)
2.選擇題。
用2公尺長的繩子把小羊拴在草地上的木框上,羊吃到地上的草的最大面積是多少?
(1)3.14×22=12.56(公尺)
(2)3.14×22=12.56(平方公尺)
(3)3.14×32=28.26(平方公尺)
3.思考題:
已知正方形的面積是18平方公尺,求圓的面積。(如圖)
課堂教學設計說明
1.使學生運用遷移的方法,把新知識轉化為舊知識,把圓轉化成已經學過的圖形。
2.在面積公式推導過程中,老師介紹分割圓的方法,展示由「曲」變「直」的過程,然後引導學生動手操作,小組討論,從各個角度推導出圓面積公式。培養學生動手操作,口頭表達和邏輯思維的能力,滲透了極限和轉化思想。
3.安排了坡度適當、由易到難的練習題,使學生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。同時,還注意培養學生邏輯推理的能力。
板書設計
圓的面積 二
教學目標 1 使學生理解圓面積公式的推導過程,掌握求圓面積的方法並能正確計算 2 培養學生動手操作的能力,啟發思維,開闊思路 3 滲透初步的辯證唯物主義思想。教學重點和難點 圓面積公式的推導方法。教學過程設計 一 複習準備 我們已經學習了圓的認識和圓的周長,誰能說說圓周長 直徑和半徑三者之間的關係?...
圓的面積反思
第四單元 圓的面積 教學反思 圓的面積 一課,通過讓學生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識,提高學生的歸納 推理的數學思維能力,把學生的學習主動權還給學生,讓學習的問題自然生成,我們會發現的孩子們的思維是多麼廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉化為實際的教學行為,有時就會體會到什麼叫做 無心...
圓的面積反思
4 加強學生讀題 審題 分析數量關係的實際能力,特別是注重引導學會分析方法,盡量避免程式化練習,加強與生活實際的聯絡,多給學生提供豐富的與生活實際與已有經驗相聯絡的知識素材,多創設分析應用題 解答應用題的機會,提高學生運用知識解決問題的能力,使學生充分感悟 學以致用 數學無處不在的魅力。5 堅持對自...