作者：蔣佑上
**：《試題與研究·教學論壇》2023年第05期
《普高數學課標》明確要求教師要「注重提高學生的數學思維能力，強調培養學生反思遷移能力」。重視學生的題後反思能力的培養可以有效避免解題的錯誤，深化、掌握解題思路；是對思維程序、思維結果進行的再認識、調整和提高的過程；是優化解題方法，引申、拓廣題目結論，提高分析問題、解決問題的能力；培養學生思維的深刻性、廣闊性、批判性和靈活性；達到舉一反
三、融會貫通的目標。解題後我們怎樣反思比較有效呢？我認為可以從以下幾個方面進行。
一、反思思考過程
回顧解題的思考過程，對解題思路、分析、運算過程、語言的表述進行反思，理清思維的障礙和突破點。具體可以提出幾個問題反思：1.
本題運用了哪些思維方法？2.解題過程中運用到哪些知識和技能？
3.哪些步驟比較容易發生錯誤？原因何在？
如何防止？4.解決問題的關鍵何在？
如何進行突破？解題過程中最初遇到哪些困難？後來又是如何解決的？
有哪些成功的經驗和失敗的教訓？
解：設所求點為p（x，y），∵pf1⊥pf2，∴p點在以f1f2為直徑的圓上，故有x2+y2=25的圓上，又p（x，y）在橢圓上，有+=1。聯立上面兩方程得p（-3，±4）、p（3，±4）。
做完本題可做如下思考：由於求解的是乙個點，因此可以設定點的座標，然後尋找該點所需要滿足的條件，利用方程方法求解。解題過程中運用到圓的方程、點與曲線的位置關係、求兩曲線交點等知識技能，易錯點是題意可能曲解為「求與焦點的連線互相垂直的點」。
防止誤入歧途的方法是逐字逐句審題，解決問題的關鍵是寫出以f1，f2為直徑的圓的方程。
二、反思一題多解
本題求解中，用好「所求的點與兩焦點的連線互相垂直」這一條件是解題的關鍵，它可以通過圓、斜率、面積、向量、勾股定理等形式來表達，比較各種解法中用交軌法求解最簡單。當然在反思一題多解的各種方法的過程中，也複習了向量、面積等相關內容，發散了學生思維，開拓他們的視野。
解題後反思讓學生思維繼續飛翔
五 整合知識，創新設問 要讓學生明白，問題與問題之間不是孤立的，許多表面上看似無關的問題卻有著內在的聯絡，解題不能就題論題，要尋找問題與問題之間本質的聯絡，要質疑為什麼有這樣的問題？他和哪些問題有聯絡？能否受這個問題的啟發。將一些重要的數學思想 數學方法進行有效的整合，創造性地設問，讓學生在不斷的知...
重視「數形結合」,提高學生解題能力
摘要 本文就數形結合在教學中的應用作乙個簡單的 運用數形結合進行函式教學。數形結合是中學數學思想中的重要數學思想之一，滲透於數學的各個環節之中。在函式教學中，函式及其圖象為數形結合的教學開闢了廣闊的天地。函式的圖象是從 形 的角度反映變數之間的變化規律，利用圖象的直觀性有助於題意的理解 性質的討論 ...
培養學生解題後的反思習慣
作者 胡強 讀寫算 2011年第26期 摘要 新的數學課程標準對學生的數學能力提出了新的要求，而數學能力的提高只有在學習和解決數學問題的過程中才能實現，因此，我們在教學過程中，要培養學生對典型題型問題進行反思的習慣，認真反思，可以把解決問題的數學思想方法及對問題的再認識轉化為乙個學習過程，能提高學生...