1．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是( )
a．a＞0 b．c＜0 c．b2－4ac＜0 d．a＋b＋c＞0
第 1題第 2題
2．如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點a，b均在拋物線上，且ab與x軸平行，其中點a的座標為（0，3），則點b的座標為（ ）
a．（2，3）b．（3，2）c．（3，3）d．（4，3）
3．函式在同一直角座標系內的圖象大致是( )
4．把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x2－3x＋5，則
a．b=3，c=7 b．b=6，c=3
c．b=9，c=5 d．b=9，c=21
5．把拋物線向右平移1個單位，所得拋物線的函式表示式為（ ） a）
（b） （c） （d）
6．若把函式y=x的圖象用e（x，x）記，函式y=2x+1的圖象用e（x，2x+1）記，……則e（x，）可以由e（x，）怎樣平移得到
a．向上平移１個單位 b．向下平移１個單位
c．向左平移１個單位 d．向右平移１個單位
7．二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如
圖所示，下列結論①a、b異號；
②當x=1和x=3時，函式值相等；
③4a+b=0，④當y=4時，x的取值
只能為0．結論正確的個數有
（ ） 個a．1 ｂ．2 ｃ．3 ｄ．4
8．已知拋物線（＜0）過a（，0）、o（0，0）、b（，）、c（3，）四點，則與的大小關係是
a．＞ b． c．＜d．不能確定
9． 二次函式的圖象如圖所示，則一次函式與反比例函式在同一座標系內的圖象大致為（ ）
10．將二次函式y＝x2－2x＋3，化為y＝(x－h)2＋k的形式，結果為（ ）
a．y＝(x＋1)2＋4b．y＝(x－1)2＋4
c．y＝(x＋1)2＋2d． y＝(x－1)2＋2
11．如圖，點a，b的座標分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線的頂點**段ab上運動，與x軸交於c、d兩點（c在d的左側），點c的橫座標最小值為，則點d的橫座標最大值為( ) a．－3 b．1 c．5 d．8
12． 已知拋物線的開口向下,頂點座標為（2，－3） ,那麼該拋物線有（ ）
a.最小值－3 b.最大值－3 c.最小值2 d.最大值2
13. 如圖，四邊形abcd中，∠bad=∠acb=90°，
ab=ad，ac=4bc，設cd的長為x，
四邊形abcd的面積為y，則y與
x之間的函式關係式是（ ）
a． b．
c． d．
14．將拋物線向上平移2個單位，再向右平移1個單位後，得到的拋物線的解析式為
15．已知實數的最大值為
16．知二次函式 ()的圖象如圖所示，有下列結論：①；②；③；
④． 其中，正確結論的個數是a）1 （b）2 （c）3 （d）4
17．如圖，是二次函式y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為直線x=1，若其與x軸一交點為a（3，0），則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是
18．如圖所示，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經過原點和點（-2，0），則2a-3b 0.(＞、＜或＝)
19．拋物線與x軸的乙個交點的座標為（l,0), 則此拋物線與x軸的另乙個交點的座標是
20．（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2
（2）如圖，p是拋物線y2對稱軸上的乙個動點，直線x＝t平行於y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交於點a、b．若△abp是以點a或點b為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，求t的值．
21．如圖，在△abc中，∠c＝45°，bc＝10，高ad＝8，矩形efpq的一邊qp在bc邊上，e、f兩點分別在ab、ac上，ad交ef於點h．
（1）求證：＝；
（2）設ef＝x，當x為何值時，矩形efpq的面積最大?並求其最大值；
（3）當矩形efpq的面積最大時，該矩形efpq以每秒1個單位的速度沿射線qc勻速運動(當點q與點c重合時停止運動)，設運動時間為t秒，矩形effq與△abc重疊部分的面積為s，求s與t的函式關係式．
二次函式影象和性質1
1．已知二次函式y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖1所示，則下列結論正確的是( )
a．a＞0 b．c＜0 c．b2－4ac＜0 d．a＋b＋c＞0
2．如圖2，已知拋物線的對稱軸為，點a，b均在拋物線上，且ab與x軸平行，其中點a的座標為（0，3），則點b的座標為( ) a．（2，3） b．（3，2） c．（3，3d．（4，3）
3．如圖，函式在同一直角座標系內的圖象大致是( )
4．把拋物線y=x+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x－3x＋5，則（ ）a．b=3，c=7 b．b=6，c=3 c．b=9，c=5 d．b=9，c=21
5．下列函式：①；②；③；④，其中的值隨值增大而增大的函式有a 、 4個 b、 3個 c、 2個 d、1個
6．二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖4所示，下列結論錯誤的是
a．ab＜0b．ac＜0 c．當x＜2時，函式值隨x的增大而增大；當x＞2時，函式值隨x的增大而減小 d．二次函式y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫座標就是方程ax2+bx+c=0的根。
7．已知函式y1＝x2與函式y2＝－x＋3的圖象大致如圖5，若y1＜y2，則自變數x的取值範圍是（ ）．
a．－＜x＜2 b．x＞2或x＜－ c．－2＜x＜ d． x＜－2或x＞
8．設a、b是常數，且b＞0，拋物線y=ax2+bx+a2-5a-6為圖6中四個圖象之一，則a的值為
9．已知函式，並且是方程的兩個根，則實數的大小關係可能是a． b． c． d．
10．將拋物線繞它的頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是
11． y=x2＋（1－a）x＋1是關於x的二次函式，當x的取值範圍是1≤x≤3時，y在x＝1時取得最大值，則實數a的取值範圍是（ ）。a．a=5 b．a≥5 c．a＝3 d．a≥3
12．已知二次函式中函式y與自變數x之間的部分對應值如下表所示，點a(x1，y1) ，b(x2，y2)在函式的圖象上，當013．拋物線y=-x2+bx+c上部分點的橫座標x，縱座標y的對應值如下表：
從上表可知，下列說法正確的個數是( )
①拋物線與x軸的乙個交點為（-2，0） ②拋物線與y軸的交點為（0，6）③拋物線的對稱軸是：x=1 ④在對稱軸左側y隨x的增大而增大 a．1 b．2 c．3 d．4
14．某同學利用描點法畫二次函式（的圖象時，列出的部分資料如下表：
經檢查，發現**中恰好有一組資料計算錯誤，請你根據上述資訊寫出該二次函式的解析式
15．已知二次函式（為常數），當取不同的值時，其圖象構成乙個「拋物線系」．下圖分別是當，，，時二次函式的圖象.它們的頂點在一條直線上，這條直線的解析式是
15．如圖，拋物線交x軸於點g、f，交y軸於點d，在x軸上方的拋物線上有兩點b、e，它們關於y軸對稱，點g、b在y軸左側。ba⊥og於點a，bc⊥od於點c。四邊形oabc與四邊形odef的面積分別為6和10，求△abg與△bcd的面積之和。
16．（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2
（2）如圖，p是拋物線y2對稱軸上的乙個動點，直線x＝t平行於y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交於點a、b．若△abp是以點a或點b為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，求t的值．
二次函式綜合訓練題
1 2013雅安 如圖，已知拋物線y ax2 bx c經過a 3，0 b 1，0 c 0，3 三點，其頂點為d，對稱軸是直線l，l與x軸交於點h 1 求該拋物線的解析式 2 若點p是該拋物線對稱軸l上的乙個動點，求 pbc周長的最小值 3 如圖 2 若e是線段ad上的乙個動點 e與a d不重合 過e...
二次函式基礎訓練題
班級姓名學號 一 仔細填一填 每小題2分，共40分 1 在下列函式關係式中，哪些是二次函式 是二次函式的在括號內打上 不是的打 x l y 2x2 2 y 2 x 1 2 3 3 y 3x2 3 4 s a 8 a 2 已知函式y m 1 x2 2x m,當m 時，圖象是一條直線 當m 時，圖象是拋...
二次函式專題訓練
一 二次函式基礎知識鞏固訓練 1 拋物線的開口方向為 與軸交點座標為 對稱軸為當時，隨的增大而 當時，函式取得最值為 2 拋物線的開口方向為 頂點座標為 對稱軸為把拋物線沿軸向平移個單位可得拋物線。3 拋物線的開口方向為 頂點座標為 對稱軸為把拋物線沿軸向平移個單位，再沿軸向平移個單位可得拋物線。4...