(東城25)如圖，在直角梯形abcd中，ad//bc,dc⊥bc,ab=10,ad=6,dc=8,bc=12,點e在下底邊bc上，點f在ab 上．
(１)若ef平分直角梯形abcd的周長，設be的長為，試用含的代數式表示△bef的面積；
(２)是否存**段ef將直角梯形abcd的周長和面積同時平分？若存在，求出此時be的長；若不存在，請說明理由．
(３)若線段ef將直角梯形abcd的周長分為１：２兩部分，將△bef的面積記為,五邊形afecd的面積記為,且求出的最大值．
(昌平24)如圖1，在平面直角座標系中，已知直線的解析式為，直線交軸於點，交軸於點．
(1)若乙個等腰直角三角板的頂點與點重合，求直角頂點的座標；
(2)若(1)中的等腰直角三角板繞著點順時針旋轉，旋轉角度為，當點落在直線上的點處時，求的值；
(3)在(2)的條件下，判斷點是否在過點的拋物線上，並說明理由．
圖1圖2
(門頭溝25) 如圖，在平面直角座標系xoy中，已知點a(4，0)，點b(0，3)，點p從點b出發沿ba方向向點a勻速運動，速度為每秒1個單位長度，點q從點a出發沿ao方向向點o勻速運動，速度為每秒2個單位長度，鏈結pq．若設運動的時間為t秒(0＜t＜2)．
(1)求直線ab的解析式；
(2)設△aqp的面積為，求與之間的函式關係式；
(3)是否存在某一時刻，使線段pq恰好把△aob的周長和面積同時平分？若存在，請求出此時的值；若不存在，請說明理由；
(4)鏈結po，並把△pqo沿qo翻摺，得到四邊形，那麼是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點q的座標和菱形的邊長；若不存在，請說明理由．
(崇文25) 在平面直角座標系中，拋物線經過直線與座標軸的兩個交點，它與x軸的另乙個交點為．點是拋物線對稱軸與軸的交點，點為線段上的動點．
(1)求拋物線的解析式及點的座標；
(2)如圖①，若過動點的直線交拋物線對稱軸於點．試問拋物線上是否存在點，使得以點為頂點組成的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點的座標；若不存在，說明理由；
(3)如圖②，若過動點的直線交直線於，連線．當的面積最大時，求點的座標？
圖圖②(延慶24)如圖，在中, , ,厘公尺,點p從點a出發沿線路 ab—bc作勻速運動，點從ac的中點d同時出發沿線路dc—cb作勻速運動逐步靠近點p, 設p,q兩點運動的速度分別為1厘公尺/秒、厘公尺/秒()，它們在秒後於bc邊上的某一點相遇.
⑴求出ac與bc的長度.
⑵試問兩點相遇時所在的e點會是bc的中點嗎?為什麼?
⑶若以d、e、c為頂點的三角形與相似,試分別求出與的值.( =1.732，結果精確到0.1)
(延慶25)如圖，在平面直角座標系中，矩形aboc的邊bo在x軸正半軸上，邊co在y軸的正半軸上，且ab=2，ob=2，矩形aboc繞點o逆時針旋轉後得到矩形efod，且點a落在y軸上的e點，點b的對應點為點f，點c的對應點為點d.
⑴求f、e、d三點的座標；
⑵若拋物線經過點f、e、d，求此拋物線的解析式；
⑶在x軸上方的拋物線上求點q的座標，使得△qob的面積等於矩形aboc的面積？
(西城24)如圖，拋物線y=ax2+bc+c的頂點為a(0，1)，與x軸的乙個交點b的座標為(2，0)，點p在拋物線上，其橫座標為2n(0＜n＜1)，作pc⊥x軸於c，pc交射線ab於點d
(1)求拋物線的解析式
(2)用n的代數式表示cd、pd的長，並通過計算說明的大小關係
(3)若將原題中「0＜n＜1」的條件改為「n＞1」，其他條件不變，請通過計算說明(2)中結論是否仍然成立
(平谷24)如圖，在平面直角座標系中，矩形的頂點、．將矩形繞原點順時針方向旋轉90，得到矩形．設直線與軸交於點、與軸交於點，拋物線經過點、、．解答下列問題：
(1)求直線的函式解析式；
(2)求拋物線的解析式；
(3)在拋物線上求出使的所有點的座標．
(房山24)如圖，已知拋物線經過點b(-2,3)、原點o和x軸上另一點a,它的對稱軸與x軸交於點c(2，0)，
(1)求此拋物線的函式關係式；
(2)聯結cb, 在拋物線的對稱軸上找一點e,使得cb=ce,求點e的座標；
(3)在(2)的條件下, 聯結be,設be的中點為g,在拋物線的對稱軸上是否存在點p，使得△pbg的周長最小？若存在，求出p點座標；若不存在，請說明理由.
(石景山24)如圖，在平面直角座標系中，o為座標原點，為等邊三角形，點的座標是(，)，點在第一象限，是的平分線，並且與軸交於點，點為直線上乙個動點，把繞點順時針旋轉，使邊ao與邊重合，得到．
(1)求直線的解析式；
(2)當與點重合時，求此時點的座標；
(3)是否存在點，使的面積等於，若存在，求出點的座標；若不存在，請說明理由．
二次函式壓軸題
1 如圖，已知拋物線經過點a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點 1 求拋物線的解析式 2 點m是線段bc上的點 不與b，c重合 過m作mn y軸交拋物線於n，若點m的橫座標為m，請用m的代數式表示mn的長 3 在 2 的條件下，連線nb nc，是否存在m，使 bnc的面積最大？若存在，求m的值 ...
二次函式壓軸題2019 2
滿分12分 如圖，平面直角座標系中，點a b c在x軸上，點d e在y軸上，oa od 2，oc oe 4，db dc，直線ad與經過b e c三點的拋物線交於f g兩點，與其對稱軸交於m.點p為線段fg上乙個動點 與f g不重合 pq y軸與拋物線交於點q.1 求經過b e c三點的拋物線的解析式...
中考二次函式壓軸題
選擇題 1 y m 2 xm2 m 是關於x的二次函式，則m a 1 b 2 c 1或2 d m不存在 2 下列函式關係中，可以看作二次函式y ax2 bx c a 0 模型的是 a 在一定距離內，汽車行駛的速度與行駛的時間的關係 b 我國人中自然增長率為1 這樣我國總人口數隨年份變化的關係 c 矩...