y=（以下幾種分類的函式解析式就是這個）
和最小，差最大在對稱軸上找一點p，使得pb+pc的和最小，求出p點座標
在對稱軸上找一點p，使得pb-pc的差最大，求出p點座標
典例如圖13，拋物線y=ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點為（1,4），交x軸於a、b，交y軸於d，其中b點的座標為（3,0）
（1）求拋物線的解析式
（2）如圖14，過點a的直線與拋物線交於點e，交y軸於點f，其中e點的橫座標為2，若直線pq為拋物線的對稱軸，點g為pq上一動點，則x軸上是否存在一點h，使d、g、f、h四點圍成的四邊形周長最小.若存在，求出這個最小值及g、h的座標；若不存在，請說明理由.
（3）如圖15，拋物線上是否存在一點t，過點t作x的垂線，垂足為m，過點m作直線mn∥bd，交線段ad於點n，連線md，使△dnm∽△bmd，若存在，求出點t的座標；若不存在，說明理由.
求面積最大連線ac,在第四象限找一點p，使得面積最大，求出p座標
典例在平面直角座標系中，已知拋物線經過a（－4，0），b（0，－4），c（2，0）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點m為第三象限內拋物線上一動點，點m的橫座標為m，△amb的面積為s．求s關於m的函式關係式，並求出s的最大值．
（3）若點p是拋物線上的動點，點q是直線y＝－x上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點p、q、b、o為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點q的座標．
討論直角三角連線ac,在對稱軸上找一點p，使得為直角三角形，求出p座標
或者在拋物線上求點p，使△acp是以ac為直角邊的直角三角形．
典例（甘肅省天水市、慶陽市、定西市、**市、嘉峪關市等九市聯考）如圖，拋物線與x軸交於a（－1，0）、b（3，0）兩點，與y軸交於點c（0，－3），設拋物線的頂點為d．
（1）求該拋物線的解析式與頂點d的座標；
（2）以b、c、d為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什麼？
（3）**座標軸上是否存在點p，使得以p、a、c為頂點的三角形與△bcd相似？若存在，請指出符合條件的點p的位置，並直接寫出點p的座標；若不存在，請說明理由．
討論等腰三角連線ac,在對稱軸上找一點p，使得為等腰三角形，求出p座標
（湖北省武漢市新洲區）如圖，已知拋物線y＝x 2＋bx＋3與x軸交於點b（3，0），與y軸交於點a，p是拋物線上的乙個動點，點p的橫座標為m（m＞3），過點p作y軸的平行線pm，交直線ab於點m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若以ab為直徑的⊙n與直線pm相切，求此時點m的座標；
（3）在點p的運動過程中，△apm能否為等腰三角形？若能，求出點m的座標；若不能，請說明理由．
討論平行四邊形 1、點e在拋物線的對稱軸上，點f在拋物線上，且以b，a，f，e四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求點f的座標
2、這裡小改動，把c（0，-3）改成c（2，-3）
連線bc,在x軸上找乙個點f，拋物線上找一點p，使得以b、c、f、g為頂點的四邊形構成平行四邊形
已知：拋物線y＝x 2－2x＋a（a ＜0）與y軸相交於點a，頂點為m．直線y＝x－a分別與x軸，y軸相交於b，c兩點，並且與直線am相交於點n．
（1）填空：試用含a的代數式分別表示點m與n的座標，則mn
（2）如圖，將△nac沿軸翻折，若點n的對應點n ′恰好落在拋物線上，an ′與軸交於點d，鏈結cd，求a的值和四邊形adcn的面積；
（3）在拋物線y＝x 2－2x＋a（a ＜0）上是否存在一點p，使得以p，a，c，n為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出p點的座標；若不存在，試說明理由．
二次函式壓軸題
東城25 如圖，在直角梯形abcd中，ad bc,dc bc,ab 10,ad 6,dc 8,bc 12,點e在下底邊bc上，點f在ab 上 若ef平分直角梯形abcd的周長，設be的長為，試用含的代數式表示 bef的面積 是否存 段ef將直角梯形abcd的周長和面積同時平分？若存在，求出此時be的...
二次函式壓軸題
1 如圖，已知拋物線經過點a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點 1 求拋物線的解析式 2 點m是線段bc上的點 不與b，c重合 過m作mn y軸交拋物線於n，若點m的橫座標為m，請用m的代數式表示mn的長 3 在 2 的條件下，連線nb nc，是否存在m，使 bnc的面積最大？若存在，求m的值 ...
二次函式考查重點與常見題型
1.考查二次函式的定義 性質，有關試題常出現在選擇題中，如 已知以為自變數的二次函式的影象經過原點，則的值是 2.在同一直角座標系內考查兩個函式的影象，如 如圖，如果函式的影象在第 一 二 三象限內，那麼函式的影象大致是 yyyy 110 xo 1 x 0 x0 1 x abcd 1.考查用待定係數...