(滿分12分)如圖，平面直角座標系中，點a、b、c在x軸上，點d、e在y軸上，oa=od=2，oc=oe=4，db⊥dc，直線ad與經過b、e、c三點的拋物線交於f、g兩點，與其對稱軸交於m.點p為線段fg上乙個動點(與f、g不重合)，pq∥y軸與拋物線交於點q.
(1)求經過b、e、c三點的拋物線的解析式；
(2)是否存在點p，使得以p、q、m為頂點的三角形與△aod相似？若存在，求出滿足條件的點p的座標；若不存在，請說明理由；
(3)若拋物線的頂點為n，連線qn，**四邊形pmnq的形狀：①能否成為菱形；②能否成為等腰梯形？若能，請直接寫出點p的座標；若不能，請說明理由
如圖9，已知，在△abc中，∠abc=，bc為⊙o的直徑， ac與⊙o交於點d,點e為ab的中點，pf⊥bc交bc於點g,交ac於點f.
（1）求證：ed是⊙o的切線.
（2）如果cf =1,cp =2，sina =，求⊙o的直徑bc.
如圖11，在平面直角座標系中，二次函式的圖象與x軸交於a、b兩點， a點在原點的左側，b點的座標為（3，0），與y軸交於c（0，-3）點，點p是直線bc下方的拋物線上一動點.
（1）求這個二次函式的表示式．
（2）鏈結po、pc，並把△poc沿co翻摺，得到四邊形popc， 那麼是否存在點p，使四邊形popc為菱形？若存在，請求出此時點p的座標；若不存在，請說明理由．
（3）當點p運動到什麼位置時，四邊形 abpc的面積最大並求出此時p點的座標和四邊形abpc的最大面積.
恩施州綠色、富硒產品和特色農產品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠銷日本和南韓等地．上市時，外商李經理按市場**10元/千克在我州收購了2000千克香菇存放入冷庫中．據**，香菇的市場**每天每千克將**0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多儲存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能**．
（1）若存放天後，將這批香菇一次性**，設這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函式關係式．
（2）李經理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天後**？（利潤＝銷售總金額－收購成本－各種費用）
（3）李經理將這批香菇存放多少天後**可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
如圖，一次函式的圖象與軸，軸交於a，b兩點，
與反比例函式的圖象相交於c，d兩點，分別過c，d兩
點作軸，軸的垂線，垂足為e，f，連線cf，de．
有下列四個結論：
①△cef與△def的面積相等； ②△aob∽△foe；
③△dce≌△cdf
其中正確的結論是把你認為正確結論的序號都填上）
拋物線與y軸交於點a，e（0，b）為y軸上一動點，過點e的直線與拋物線交於點b、c.
（1）求點a的座標；
（2)當b=0時（如圖（2）），與的面積大小關係如何？當時，上述關係還成立嗎，為什麼？
（3）是否存在這樣的b，使得是以bc為斜邊的直角三角形，若存在，求出b；若不存在，說明理由.
（2010舟山）圖9是二次函式的圖象，其頂點座標為m(1,-4).
（1）求出圖象與軸的交點a,b的座標；
（2）在二次函式的圖象上是否存在點p，
使,若存在，求出p點的
座標；若不存在，請說明理由；
（3）將二次函式的圖象在軸下方的部分
沿軸翻折，圖象的其餘部分保持不變，
得到乙個新的圖象，請你結合這個
新的圖象回答：當直線與此
圖象有兩個公共點時，的取值範圍.
（2010·汕頭）如圖（1），（2）所示，矩形abcd的邊長ab=6，bc=4，點f在dc上，df=2．動點m、n分別從點d、b同時出發，沿射線da、線段ba向點a的方向運動（點m可運動到da的延長線上），當動點n運動到點a時，m、n兩點同時停止運動．連線fm、fn，當f、n、m不在同一直線時，可得△fmn，過△fmn三邊的中點作△pwq．設動點m、n的速度都是1個單位/秒，m、n運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△fmn∽△qwp；
（2）設0≤x≤4（即m從d到a運動的時間段）．試問x為何值時，△pwq為直角三角形？當x在何範圍時，△pqw不為直角三角形？
（3）問當x為何值時，線段mn最短？求此時mn的值．
如圖，是一張放在平面直角座標系中的矩形紙片，為原點，點在軸的正半軸上，點在軸的正半軸上，．
（1）在邊上取一點，將紙片沿翻折，使點落在邊上的點處，求點，的座標；
（2）若過點的拋物線與軸相交於點，求拋物線的解析式和對稱軸方程；
（3）若（2）中的拋物線與軸交於點，在拋物線上是否存在點，使的內心在座標軸上？若存在，求出點的座標，若不存在，請說明理由．
（4）若（2）中的拋物線與軸相交於點，點**段上移動，作直線，當點移動到什麼位置時，兩點到直線的距離之和最大？請直接寫出此時點的座標及直線的解析式．
已知拋物線頂點為c（1，1）且過原點o.過拋物線上一點p（x，y）向直線作垂線，垂足為m，連fm（如圖）.
（1）求字母a，b，c的值；
（2）在直線x＝1上有一點，求以pm為底邊的等腰三角形pfm的p點的座標，並證明此時△pfm為正三角形；
（3）對拋物線上任意一點p，是否總存在一點n（1，t），使pm＝pn恆成立，若存在請求出t值，若不存在請說明理由.
（2010南充）已知拋物線上有不同的兩點e和f．
（1）求拋物線的解析式．
（2）如圖，拋物線與x軸和y軸的正半軸分別交於點a和b，m為ab的中點，∠pmq在ab的同側以m為中心旋轉，且∠pmq＝45°，mp交y軸於點c，mq交x軸於點d．設ad的長為m（m＞0），bc的長為n，求n和m之間的函式關係式．
（3）當m，n為何值時，∠pmq的邊過點f．
（2010南充）如圖，△abc內接於⊙o，ad⊥bc，oe⊥bc， oe＝bc．
（1）求∠bac的度數．
（2）將△acd沿ac摺疊為△acf，將△abd沿ab摺疊為△abg，延長fc和gb相交於點h．求證：四邊形afhg是正方形．
（3）若bd＝6，cd＝4，求ad的長．
（2010重慶）已知：如圖，在正方形abcd外取一點e，連線ae、be、de．過點a作ae的垂線交de於點p．若ae＝ap＝1，pb＝．下列結論：①△apd≌△aeb；②點b到直線ae的距離為；③eb⊥ed；④s△apd＋s△apb＝1＋；⑤s正方形abcd＝4＋．其中正確結論的序號是（）
abcd．①③⑤
（2010重慶）今年我國多個省市遭受嚴重乾旱，受旱災的影響，4月份，我市某蔬菜**呈上公升趨勢，其前四周每週的平均銷售**變化如下表：
進入5月，由於本地蔬菜的上市，此種蔬菜的平均銷售**y（元/千克）從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克，且y與週數x的變化情況滿足二次函式y＝－x2＋bx＋c.
（1）請觀察題中的**，用所學過的一次函式、反比例函式或二次函式的有關知識直接寫出4月份y與x 的函式關係式，並求出5月份y與x的函式關係式；
（2）若4月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與週數x所滿足的函式關係為m＝x＋1.2，5月份此種蔬菜的進價m（元/千克）與週數x所滿足的函式關係為m＝x＋2．試問4月份與5月份分別在哪一周銷售此種蔬菜一千克的利潤最大？且最大利潤分別是多少？
（3）若5月份的第2週共銷售100噸此種蔬菜．從5月份的第3週起，由於受暴雨的影響，此種蔬菜的可供銷量將在第2周銷量的基礎上每週減少a %，**為穩定蔬菜**，從外地調運2噸此種蔬菜，剛好滿足本地市民的需要，且使此種蔬菜的銷售**比第2週僅**0.8 a %．若在這一舉措下，此種蔬菜在第3周的總銷售額與第2周剛好持平，請你參考以下資料，通過計算估算出a的整數值．
（參考資料：372＝1369，382＝1444，392＝1521，402＝1600，412＝1681）
（2010重慶）已知：如圖（1），在平面直角座標xoy中，邊長為2的等邊△oab的頂點b在第一象限，頂點a在x軸的正半軸上．另一等腰△oca的頂點c在第四象限，oc＝ac，∠c＝120°．現有兩動點p、q分別從a、o兩點同時出發，點q以每秒1個單位的速度沿oc向點c運動，點p以每秒3個單位的速度沿a→o→b運動，當其中乙個點到達終點時，另乙個點也隨即停止.
（1）求在運動過程中形成的△opq的面積s與運動的時間t之間的函式關係，並寫出自變數t的取值範圍；
（2）在等邊△oab的邊上（點a除外）存在點d，使得△ocd為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點d的座標；
（3）如圖（2），現有∠mcn＝60°，其兩邊分別與ob、ab交於點m、n，連線mn．將∠mcn繞著c點旋轉（0°＜旋轉角＜60°），使得m、n始終在邊ob和邊ab上．試判斷在這一過程中，△bmn的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由．
（2010重慶）如圖, 已知拋物線與y軸相交於c，與x軸相交於a、b，點a的座標為（2，0），點c的座標為（0，-1）.
（1）求拋物線的解析式；12分）如圖, 已知拋物線與y軸相交於c，與x軸相交於a、b，點a的座標為（2，0），點c的座標為（0，-1）.
（1）求拋物線的解析式；
（2）點e是線段ac上一動點，過點e作de⊥x軸於點d，鏈結dc，當△dce的面積最大時，求點d的座標；
（3）在直線bc上是否存在一點p，使△acp為等腰三角形，若存在，求點p的座標，若不存在，說明理由.
（2010青島）某市**大力扶持大學生創業．李明在**的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼檯燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關係可近似的看作一次函式：．
（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利
潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那麼銷售單價應定為多少元？
（3）根據物價部門規定，這種護眼檯燈的銷售單價不得高於32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低於2000元，那麼他每月的成本最少需要多少元？
（成本＝進價×銷售量）
（2010眉山）如圖，rt△abo的兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，o為座標原點，a、b兩點的座標分別為（，0）、（0，4），拋物線經過b點，且頂點在直線上．
二次函式壓軸題
東城25 如圖，在直角梯形abcd中，ad bc,dc bc,ab 10,ad 6,dc 8,bc 12,點e在下底邊bc上，點f在ab 上 若ef平分直角梯形abcd的周長，設be的長為，試用含的代數式表示 bef的面積 是否存 段ef將直角梯形abcd的周長和面積同時平分？若存在，求出此時be的...
二次函式壓軸題
1 如圖，已知拋物線經過點a 1，0 b 3，0 c 0，3 三點 1 求拋物線的解析式 2 點m是線段bc上的點 不與b，c重合 過m作mn y軸交拋物線於n，若點m的橫座標為m，請用m的代數式表示mn的長 3 在 2 的條件下，連線nb nc，是否存在m，使 bnc的面積最大？若存在，求m的值 ...
中考二次函式壓軸題
選擇題 1 y m 2 xm2 m 是關於x的二次函式，則m a 1 b 2 c 1或2 d m不存在 2 下列函式關係中，可以看作二次函式y ax2 bx c a 0 模型的是 a 在一定距離內，汽車行駛的速度與行駛的時間的關係 b 我國人中自然增長率為1 這樣我國總人口數隨年份變化的關係 c 矩...