理科數學
1、單選題
1已知是第二象限角，且sin=,則cos=（ ）
a. bcd.
2.集合a=,集合b=,則ab=（ ）
a. b. c. d.
3.向量=（1,2）， =（2，），且(+）‖，則實數=（ ）
a. 3 b. -3 c. 7 d. -7
4已知隨機變數x服從正態分佈n（3，），且p（x1）=0.1， 則p（3a. 0.
1 b. 0.2 c.
0.3 d. 0.
45.函式f(x)=sin(2x-)的一條對稱軸是（ ）
a. xb. xc. xd. x=
6.定義h（x）表示不小於x的最小整數。例如：h（1.5）=2，對x,yr.則下列正確的是（ ）
a. h（-x）=-h（
c. h（x+y）h（x）+h（yd. h（x-y）h（x）-h（y）
7.在⊿abc中，三個內角a，b，c所對應的邊分別為a，b，c，且b+c=acosb+acosc,則a=（ ）
abcd.
8.對任意xr，存在函式f(x)滿足（ ）
a. f(cos x)=sin2x d. f(sinx) =cos2x
9.在三稜錐s-abc中，sa⊥平面abc，ab⊥bc，且sa=2，ab=1，bc=，則三稜錐s-abc外接球的表面積為（ ）
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10
10.已知=0，|bc|=4，p是三角形abc平面內任意一點，且滿足=1，則的最小值是（ ）
a. -4 b. -3 c. -2d. -1
11.已知函式f(x)=sin()(z),x (0, ]時，f(x)= 有唯一解，則滿足條件的的個數是（ ）
a. 3 b. 4 c. 5d. 6
12.已知拋物線c：x=2py（p>0）,直線l:
y=kx+t與拋物線c交於a，b兩點（a點在b點的右側），直線l:y=kx+m(mt)交拋物線c於m，n兩點（m點在n點的右側），直線am與直線bn交於點e，交點e的橫座標為2k，則拋物線c的方程為（ ）
a. x=y c. x=3y d. x=4y
二、填空題（每小題5分，共20分）
13.設複數z滿足=2+i，則|z
14.函式f(x)=log（）的單調遞增區間是
15. sin20°+2sin20°cos40
16.已知函式f(x)=lnx++a, f'(x)是f(x)的導函式，若關於x的方程f'(x)- =0有兩個不等的根，則實數a的取值範圍是
三、解答題（共70分）
17.（本小題滿分12分）已知函式f(x)=sinxcosx+cos2x+1.
（1）求f(x)的最小正週期和最大值，並寫出取得最大值時的x的集合；
（2）將f(x)的函式影象向左平移（>0）個單位後得到函式g(x)是偶函式，求的最小值。
18.（本小題滿分12分）如圖，在四稜錐s-abcd中，sa⊥底面abcd，底面abcd是平行四邊形，e是線段sd上一點。
（1）若e是sd的中點，求證：sb‖平面ace；
（2）若sa=ab=ad=2，sc=2，且de=ds，求二面角s-ac-e的余弦值。
19.（本小題滿分12分）甲、乙兩名射擊運動員進行射擊訓練，已知甲命中10環，9環，8環的概率分別為，，，乙命中10環，9環，8環的概率分別為，，，任意兩次射擊相互獨立。
（1）求甲運動員兩次射擊命中環數之和恰好為18的概率；
（2）現在甲，乙兩人進行射擊比賽，每一輪比賽兩人各射擊一次，環數高於對方為勝，環數低於對方為負，環數相等為平局，規定連續勝利兩輪的選手為最終的勝者，比賽結束，求恰好進行3輪射擊後比賽結束的概率。
20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率e=。
（1）若點p（1，）在橢圓e上，求橢圓e方程；
（2）若d（2,0）在橢圓內部，過點d斜率為的直線交橢圓於m，n兩點，|md|=2|nd|，求橢圓e方程。
21（本小題滿分12分）已知函式f(x)=(x+1)e-1. （1）求f(x)>0的解集；（2）xr 時，2ee+1恆成立，求實數m的取值範圍。
22.（本小題滿分10分）在以o為極點，x軸為極軸的極座標系中，曲線c的極座標方程為，直線c的引數方程為（t為引數）。
（1）求曲線c的直角座標方程和c的普通方程；
（2）若p（1,0），直線c與曲線c相交於a，b兩點，求|pa||pb|的值
23.（本小題滿分10分）已知函式f(x)=|x+1|+2|x-m|.
（1）當m=2時，求f(x) 9的解集；
（2）若f(x) 2的解集不是空集，求實數m的取值範圍。
參***
dcbdb dadcb dd
13. 5，
14. （-，-4），
15. ，
<-ln2
17（1）f（x)=sin（2x+）+1,t=,最大值2，此時x=k+, kz;
(2) 的最小值是
18（1）略
（2）19（1）
（2）20.(1)
（2）綜上 m範圍是[，+)
22.(1)c: x+y-4x=0;c: xsin-ycos-sin=0；
(2)|pa||pb|=3
23.（1）[-2,4]
（2）m [-3,1]
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