巴蜀中學高2019級高一 上 期末試題 數學

重慶市巴蜀中學高2015級高一（上）期末考試數學試題

命題人：陳衛國

一、 選擇題( 本大題共10小題，每小題5分，共50分．）

1、已知，，，則 （ ）

a． b． c． d．

2、半徑為的圓中，有一條弧長度為，則此弧所對的圓心角為　（ ）

b．　　　　 cd．

3、三個實數，，之間的大小關係是（ ）

ａ． b． c． d．

4、若角的終邊上有一點，則的值是（ ）

a． b． c． d．

5、給定對映f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在對映f下(4，3)的原象為（ ）

a. (2，1) b. (4，3) c. (3，4d. (10，5)

6、「α＝＋2kπ(k∈z)」是「cos2α＝」的(　　)

a．必要而不充分條件b．充分而不必要條件 c．充分必要條件 d．既不充分也不必要條

7、已知函式，如果存在實數，且對任意實數，都有成立，則正數的最小值為

abc． d．

8、不等式對任意實數恆成立，則實數的取值範圍為（ ）

a. b. c. d.

9、在中，已知，給出以下四個結論：

其中正確的是

abcd．②④

10、函式的定義域為，若滿足：①在內是單調函式；②存在使得在的值域為，則稱函式為成功函式，若函式，是成功函式，則的取值範圍是

bcd．

二、填空題( 本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案寫在答題卷相應的位置上)

1112、函式的定義域是

13、若，則

14、定義在r上的奇函式，當時，為減函式，且，則不等式的解集為

15、設為實數，則函式的最小值是

三、 解答題 ( 本大題共6小題，共75分。)

16、(本小題13分)

（1）求值： （2）化簡:

17.(本小題滿分13分)已知函式的定義域為，求函式（）的值域；

18、(本小題13分)已知，，．

⑴求的值； ⑵求的值．

19、（本小題12分） 已知函式的定義域是，且.當x>1時，. (i)求的值; (ii)判斷並證明在定義域上的單調性;

(iii)若，求滿足不等式的x的取值範圍.

20、（本小題12分）函式在它的某乙個週期內的單調減區間是. （1）求的解析式；（2）將的圖象先向右平移個單位，再將圖象上所有點的橫座標變為原來的倍（縱座標不變），所得到的圖象對應的函式記為，求函式在上的最大值和最小值.

21、（本小題12分）已知函式，，其中。

（1）設，若在上有解，求實數的取值範圍；

（2）設函式是否存在實數，對任意給定的非零實數，存在唯一的非零實數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

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