重慶市巴蜀中學高2009級高三「三診」模擬考試
數學試題卷（文科）
數學試題卷共4頁。考試時間120分鐘。第1至10題為選擇題，50分；第11至21題為非選擇題，100分。滿分150分。
注意事項：
1．答題前，務必將自己的姓名、准考證號填寫在答題卡規定的位置上。
2．答第1至10題時，必須用2b鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦擦乾淨後，再選塗其他答案標號。
3．答第11至21題時，必須使用0.5公釐黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規定的位置上。
4．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。
5．考試結束後，將試題卷和答題卡一併交回。
參考公式：
如果事件a、b互斥，那麼p(a+b)=p(a)+p(b);
如果事件a、b相互獨立，那麼p(a·b)=p(a)·p(b);
如果事件在一次試驗中發生的概率是，那麼次獨立重複試驗中事件恰好發生次的概率.
第ⅰ卷 (選擇題，共50分)
一．選擇題。本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.
1．已知集合m=，集合，則m∩n=（ ）.
a． b． c． d．
2．在等差數列中，若，公差，則為
a．96b. 48c. 11d. 5
3．「」是「」的條件.
a．充分而不必要 b．必要而不充分 c．充分必要 d．既不充分也不必要
4．記函式的反函式為，則
a. 0 b. 1 c. 2 d. 3
5．若直線與圓相切，則的值為（ ）.
a． b．5 cd．不存在
6．已知平面以及兩平行直線，則下列命題錯誤的是 ( ).
ab. 若
c. 與平面所成的角相等 d. 若，則
7． 5張卡片上分別寫有a、b、c、d、e五個英文本母，現把它們排成一排，且母音字母a和e不相鄰，則共有（ ）種排法.
a. 36b. 72 c. 78 d. 114
8．已知變數滿足則的最大值是( ).
a．1b.2 c.3 d.-3
9 已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則此雙曲線的離心率是（ ）.
abcd
10． 在計算機的演算法語言中有一種函式叫做取整函式（也稱高斯函式），它表示不超過的最大整數，例如：，，，設函式，則函式的值域為（ ）.
ab． c． d
第ⅱ卷（非選擇題）
二．填空題。本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應位置上.
11．的展開式中的常數項是_______（用數字作答）.
12．已知向量，且向量與向量垂直，則的值為
13．某縣**機關在編人員100人，其中副處級以上幹部10人，一般幹部70人，工人20人，上級人事部門為了了解職工對機構改革的意見，要從中抽取乙個容量為20的樣本，如果採用分層抽樣，則應抽取工人________人.
14．如圖，已知四面體a—bcd的四個頂點都在球m的球面上，
，其餘稜長均為，則a、c的球面距離是
15．某程式設計師編了一段列印小圓的程式，執行程式後，電腦開始按如下規律列印圓（圖中●表示實心圓，○表示空心圓）：
當電腦恰好打完第70個圓時，共打出了空心圓的個數是
三．解答題。本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16．（本題滿分13分）已知，
（1）求函式的最小正週期;
（2）求函式的最大值，並求使取得最大值的的集合.
17．（本題滿分13分）甲乙兩人站在罰球線投籃，兩人投籃結果互不影響，甲的命中率為 ，乙的命中率為. 現每人投3次，且各次投球結果互不影響.
求：（1） 甲恰好投進2球的概率;
（2） 甲恰好比乙多進2球的概率.
18．（本題滿分13分）如圖， 正四稜錐p-abcd中，pa=2，ab=1，
m是側稜pc的中點，o為底面正方形的中心.
（1）求證：;
（2）求二面角的余弦值.
19．（本題滿分12分）已知定義在r上的函式，函式是奇函式，函式在處取極值求：
（1）的值；
（2）函式在區間上的最大值
20．（本題滿分12分）已知拋物線c：，點p（，）在拋物線c上，過點p作斜率為、的兩條直線，分別交拋物線c於異於點p的兩點a、b，且滿足.
（1）求拋物線的焦點座標；
（2）若點m滿足，求點m的橫座標.
21．（本題滿分12分） 對於函式，若存在使成立，則稱x0
為的不動點，如果函式有且只有兩個不動點為0、2，且b＜3．
（1）求函式的解析式並寫出函式的定義域；
（2）已知各項不為零的數列滿足：，且，，求．
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