重慶市渝中區巴蜀中學2023年中考數學
一、選擇題
1.﹣2017的相反數是
a.﹣2017b.2017c.﹣ d.
2.在以下奢侈品牌的標誌中，是軸對稱圖形的是
3.（a2）3÷a4的計算結果是
4.下列調查中不適合抽樣調查的是
a.調查「華為p10」手機的待機時間b.了解初三（10）班同學對「exo」的喜愛程度
c.調查重慶市面上「奶牛夢工場」皇室尊品酸奶的質量d.了解重慶市初三學生中考後畢業旅行計畫
5.估算 + ÷ 的運算結果應在
a.2到3之間
b.3到4之間
c.4到5之間
d.5到6之間
1.【答案】b
【考點】相反數
【解析】【解答】解：﹣2017的相反數是2017，
故答案為：b．
【分析】只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
2.【答案】c
【考點】軸對稱圖形
【解析】【解答】解：a、不是軸對稱圖形，不合題意；
b、不是軸對稱圖形，不合題意；
c、是軸對稱圖形，符合題意；
d、不是軸對稱圖形，不合題意．
故答案為：c．
【分析】把乙個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。
3.【答案】b
【考點】冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法
【解析】【解答】解：原式=a6÷a4=a2 ，
故答案為：b．
【分析】再按冪的乘方，底數不變，指數相乘，再算同底數冪的除法，底數不變，指數相減得出結果。
4.【答案】b
【考點】全面調查與抽樣調查
【解析】【解答】解：a、調查「華為p10」手機的待機時間調查範圍廣適合抽樣調查，故a不符合題意；
b、了解初三（10）班同學對「exo」的喜愛程度適合普查，故b符合題意；
c、調查重慶市面上「奶牛夢工場」皇室尊品酸奶的質量調查具有破壞性適合抽樣調查，故c不符合題意；
d、了解重慶市初三學生中考後畢業旅行計畫調查範圍廣適合抽樣調查，故d不符合題意；
故答案為：b．
【分析】適合抽樣調查的物件應該是調查範圍廣、調查具有破壞性等情形的，否則就是不適合抽樣調查的。
6.若代數式有意義，則x的取值範圍是
且x≠且x≠2
5.【答案】d
【考點】二次根式的混合運算
【解析】【解答】解： + ÷
=3+ ，
∵2＜ ＜3，
∴3+ 在5到6之間．
故答案為：d．
【分析】先按二次根式的除法，根指數不變，被開方數相除，算二次根式的除法，再將二次根式化簡按實數的運算法則進行即可。
6.【答案】d
【考點】二次根式有意義的條件，函式自變數的取值範圍
【解析】【解答】解：由分式及二次根式有意義的條件可得：x﹣1≥0，x﹣2≠0，
解得：x≥1，x≠2，
故答案為：d．
【分析】由分式及二次根式有意義的條件得出不等式組求解即可。
7.如圖，△abc的三個頂點都在⊙o上，ad是直徑，且∠cad=56°，則∠b的度數為（ ）
a.44°b.34°c.46°d.56°
8.已知△abc∽△def，s△abc：s△def=1：9，若bc=1，則ef的長為
a.1b.2c.3d.9
7.【答案】b
【考點】三角形內角和定理，圓周角定理
【解析】【解答】解：連線dc，
∵ad為直徑，
∴∠acd=90°，
∵∠cad=56°，
∴∠d=90°﹣56°=34°，
∴∠b=∠d=34°，
故答案為：b．
【分析】利用圓周角定理及三角形的內角和和同弧所對得到圓周角相等即可。
8.【答案】c
【考點】相似三角形的性質
【解析】【解答】解：∵△abc∽△def，s△abc：s△def=1：9，
∴ = ，
∵bc=1，
∴ef的長為：3．
故答案為：c．
【分析】根據相似三角形面積的比等於相似比的平方得出相似比，進而得出答案。
9.【答案】c
【考點】代數式求值
【解析】【解答】解：∵（x﹣1）2=x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x=1，
∴原式=2（x2﹣2x）+5=2+5=7．
故答案為：c
【分析】先將（x﹣1）2=2的左邊展開得x2﹣2x+1=2，即x2﹣2x=1，代數式2x2﹣4x+5=2（x2﹣2x）+5，然後整體代入即可。
9.若（x﹣1）2=2，則代數式2x2﹣4x+5的值為
a.11b.6c.7d.8
10.如圖，小橋用黑白棋子組成的一**案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規律排列下去，則第8個圖案中共有（ ）和黑子．
a.37b.42c.73d.121
11.「星光隧道」是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高階居住區的重要紐帶，預計2023年底竣工通車，圖中線段ab表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機從隧道一側的點a出發，沿著坡度為1：2的路線ae飛行，飛行至分界點c的正上方點d時，測得隧道另一側點b的俯角為12°，繼續飛行到點e，測得點b的俯角為45°，此時點e離地面高度ef=700公尺，則隧道bc段的長度約為（ ）公尺．（參考資料：
tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）
a.2100b.1600c.1500d.1540
12.若數a使關於x的不等式組無解，且使關於x的分式方程 ﹣ =﹣3有正整數解，則滿足條件的a的值之積為
a.28b.﹣4c.4d.﹣2
10.【答案】c
【考點】探索圖形規律
【解析】【解答】解：第1、2圖案中黑子有1個，
第3、4圖案中黑子有1+2×6=13個，
第5、6圖案中黑子有1+2×6+4×6=37個，
第7、8圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個，
故答案為：c．
【分析】這是一道尋求規律的題，觀察圖形得到1、2圖案中黑子有乙個，第三第四個圖案中黑子有13個，第5、6圖案中黑子有37個，利用規律可知第7、8圖案中黑子有73個。
11.【答案】c
【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解直角三角形的應用-仰角俯角問題
【解析】【解答】解：由題意得，∠ebf=45°，ef=700公尺，
∴bf=ef=700公尺，
∵ae的坡度為1：2，
∴af=2ef=1400公尺，
∴ab=1400+700=2100公尺，
設cd=x公尺，
∵ae的坡度為1：2，
∴ac=2cd=2x公尺，
∵∠dbc=12°，tan12°≈0.2= ，
∴bc=5cd=5x公尺，
則7x=2100，
解得，x=300公尺，
∴ac=600公尺，bc=1500公尺；
故答案為：c．
【分析】根據坡度的概念及俯角的概念解答即可。
12.【答案】b
【考點】分式方程的解，解一元一次不等式組
【解析】【解答】解：不等式組整理得： ，
由不等式組無解，得到3a﹣2≤a+2，
解得：a≤2，
分式方程去分母得：ax+5=﹣3x+15，即（a+3）x=10，
由分式方程有正整數解，得到x= ，即a+3=1，2，5，10，
解得：a=﹣2，﹣1，2，7，a的值，
綜上，滿足條件a的為﹣2，﹣1，2，之積為﹣4，
故答案為：b
【分析】由不等式組無解，得到3a﹣2≤a+2，由分式方程有整數解得出，得到x=，即a+3=1，2，5，10，從而得出綜上，滿足條件a的為﹣2，﹣1，2，之積為﹣4。
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