2023年重慶市中考數學試卷（a卷）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分共48分）
1．（4分）(2023年重慶市)實數﹣17的相反數是（ ）
a． 17 b． c． ﹣17 d． ﹣
考點： 實數的性質．
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得乙個數的相反數．
解答： 解：實數﹣17的相反數是17，
故選：a．
點評： 本題考查了實數的性質，在乙個數的前面加上負號就是這個數的相反數．
2．（4分）(2023年重慶市)計算2x6÷x4的結果是（ ）
a． x2 b． 2x2 c． 2x4 d． 2x10
考點： 整式的除法．
分析： 根據單項式除單項式的法則計算，再根據係數相等，相同字母的次數相同列式求解即可．
解答： 解：原式=2x2，
故選b．
點評： 本題考查了單項式除單項式，理解法則是關鍵．
3．（4分）(2023年重慶市)在中，a的取值範圍是（ ）
a． a≥0 b． a≤0 c． a＞0 d． a＜0
考點： 二次根式有意義的條件．
分析： 根據二次根式的性質：被開方數大於等於0，就可以求解．
解答： 解：a的範圍是：a≥0．
故選a．
點評： 本題考查的知識點為：二次根式的被開方數是非負數．
4．（4分）(2023年重慶市)五邊形的內角和是（ ）
a． 180° b． 360° c． 540° d． 600°
考點： 多邊形內角與外角．
專題： 常規題型．
分析： 直接利用多邊形的內角和公式進行計算即可．
解答： 解：（5﹣2）180°=540°．
故選c．
點評： 本題主要考查了多邊形的內角和定理，是基礎題，熟記定理是解題的關鍵．
5．（4分）(2023年重慶市)2023年1月1日零點，北京、上海、寧夏的氣溫分別是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，當時這四個城市中，氣溫最低的是（ ）
a． 北京 b． 上海 c． 重慶 d． 寧夏
考點： 有理數大小比較．
專題： 應用題．
分析： 根據正數大於0，0大於負數，可得答案．
解答： 解：﹣8＜﹣4＜5＜6，
故選：d．
點評： 本題考查了有理數比較大小，正數大於0，0大於負數是解題關鍵．
6．（4分）(2023年重慶市)關於x的方程=1的解是（ ）
a． x=4 b． x=3 c． x=2 d． x=1
考點： 解分式方程．
專題： 計算題．
分析： 分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答： 解：去分母得：x﹣1=2，
解得：x=3，
經檢驗x=3是分式方程的解．
故選b點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是「轉化思想」，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．
7．（4分）(2023年重慶市)2023年8月26日，第二屆青奧會將在南京舉行，甲、乙、丙、丁四位跨欄運動員在為該運動會積極準備．在某天「110公尺跨欄」訓練中，每人各跑5次，據統計，他們的平均成績都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.
03、0.05、0.02．則當天這四位運動員「110公尺跨欄」的訓練成績最穩定的是（ ）
a． 甲 b． 乙 c． 丙 d． 丁
考點： 方差．
分析： 根據方差越大，越不穩定去比較方差的大小即可確定穩定性的大小．
解答： 解：∵甲、乙、丙、丁的成績的方差分別是0.11、0.03、0.05、0.02，
∴丁的方差最小，
∴丁運動員最穩定，
故選d．
點評： 本題考查了方差的知識，方差越大，越不穩定．
8．（4分）(2023年重慶市)如圖，直線ab∥cd，直線ef分別交直線ab、cd於點e、f，過點f作fg⊥fe，交直線ab於點g，若∠1=42°，則∠2的大小是（ ）
a． 56° b． 48° c． 46° d． 40°
考點： 平行線的性質．
分析： 根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據垂直的定義可得∠gfe=90°，然後根據平角等於180°列式計算即可得解．
解答： 解：∵ab∥cd，
∴∠3=∠1=42°，
∵fg⊥fe，
∴∠gfe=90°，
∴∠2=180°﹣90°﹣42°=48°．
故選b．
點評： 本題考查了平行線的性質，垂直的定義，熟記性質並準確識圖是解題的關鍵．
9．（4分）(2023年重慶市)如圖，△abc的頂點a、b、c均在⊙o上，若∠abc+∠aoc=90°，則∠aoc的大小是（ ）
a． 30° b． 45° c． 60° d． 70°
考點： 圓周角定理．
專題： 計算題．
分析： 先根據圓周角定理得到∠abc=∠aoc，由於∠abc+∠aoc=90°，所以∠aoc+∠aoc=90°，然後解方程即可．
解答： 解：∵∠abc=∠aoc，
而∠abc+∠aoc=90°，
∴∠aoc+∠aoc=90°，
∴∠aoc=60°．
故選c．
點評： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半．
10．（4分）(2023年重慶市)2023年5月10日上午，小華同學接到通知，她的作文通過了《我的中國夢》徵文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿．接到通知後，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時間後因事暫停，過了一小會，小華繼續錄入並加快了錄入速度，直至錄入完成．設從錄入文稿開始所經過的時間為x，錄入字數為y，下面能反映y與x的函式關係的大致圖象是（ ）
a． b． c． d．
考點： 函式的圖象．
分析： 根據在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入字數增加，因事暫停，字數不變，繼續錄入並加快了錄入速度，字數增加，變化快，可得答案．
解答： 解：a．暫停後繼續錄入並加快了錄入速度，字數增加，故a不符合題意；
b．字數先增加再不變最後增加，故b不符合題意錯誤；
c．開始字數增加的慢，暫停後再錄入字數增加的快，故c符合題意；
d．中間應有一段字數不變，不符合題意，故d錯誤；
故選：c．
點評： 本題考查了函式圖象，字數先增加再不變最後增加的快是解題關鍵．
11．（4分）(2023年重慶市)如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規律．則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為（ ）
a． 20 b． 27 c． 35 d． 40
考點： 規律型：圖形的變化類．
分析： 第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n=，進一步求得第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數即可．
解答： 解：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，
第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，
第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，
…，按此規律，
第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=個，
則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數為2+3+4+5+6+7=27個．
故選：b．
點評： 此題考查圖形的變化規律，找出圖形與數字之間的運算規律，利用規律解決問題．
12．（4分）(2023年重慶市)如圖，反比例函式y=﹣在第二象限的圖象上有兩點a、b，它們的橫座標分別為﹣1，﹣3，直線ab與x軸交於點c，則△aoc的面積為（ ）
a． 8 b． 10 c． 12 d． 24
考點： 反比例函式係數k的幾何意義．
分析： 根據已知點橫座標得出其縱座標，進而求出直線ab的解析式，求出直線ab與x軸橫座標交點，即可得出△aoc的面積．
解答： 解：∵反比例函式y=﹣在第二象限的圖象上有兩點a、b，它們的橫座標分別為﹣1，﹣3，
∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2，
∴a（﹣1，6），b（﹣3，2），
設直線ab的解析式為：y=kx+b，則
，解得：，
解得：y=2x+8，
∴y=0時，x=﹣4，
∴co=4，
∴△aoc的面積為：×6×4=12．
故選：c．
點評： 此題主要考查了反比例函式係數k的幾何意義以及待定係數法求一次函式解析式，得出直線ab的解析式是解題關鍵．
二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
13．（4分）(2023年重慶市)方程組的解是 ．
考點： 解二元一次方程組．
專題： 計算題．
分析： 方程組利用代入消元法求出解即可．
解答： 解：，
將①代入②得：y=2，
則方程組的解為，
故答案為：．
點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
14．（4分）(2023年重慶市)據有關部分統計，截止到2023年5月1日，重慶市私家小轎車達到563000輛，將563000這個數用科學記數法表示為 5.63×105 ．
考點： 科學記數法—表示較大的數．
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：將563000用科學記數法表示為：5.63×105．
故答案為：5.63×105．
點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
15．（4分）(2023年重慶市)如圖，菱形abcd中，∠a=60°，bd=7，則菱形abcd的周長為 28 ．
考點： 菱形的性質．
分析： 根據菱形的性質可得：ab=ad，然後根據∠a=60°，可得三角形abd為等邊三角形，繼而可得出邊長以及周長．
解答： 解：∵四邊形abcd為菱形，
∴ab=ad，
∵∠a=60°，
∴△abd為等邊三角形，
∵bd=7，
∴ab=bd=7，
∴菱形abcd的周長=4×7=28．
故答案為：28．
點評： 本題考查了菱形的性質，解答本題的關鍵是掌握菱形的四條邊都相等的性質，比較簡單．
16．（4分）(2023年重慶市)如圖，△oab中，oa=ob=4，∠a=30°，ab與⊙o相切於點c，則圖中陰影部分的面積為 4﹣ ．（結果保留π）
考點： 切線的性質；含30度角的直角三角形；扇形面積的計算．
專題： 計算題．
分析： 連線oc，由ab為圓的切線，得到oc垂直於ab，再由oa=ob，利用三線合一得到c為ab中點，且oc為角平分線，在直角三角形aoc中，利用30度所對的直角邊等於斜邊的一半求出oc的長，利用勾股定理求出ac的長，進而確定出ab的長，求出∠aob度數，陰影部分面積=三角形aob面積﹣扇形面積，求出即可．
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